第1篇 高等數學
1 函數
§1．1 函數與基本初等函數
1．1．1 函數的定義
1．1．2 函數的表示方法
1．1．3 函數依定義域進行的分類
1．1．4 參數方程（簡介）
1．1．5 基本初等函數
習題1．1
§1．2 函數功能與特性
1．2．1 函數功能
1．2．2 函數的若干特性及其實際意義
習題1．2
§1．3 函數應用舉例
習題1．3
§1．4 測試題
2 極限與連續(xù)
§2．1 極限的概念
2．1．1 數列極限的概念
2．1．2 函數的極限
習題2．1
§2．2 極限的四則運算法則
習題2．2
§2．3 兩個重要極限
習題2．3
§2．4 無窮小量與無窮大量
2．4．1 無窮小量（無窮�。�
2．4．2 無窮大量（無窮大）
2．4．3 無窮小量與無窮大量的關系
習題2．4
§2．5 函數的連續(xù)性
2．5．1 函數連續(xù)的定義
2．5．2 函數的間斷點
2．5．3 初等函數的連續(xù)性
2．5．4 閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質
習題2．5
§2．6 測試題
3 導數與微分
§3．1 導數的概念
3．1．1 問題的提出
3．1．2 導數的定義
3．1．3 基本初等函數的求導公式（I）
3．1．4 函數的可導性
3．1．5 可導與連續(xù)的關系
習題3．1
§3．2 導數的運算
3．2．1 導數的四則運算法則
3．2．2 基本初等函數的求導公式（Ⅱ）
3．2．3 反函數的求導法則
3．2．4 基本初等函數的求導公式（Ⅲ）
3．2．5 復合函數的求導法則
習題3．2
§3．3 高階導數
3．3．1 問題的提出
3．3．2 概念和公式的引出
習題3．3
§3．4 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數
3．4．1 隱函數的導數
3．4．2 由參數方程所確定的函數的導數
習題3．4
§3．5 微分的概念及應用介紹
3．5．1 問題的提出
3．5．2 微分的定義
3．5．3 微分的計算
3．5．4 微分在近似計算中的應用
習題3．5
§3．6 測試題
4 微分中值定理與導數的應用
§4．1 微分中值定理
4．1．1 羅爾定理
4．1．2 拉格朗日中值定理
4．1．3 泰勒中值定理
習題4．1
§4．2 洛必達法則
習題4．2
§4．3 導數在幾何上的應用
4．3．1 一階導數知增減
4．3．2 極值的定義及其求法
4．3．3 二階導數知凹凸
4．3．4 曲率
4．3．5 漸近線決定函數所在區(qū)域
習題4．3
§4．4 函數的最值及其應用
4．4．1 函數最大值、最小值的判定
4．4．2 求最大值、最小值的應用實例
習題4．4
§4．5 測試題
5 不定積分
§5．1 不定積分的概念
5．1．1 原函數
5．1．2 不定積分
5．1．3 積分與導數的關系
5．1．4 不定積分的基本公式
5．1．5 不定積分的性質
習題5．1
§5．2 換元積分法
5．2．1 第一類換元法（湊微分法）
5．2．2 第二類換元法
習題5．2
§5．3 分部積分法
習題5．3
§5．4 測試題
6 定積分及其應用
§6．1 定積分的概念
6．1．1 定積分問題舉例
6．1．2 定積分的定義
6．1．3 定積分的幾何意義
習題6．1
§6．2 定積分的性質
習題6．2
§6．3 微積分基本公式
6．3．1 變上限定積分及其導數
6．3．2 牛頓-萊布尼茲公式
習題6．3
§6．4 定積分的換元積分法與分部積分法
6．4．1 定積分的換元積分法
6．4．2 定積分的分部積分法
習題6．4
§6．5 反常積分
6．5．1 無窮限的反常積分
6．5．2 無界函數的反常積分
習題6．5
§6．6 定積分的幾何應用
6．6．1 定積分的微元法
6．6．2 平面圖形的面積
6．6．3 旋轉體的體積
習題6．6
§6．7 測試題
7 利用數學軟件求解問題
數學實驗（一）
數學實驗（二）
數學實驗（三）
數學實驗（四）
數學實驗（五）
×××數學實驗報告（參考格式）

第2篇 微分方程
1 常微分方程
§1．1 微分方程的一般概念
習題1．1
§1．2 一階微分方程的求解
習題1．2
§1．3 一階線性微分方程定義及其求解
習題1．3
§1．4 換元法求解一階微分方程
習題1．4
§1．5 全微分形式的微分方程
習題1．5
§1．6 一階微分方程應用實例
習題1．6
2 二階非線性微分方程
§2．1 二階非線性微分方程若干例子
習題2．1
§2．2 二階非線性微分方程求解
習題2．2
3 二階線性微分方程
§3．1 二階微分方程與解的結構
習題3．1
§3．2 二階常系數齊次線性微分方程的解法
習題3．2
§3．3 二階常系數非齊次線性微分方程的解法
習題3．3
§3．4 二階線性微分方程的應用
習題3．4
4 拉普拉斯變換
§4．1 拉普拉斯變換的定義的性質
習題4．1
§4．2 應用拉普拉斯變換求線性微分方程的特解
習題4．2

參考答案
參考文獻