1965年，美國控制論專家L.A.Zadeh在《Information and control》發(fā)表的開創(chuàng)性論文《Fuzzy sets》，創(chuàng)立了模糊集合論，模糊集合作為經(jīng)典集合的推廣，它概括了更加普遍，更加多樣的數(shù)學(xué)概念，推廣了數(shù)學(xué)理論的發(fā)展，形成了一門新的數(shù)學(xué)學(xué)科——模糊數(shù)學(xué)，使得經(jīng)典數(shù)學(xué)的各個(gè)數(shù)學(xué)分支在更廣闊、更深刻的意義下向前推進(jìn)，形成了模糊數(shù)學(xué)的相應(yīng)數(shù)學(xué)分支：模糊測度、模糊拓?fù)�、模糊代�?shù)、模糊概率、模糊規(guī)劃等，至今從模糊數(shù)學(xué)本身的基礎(chǔ)理論到各個(gè)分支都形成了自己的理論框架和應(yīng)用的理論基礎(chǔ)，引起了國內(nèi)外各領(lǐng)域，眾多學(xué)者的關(guān)注，是從事研究的人員眾多，成果顯著、應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)學(xué)科之一。
    1973年，L.A.Zadeh又提出了用模糊語言描述系統(tǒng)的方法，并為模糊控制的實(shí)施提供了有效的方法，把模糊系統(tǒng)作為研究模糊性的內(nèi)在規(guī)律，探討模糊語言和模糊邏輯，在這方面，模糊數(shù)學(xué)與人工智能、知識工程、專家系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方面的有機(jī)結(jié)合，促進(jìn)了計(jì)算機(jī)科學(xué)，多媒體技術(shù)、自動控制和信息的采集與處理等諸多技術(shù)的發(fā)展，更好地模擬人的思維，對客觀事物進(jìn)行識別、聚類、決策、評價(jià)、控制和優(yōu)化等，在應(yīng)用科學(xué)、管理科學(xué)、決策科學(xué)，包括理、工、農(nóng)、醫(yī)及社會科學(xué)等眾多領(lǐng)域都具有廣泛的應(yīng)用。
    1982年，波蘭數(shù)學(xué)家Z.Pawlak在《International Journal of Computer and Informarion Sciences》上發(fā)表的文章《Rough Sets》中，首次提出了一種處理不確定性現(xiàn)象的數(shù)學(xué)理論——粗糙集理論。該理論與同樣處理不確定性現(xiàn)象的模糊理論的區(qū)別在于。該理論無需提供所需處理的數(shù)據(jù)集合之外的任何先驗(yàn)信息，所以模糊集理論和粗糙集理論的相結(jié)合，在處理不確定性問題時(shí)有很好的互補(bǔ)性。1990年，Dubois.D和Prade.H首先提出了模糊粗糙集模型，將論域上的等價(jià)關(guān)系推廣到模糊等價(jià)關(guān)系，將被近似描述對象集推廣到模糊集上。到20世紀(jì)90年代末期，模糊粗糙集模型在理論研究和實(shí)際應(yīng)用中都取得了豐富的成果。模糊粗糙集理論在機(jī)器學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)、數(shù)據(jù)挖掘、決策支持與分析、專家系統(tǒng)、模式識別、智能控制等方面都具有廣泛的應(yīng)用。
    本書系統(tǒng)地介紹了模糊集的基本理論，包括模糊集的分解定理、表現(xiàn)定理、擴(kuò)張?jiān)�理、模糊關(guān)系等基礎(chǔ)內(nèi)容，同時(shí)還介紹了模糊聚類、模糊評價(jià)、模糊決策、模糊規(guī)劃等模糊集的應(yīng)用方法。介紹了模糊邏輯、模糊推理，并以此為基礎(chǔ)，闡述了模糊控制理論及其實(shí)現(xiàn)方法。