讀者對象:適于各專業(yè)大學生、研究生學習和參考, 特別適宜于數學類專業(yè) (數學與應用數學、信息與計算科學)、計算機科學與技術專業(yè)、自動化專業(yè)、智能科學與技術專業(yè)、經濟管理類專業(yè), 以及與信息處理、決策科學相關的其他專業(yè)作為教材使用
《模糊數學與rough集理論》主要講述模糊集與粗糙（rough）集的基本理論和若干應用專題，基本理論包括：模糊集合的基本概念和運算，模糊集合的分解定理、表現定理及擴張原理，模糊數、模糊關系、模糊積分，模糊邏輯與模糊推理；粗糙集的基本概念，屬性約簡，模糊粗糙集，直覺模糊粗糙集。應用專題包括模糊模式識別、模糊綜合評價、模糊聚類分析、模糊控制、模糊數學在管理決策中的應用，以及粗糙集在相關領域中的應用實例。
《模糊數學與rough集理論》注重理論與應用密切結合，淡化抽象的理論推導，精選典型的應用實例，重點闡述模糊數學與粗糙集理論的思想方法及其應用價值。本書適合于各專業(yè)大學生、研究生學習和參考，特別適宜于數學類專業(yè)（數學與應用數學、信息與計算科學）、計算機科學與技術專業(yè)、自動化專業(yè)、智能科學與技術專業(yè)、經濟管理類專業(yè)，以及與信息處理、決策科學相關的其他專業(yè)作為教材使用。
盡管已有多年從事模糊數學教學和科研的經驗，但撰寫這本著作仍頗費心力.
首先，本書不僅介紹模糊數學的基本內容，還將同屬于“不確定性數學”范疇的粗糙（Rough）集理論納入其中，這兩部分內容并重是本書的特色之一（在同類著作中不多見）. 為此，特別邀請了浙江理工大學裴道武教授、浙江大學代建華博士加盟，請他們負責粗糙集部分的編撰工作，并對全書進行把關. 事實證明，這對提高本書的質量是至關重要的.
其次，如何組織內容使讀者能很快進入主題（而不至于被繁冗、枯燥的數學符號“嚇倒”) ? 如何能讓讀者真正有所啟發(fā)、有所收獲、掌握精神實質? 經認真討論和抉擇，最終我們確定了這樣的編寫原則：以闡明數學思想和方法為核心目標，不過分追求內容的系統(tǒng)性和完整性；力求理論聯(lián)系實際，通過生動的實例及精心設計的實驗，使不確定性數學理論看得見、摸得著、落得實！
再次，我們認識到：沒有特色、沒有創(chuàng)新就沒有生命力，因此在特色和創(chuàng)新方面，我們狠下工夫. 除了前述兩個方面（也是本書的兩大特色）外，力求把學科的最新發(fā)展（包括各種學術觀點的爭論、編著者自己的科研成果等）呈現給讀者，并提供了許多進一步思考的問題（包含在正文中）及大量的參考文獻，以期引發(fā)讀者的獨立探索和研究.
我們認為，數學教學的最高境界：得“意”而不忘“形”，由“表”能及“理”, “深”入“淺”出，其中，“意”、“理”、“深”代表數學的抽象概括及形式化能力，“形”、“表”、“淺”代表數學的意義及應用價值. 這是本書追求的目標.
本書適合于各專業(yè)大學生、研究生學習和參考，特別適宜于數學類專業(yè)（數學與應用數學、信息與計算科學）、計算機科學與技術專業(yè)、自動化專業(yè)、智能科學與技術專業(yè)、經濟管理類專業(yè)，以及與信息處理、決策科學相關的其他專業(yè)作為教材使用.
在本書的編寫過程中，得到同行專家的支持和幫助，特別是加拿大Regina大學Y. Y. Yao教授、同濟大學苗奪謙教授、福建省“閩江學者”祝峰教授等眾多學者給予了具體指導；大連理工大學李洪興教授、北京語言大學劉貴龍教授、西南交通大學李天瑞教授等先后寄來寶貴的文獻資料；重慶郵電大學王國胤教授審閱了初稿，并提出了寶貴的修改意見；本書還得到國家自然科學基金項目（編號61175044, 11171308, 61070074, 60703038）的部分資助，被列為“十一五”浙江省重點建設教材（序號ZJB2009073) ，得到浙江省重點建設專業(yè)（寧波大學信息與計算科學專業(yè)）的經費支持；上海海事大學、浙江理工大學、浙江大學的領導和同行們給予了可貴的支持；莎益博工程系統(tǒng)開發(fā)（上海）有限公司（Cybernet Systems）提供了Maple軟件方面的技術支持和幫助，對所有以上這些，作者謹在此一并表示衷心感謝！
我們雖然很勤奮、很努力，但一本好書需要千錘百煉、不斷完善，敬請同行專家及廣大讀者提出批評意見（聯(lián)系方式：zhangxh@shmtu.edu.cn或zxhonghz@263.net) , 以便再版時補充和修改.
張小紅
2012年8月于上海浦東新區(qū)臨港家園
第1章 模糊數學導論
1.1 不確定性與模糊性
1.1.1 不確定性普遍存在
1.1.2 模糊性是不確定性的一個重要方面
1.2 模糊集與模糊數學概述
1.2.1 模糊集是科學發(fā)展的必然產物
1.2.2 隸屬函數與模糊集
1.2.3 什么是模糊數學
1.2.4 模糊數學與概率論的比較
1.3 模糊邏輯與模糊推理入門
1.3.1 禿頭悖論
1.3.2 模糊邏輯簡介
1.3.3 模糊推理概說
1.3.4 倒立擺
1.4 模糊數學發(fā)展歷程回顧
1.4.1 萌芽及初創(chuàng)時期
1.4.2 確立地位時期——在工業(yè)控制與家電中的成功應用
1.4.3 進一步發(fā)展時期——更廣泛的應用與更嚴峻的挑戰(zhàn)
實驗1體驗模糊數學（借助matlab與maple軟件）
第2章 模糊集理論基礎
2.1 模糊集的基本概念及基本運算
2.1.1 模糊集合的定義
2.1.2 模糊集合的并、交、補運算
2.1.3 t-模、s-模：模糊集的廣義并、交運算
2.1.4 描述模糊概念的其他方法
2.1.5 格值模糊集（l-模糊集）
2.2 分解定理與表現定理
2.2.1 模糊集的分解定理
2.2.2 模糊集的表現定理
2.2.3 凸模糊集及其表現定理
2.3 模糊關系與擴張原理
2.3.1 模糊關系及其運算
2.3.2 模糊等價關系
2.3.3 擴張原理
2.3.4 區(qū)間數、模糊數及其運算
2.4 模糊測度與模糊積分
2.4.1 模糊測度的基本概念
2.4.2 sugeno積分
2.4.3 choquet積分
2.5 模糊邏輯與模糊推理
2.5.1 語言變量與if-then規(guī)則
2.5.2 模糊蘊涵算子
2.5.3 模糊推理的cri方法及三i算法
2.5.4 模糊系統(tǒng)、模糊規(guī)則庫及推理
實驗2小費問題與matlab中的模糊推理系統(tǒng)
第3章 模糊集的應用
3.1 模糊綜合評價
3.1.1 模糊綜合評價的基本概念與方法
3.1.2 模糊綜合評價的程序實現
3.1.3 層次分析法與模糊綜合評價的集成
3.1.4 模糊綜合評價的逆問題與模糊關系方程
3.2 模糊模式識別
3.2.1 模糊集之間的距離與貼近度
3.2.2 模糊模式識別
3.2.3 基于直覺模糊集的模糊模式識別
3.3 模糊聚類分析
3.3.1 模糊傳遞閉包及其計算方法
3.3.2 基于模糊關系的聚類分析
3.3.3 基于目標函數的聚類分析
實驗3模糊傳遞閉包與模糊聚類分析的程序實現
3.4 模糊控制及應用實例
3.4.1 控制系統(tǒng)與模糊控制概述
3.4.2 模糊控制應用實例
3.4.3 自適應模糊控制入門
實驗4模糊洗衣機控制器的設計
3.5 模糊數學在決策中的應用
3.5.1 模糊集與多屬性決策
3.5.2 區(qū)間直覺模糊集在決策中的應用
3.5.3 模糊互補判斷矩陣及其在決策中的應用
3.5.4 模糊層次分析法
第4章 粗糙集理論基礎
4.1 知識及其表示
4.2 粗糙集的概念與運算
4.3 知識約簡
4.4 基于一般關系的廣義粗糙集
4.5 模糊粗糙集
4.6 直覺模糊粗糙集
實驗5決策表的屬性約簡與粗糙集軟件rosetta/rses
第5章 粗糙集的應用
5.1 數據預處理
5.1.1 決策表補齊
5.1.2 決策系統(tǒng)中連續(xù)屬性的離散化
實驗6不完備數據補齊與連續(xù)數據離散化的matlab實現
5.2 決策系統(tǒng)屬性約簡
5.2.1 相關概念與定義
5.2.2 屬性約簡算法
5.3 粗糙集決策規(guī)則獲取
5.3.1 相關基本概念
5.3.2 規(guī)則獲取算法
5.4 粗糙集應用實例
5.4.1 不完備數據約簡的例子
5.4.2 泥石流危險度區(qū)劃指標選取
5.4.3 水資源調度
5.4.4 醫(yī)療診斷
5.4.5 交通事故鏈的探索
5.4.6 企業(yè)倒閉預測
實驗7利用粗糙集軟件rosetta進行完整數據處理
參考文獻
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