定 價(jià):99 元
叢書(shū)名:美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)經(jīng)典影印系列
- 作者:Steven,G.Krantz著
- 出版時(shí)間:2022/2/1
- ISBN:9787040570243
- 出 版 社:高等教育出版社
- 中圖法分類(lèi):O177
- 頁(yè)碼:137
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開(kāi)本:16開(kāi)
《泛函分析導(dǎo)引(***)》快速但精確細(xì)致地介紹了泛函分析,除基礎(chǔ)研究生分析教材中的基本內(nèi)容外,還包括更復(fù)雜的主題,如譜理論、凸性和不動(dòng)點(diǎn)定理。
《泛函分析導(dǎo)引(***)》的一個(gè)特點(diǎn)是包含了大量的例題甚至一些應(yīng)用。
《泛函分析導(dǎo)引(***)》最后陳述并證明了Lomonosov關(guān)于不變子空間的激動(dòng)人心的結(jié)果。
近年來(lái),我國(guó)的科學(xué)技術(shù)取得了長(zhǎng)足進(jìn)步,特別是在數(shù)學(xué)等自然科學(xué)基礎(chǔ)領(lǐng)域不斷涌現(xiàn)出一流的研究成果。與此同時(shí),國(guó)內(nèi)的科研隊(duì)伍與國(guó)外的交流合作也越來(lái)越密切,越來(lái)越多的科研工作者可以熟練地閱讀英文文獻(xiàn),并在國(guó)際頂級(jí)期刊發(fā)表英文學(xué)術(shù)文章,在國(guó)外出版社出版英文學(xué)術(shù)著作。
然而,在國(guó)內(nèi)閱讀海外原版英文圖書(shū)仍不是非常便捷。一方面,這些原版圖書(shū)主要集中在科技、教育比較發(fā)達(dá)的大中城市的大型綜合圖書(shū)館以及科研院所的資料室中,普通讀者借閱不甚容易;另一方面,原版書(shū)價(jià)格昂貴,動(dòng)輒上百美元,購(gòu)買(mǎi)也很不方便。這極大地限制了科技工作者對(duì)于國(guó)外先進(jìn)科學(xué)技術(shù)知識(shí)的獲取,間接阻礙了我國(guó)科技的發(fā)展。
高等教育出版社本著植根教育、弘揚(yáng)學(xué)術(shù)的宗旨服務(wù)我國(guó)廣大科技和教育工作者,同美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)(American Mathematical Society)合作,在征求海內(nèi)外眾多專(zhuān)家學(xué)者意見(jiàn)的基礎(chǔ)上,精選該學(xué)會(huì)近年出版的數(shù)百種專(zhuān)業(yè)著作,組織出版了“美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)經(jīng)典影印系列”叢書(shū)。美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)創(chuàng)建于1888年,是國(guó)際上極具影響力的專(zhuān)業(yè)學(xué)術(shù)組織,目前擁有近30000會(huì)員和580余個(gè)機(jī)構(gòu)成員,出版圖書(shū)3500多種,馮·諾依曼、萊夫謝茨、陶哲軒等世界級(jí)數(shù)學(xué)大家都是其作者。本影印系列涵蓋了代數(shù)、幾何、分析、方程、拓?fù)、概率、?dòng)力系統(tǒng)等所有主要數(shù)學(xué)分支以及新近發(fā)展的數(shù)學(xué)主題。
我們希望這套書(shū)的出版,能夠?qū)?guó)內(nèi)的科研工作者、教育工作者以及青年學(xué)生起到重要的學(xué)術(shù)引領(lǐng)作用,也希望今后能有更多的海外優(yōu)秀英文著作被介紹到中國(guó)。
Preface
1 Fundamentals
1.1 What is Functional Analysis?
1.2 Normed Linear Spaces
1.3 Finite-Dimensional Spaces
1.4 Linear Operators
1.5 The Baire Category Theorem
1.6 The Three Big Results
1.7 Applications of the Big Three
2 Ode to the Dual Space
2.1 Introduction
2.2 Consequences of the Hahn-Banach Theorem
3 Hilbert Space
3.1 Introduction
3.2 The Geometry of Hilbert Space
4 The Algebra of Operators
4.1 Preliminaries
4.2 The Algebra of Bounded Linear Operators
4.3 Compact Operators
5 Banach Algebra Basics
5.1 Introduction to Banach Algebras
5.2 The Structure of a Banach Algebra
5.3 Ideals
5.4 The Wiener Tauberian Theorem
6 Topological Vector Spaces
6.1 Basic Ideas
6.2 Frechet Spaces
7 Distributions
7.1 Preliminary Remarks
7.2 Whatis a Distribution?
7.3 Operations on Distributions
7.4 Approximation of Distributions
7.5 The Fourier Transform
8 Spectral Theory
8.1 Background
8.2 The Main Result
9 Convexity
9.1 Introductory Thoughts
9.2 Separation Theorems
9.3 The Main Result
10 Fixed-Point Theorems
10.1 Banach's Theorem
10.2 Two Applications
10.3 The Schauder Theorem
Table of Notation
Glossary
Bibliography
Index
About the Author