本書主要內(nèi)容包括隨機(jī)事件及其概率、一維隨機(jī)變量及其分布、多維隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用舉例等9章。
第1章 隨機(jī)事件及其概率
1.1 隨機(jī)試驗(yàn)與隨機(jī)事件
1.2 概率及其性質(zhì)
1.3 古典概型與幾何概型
1.4 條件概率與乘法公式
1.5 全概率公式與貝葉斯公式
1.6 事件的獨(dú)立性與伯努利概型
小結(jié)
第1章習(xí)題
第2章 一維隨機(jī)變量及其分布
2.1 隨機(jī)變量及其分布函數(shù)
2.2 離散型隨機(jī)變量及其分布律
2.3 連續(xù)型隨機(jī)變量及其密度函數(shù)
2.4 一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布
小結(jié)
第2章習(xí)題
第3章 多維隨機(jī)變量及其分布
3.1 二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)
3.2 二維離散型隨機(jī)變量及其分布律
3.3 二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其密度函數(shù)
3.4 邊緣分布
3.5 條件分布
3.6 隨機(jī)變量的獨(dú)立性
3.7 二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布
3.8 n維隨機(jī)變量
小結(jié)
第3章習(xí)題
第4章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
4.1 數(shù)學(xué)期望
4.2 方差
4.3 常見(jiàn)分布的數(shù)學(xué)期望和方差
4.4 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
4.5 矩與協(xié)方差矩陣
小結(jié)
第4章習(xí)題
第5章 大數(shù)定律和中心極限定理
5.1 切比雪夫不等式與大數(shù)定律
5.2 中心極限定理
小結(jié)
第5章習(xí)題
第6章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)
6.1 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
6.2 抽樣分布
6.3 正態(tài)總體樣本均值和樣本方差的分布
小結(jié)
第6章習(xí)題
第7章 參數(shù)估計(jì)
7.1 點(diǎn)估計(jì)
7.2 估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
7.3 區(qū)間估計(jì)
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