《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)/高等學(xué)校教材》包括概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩部分內(nèi)容,前四章為概率論部分,主要內(nèi)容有隨機(jī)事件與概率、隨機(jī)變量及其概率分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理;后四章為數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分,主要內(nèi)容有數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念及其抽樣分布、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析與回歸分析。
本書結(jié)合作者多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與實(shí)踐在教學(xué)內(nèi)容上做了一些有益的處理和嘗試。各章末的小結(jié),能夠幫助讀者更好地了解和掌握每章內(nèi)容及學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)。
第一章 隨機(jī)事件與概率
§1.1 樣本空間與隨機(jī)事件
1.1.1 隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)試驗(yàn)
1.1.2 樣本空間與隨機(jī)事件
1.1.3 事件間的關(guān)系與運(yùn)算
§1.2 隨機(jī)事件的概率及計(jì)算
1.2.1 概率的統(tǒng)計(jì)定義
1.2.2 古典概型
1.2.3 幾何概型
1.2.4 概率的公理化定義及概率的性質(zhì)
§1.3 條件概率
1.3.1 條件概率
1.3.2 概率乘法公式
1.3.3 全概率公式與貝葉斯公式
1.3.4 事件的獨(dú)立性
本章小結(jié)
附錄
習(xí)題1
第二章 隨機(jī)變量及其概率分布
§2.1 隨機(jī)變量與分布函數(shù)
2.1.1 隨機(jī)變量的定義
2.1.2 分布函數(shù)的定義及性質(zhì)
§2.2 離散型隨機(jī)變量
2.2.1 離散型隨機(jī)變量的分布列及性質(zhì)
2.2.2 常見離散型分布類型
§2.3 連續(xù)型隨機(jī)變量
2.3.1 連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)及性質(zhì)
2.3.2 常見連續(xù)型分布類型
§2.4 二維隨機(jī)變量及其分布
2.4.1 二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)及性質(zhì)
2.4.2 二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布列及邊緣分布列
2.4.3 二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合密度函數(shù)及邊緣密度函數(shù)
§2.5 條件分布及隨機(jī)變量的獨(dú)立性
2.5.1 條件分布
2.5.2 隨機(jī)變量的獨(dú)立性
§2.6 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
2.6.1 一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布
2.6.2 二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布
本章小結(jié)
習(xí)題2
第三章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
§3.1 數(shù)學(xué)期望
3.1.1 數(shù)學(xué)期望的定義
3.1.2 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
3.1.3 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
§3.2 方差
3.2.1 方差的定義
3.2.2 方差的性質(zhì)
§3.3 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù).
3.3.1 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的定
3.3.2 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)
§3.4 其他特征數(shù)
3.4.1 矩的概念
3.4.2 偏度與峰度
3.4.3 變異系數(shù)
本章小結(jié)
習(xí)題3
第四章 大數(shù)定律與中心極限定理
§4.1 大數(shù)定律
4.1.1 切比雪夫不等式
4.1.2 伯努利大數(shù)定律
4.1.3 切比雪夫大數(shù)定律
§4.2 中心極限定理
……
第五章 梳理統(tǒng)計(jì)的基本概念及抽樣分布
第六章 參數(shù)估計(jì)
第七章 方差分析與回歸分析