本書第二版，除了對原書中的錯誤訂正之外，還做了如下改動： 一、本書第一版中，每一章均分為內(nèi)容提要、典型例題分析和習題三部分，但所附習題與教材完全相同。為節(jié)約篇幅，現(xiàn)將習題完全刪去。 二、對于內(nèi)容提要部分，做了部分修改。 三、對于典型例題分析部分，做了較大篇幅的修改。刪去與教材中習題完全相同的絕大部分例題，重新編寫了新題。新增加的例題約占全書的三成。增加的例題，大體上包括下列內(nèi)容： （1）希望能引起讀者閱讀的興趣，而且有助于讀者熟悉復變函數(shù)的運算技巧。 （2）應用留數(shù)定理計算定積分，既增加了新的計算技巧，又增加了新的積分類型，例如應用矩形積分圍道的例題。 （3）同一道題目，多種方法解答。 （4）教材知識的補充，例如虛宗量Bessel函數(shù)的遞推關(guān)系和生成函數(shù)，在例15.13中還介紹了函數(shù)按球Bessel函數(shù)展開的唯、一、性問題。 （5）具有一定擴容性的內(nèi)容，例如三階線性常微分方程的冪級數(shù)解法，這是在教材中有關(guān)二階線性常微分方程冪級數(shù)解法的自然推廣。 （6）后繼課程中可能會用到的知識，例如超幾何方程和合流超幾何方程的解。這里出現(xiàn)的超幾何函數(shù)和合流超幾何函數(shù)在量子力學課程中會得用到。 （7）涉及其他物理課程，例如經(jīng)典粒子在勢阱中的運動，又如氫原子中電子的靜電勢問題，這里還涉及非齊次Euler型常微分方程的求解問題。