緒論 0 1關(guān)于數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué) 0 2本書數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)“精要”的含義 0 3學(xué)習(xí)本書的期望效果與相關(guān)建議 0 4最優(yōu)化問題概述 0 5本書主要內(nèi)容與結(jié)構(gòu)簡介 第一部分靜態(tài)優(yōu)化分析 第1章非線性規(guī)劃基礎(chǔ)與應(yīng)用 1 1古典最優(yōu)化：無約束和等式約束問題 1 1 1無約束最優(yōu)化原理與應(yīng)用 1 1 2等式約束最優(yōu)化問題 1 2不等式約束最優(yōu)化原理與應(yīng)用 1 2 1一階最優(yōu)性必要與充分條件 1 2 2經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用例 1 2 3非負(fù)空間的最優(yōu)性條件與應(yīng)用 1 2 4*二階最優(yōu)性條件 1 2 5最優(yōu)解的鞍點(diǎn)特征 1 2 6Lagrange乘子的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義 1 3含等式與不等式約束的最優(yōu)化問題 第2章靈敏性分析及其應(yīng)用 2 1*最優(yōu)解的靈敏性分析與應(yīng)用 2 2包絡(luò)定理與應(yīng)用 第3章靜態(tài)優(yōu)化與均衡：市場均衡分析范例 3 1寡頭壟斷市場分析 3 1 1Cournot模型 3 1 2Stackelberg模型 3 2壟斷競爭市場分析：D�睸模型 3 3合同（契約）形式的市場均衡分析 3 3 1隱含合同 3 3 2“逆向選擇”問題 3 4市場外部性與科斯（Coase）定理 習(xí)題一 第二部分動態(tài)優(yōu)化分析 第4章變分法原理與應(yīng)用 4 1最簡變分問題 4 1 1最簡變分與Euler方程 4 1 2Weierstrass條件和Legendre條件 4 1 3經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用例 4 2條件變分和可動邊界變分 4 2 1含積分方程約束的變分問題：等周問題 4 2 2含微分方程約束的變分問題 4 2 3可動邊界與橫截性條件 4 3離散時間的變分法問題與應(yīng)用 4 4積分泛函最優(yōu)化問題的Lagrange方法 第5章最優(yōu)控制基礎(chǔ)理論與應(yīng)用 5 1最優(yōu)控制的基本原理 5 1 1最優(yōu)控制的最大值原理與充分性條件 5 1 2最大值原理的求解應(yīng)用例 5 1 3最大值原理與變分法的最優(yōu)性條件 5 2最大值原理的若干擴(kuò)展 5 2 1可變終端時刻的問題 5 2 2帶不等式約束的最優(yōu)控制問題 5 3無限時域的最優(yōu)控制問題 5 3 1*無限時域的最優(yōu)控制問題 5 3 2最優(yōu)經(jīng)濟(jì)增長分析中的應(yīng)用例 5 4離散時間的最優(yōu)控制問題 第6章動態(tài)規(guī)劃原理與應(yīng)用 6 1連續(xù)系統(tǒng)的動態(tài)規(guī)劃分析 6 1 1Bellman最優(yōu)性原理與最優(yōu)控制問題的HJB方程 6 1 2HJB方程與最大值原理和Euler方程 6 2離散系統(tǒng)的動態(tài)規(guī)劃方法與應(yīng)用 6 2 1有限期動態(tài)規(guī)劃的逆向遞歸分析 6 2 2無限期最優(yōu)控制的Bellman方程與應(yīng)用 6 3不確定性離散系統(tǒng)的動態(tài)規(guī)劃 6 3 1不確定性問題的最優(yōu)化原理 6 3 2工作搜尋模型 第7章動態(tài)優(yōu)化與均衡：經(jīng)濟(jì)增長分析范例 7 1分散決策的Ramsey增長模型 7 1 1完全競爭市場的均衡增長路徑 7 1 2經(jīng)濟(jì)增長中財(cái)政政策的影響 7 2分散決策的含人力資本增長模型 7 3基于橫向創(chuàng)新的內(nèi)生增長模型 7 4基于縱向創(chuàng)新的內(nèi)生增長模型 習(xí)題二 附錄Ⅰ*關(guān)于最大值原理的證明 附錄Ⅱ數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識 參考文獻(xiàn) 后記