本書以注記的形式講述一些數(shù)學分析中值得注意的要點和難點， 并做適當?shù)耐卣埂?br /> 本書內容分為上、下兩篇。上篇是針對現(xiàn)有通行教材，對各章的內容做些補充，內容主要是解釋性的。由于可以從教材內容的先后次序中解脫出來， 因此，本書的內容會有助于學生對數(shù)學分析知識的融會貫通。下篇則是講述一些通常不在教材中、但屬于學生們經(jīng)常思考乃至迷惑的問題，內容也更具有拓展性特別，在本書中，我們嘗試將數(shù)學不同學科的一些重要的思想融入到數(shù)學分析的學習中來。這一切，將有利于學生對數(shù)學分析的深入理解和今后在數(shù)學上的進一步發(fā)展。
為了講清楚問題，本書難免涉及到后繼課程的內容，我們的原則是不回避。對那些能被學生在數(shù)學分析基礎上理解的內容，我們在引入一些必要的概念后加以比較詳細的介紹；而對那些不太容易在數(shù)學分析基礎上講清楚的內容，則采用在承認一些結論的基礎上加以介紹。介紹這些內容的目的既是激發(fā)學生進一步學習的興趣，又是希望學生要向前走， 不要局限于在數(shù)學分析課程框架內去追求對知識的理解。