本書是根據“國際本科學術互認課程”（ISEC）項目對高等數學系列課程的要求，同時結合ISEC項目培養(yǎng)模式進行編寫的“線性代數”課程雙語教材. 全書共分5章，內容包括： 線性方程組和矩陣、行列式、向量空間、矩陣的特征值與特征向量、二次型. 在內容選擇上，既考慮到ISEC學生未來學習和發(fā)展的需要，又兼顧學生數學學習的實際情況，以適用、夠用為原則，切合學生實際，在體系完整的基礎上對通常的 “線性代數”課程內容進行適當的調整，注重明晰數學思想與方法，強調數學知識的應用;在內容闡述上，盡量以案例模式引入，由淺入深、由易到難、循序漸進地加以展開，并且盡量使重點突出、難點分散，便于學生對知識的理解和掌握；在內容呈現(xiàn)上，以英文和中文兩種文字進行編寫，分左、右欄對應呈現(xiàn)，方便學生學習與理解.
本書既可作為ISEC項目培養(yǎng)模式下“線性代數”課程的教材，也可作為普通高等院�！熬�性代數”課程的教學參考書，特別是以英文和中文兩種語言學習與理解線性代數知識的參考資料.
為了方便教學，作者為任課教師提供相關的電子資源，具體事宜可通過電子郵件與作者聯(lián)系，郵箱地址： chengxiaoliang92@163.com.
程曉亮：吉林師范大學數學學院副教授，數學學院副院長。具有豐富的ISEC“線性代數”課程的教學經驗。曾在我社出版多部教材，包括《數學教學論》《初等數學研究》《實變函數論》等。王洋：吉林師范大學教師。杜奕秋：吉林師范大學教師。陳京晶：德國馬普研究所人員。華志強：內蒙古民族大學教師 。張平：長春大學教師。劉鵬飛：吉林師范大學教師。
Chapter 1 Systems of Linear Equations and Matrices
第1章 線性方程組和矩陣（1）
1.1 Introduction to Systems of Linear Equations and Matrices
1.1 線性方程組和矩陣簡介（1）
1.2 Echelon Matrices and Consistent Systems of Linear Equations
1.2 階梯形矩陣和相容線性方程組（13）
1.3 Consistent Systems of Linear Equations and Possible Types of Their Solutions
1.3 相容線性方程組及其解的可能類型（20）
1.4 Matrix Operations
1.4 矩陣的運算（26）
1.5 Partition Matrices
1.5 分塊矩陣（31）
1.6 Invertible Matrices
1.6 可逆矩陣（33）
Exercises 1
習題1（38）
Chapter 2 Determinants
第2章 行列式（43）
2.1 Basic Concepts of Determinants
2.1 行列式的基本概念（43）
2.2 Properties and Calculation of Determinants
2.2 行列式的性質與計算（49）
2.3 Cramer Rule
2.3 克拉默法則（56）
2.4 Calculate Inverse Matrices with Determinants
2.4 利用行列式求逆矩陣（60）
Exercise 2
習題2（63）
Chapter 3 Vector Spaces
第3章 向量空間（67）
3.1 Vector Spaces
3.1 向量空間（67）
3.2 Linear Dependence and Linear Independence
of Vector Groups
3.2 向量組的線性相關與線性無關（71）
3.3 Rank of Matrices and Rank of Vector Groups
3.3 矩陣的秩與向量組的秩（77）
3.4 Bases and Dimensions of Vector Spaces
3.4 向量空間的基與維數（83）
3.5Solution Structure of Systems of
Linear Equations
3.5 線性方程組解的結構（86）
3.6 Inner Product and Orthogonality of Vectors
3.6 向量的內積與正交（93）
Exercise 3
習題3（97）
Chapter 4 Eigenvalues and Eigenvectors of Matrices
第4章 矩陣的特征值與特征向量（101）
4.1 Eigenvalues and Eigenvectors of Matrices
4.1 矩陣的特征值與特征向量（101）
4.2 Similar Matrices
4.2 相似矩陣（108）
4.3 Diagonalization of Matrices
4.3 矩陣對角化（110）
Exercise 4
習題4（118）
Chapter 5Quadratic Forms
第5章 二次型（122）
5.1Quadratic Forms and Their Matrix Representations
5.1 二次型及其矩陣表示（122）
5.2 Standard Forms of Quadratic Forms
5.2 二次型的標準形（128）
5.3 Positive Definite Quadratic Forms
5.3 正定二次型（138）
Exercise 5
習題5（142）
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