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叢書名:高等師范院校數(shù)學專業(yè)教材/祝東進主編
- 作者:葉淼林
- 出版時間:2016/8/12
- ISBN:9787312028212
- 出 版 社:中國科學技術大學出版社
- 中圖法分類:O17
- 頁碼:283頁
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開本:16K
數(shù)學分析'是數(shù)學專業(yè)的基礎課,《高等師范院校數(shù)學專業(yè)教材:數(shù)學分析(上冊)》是根據(jù)安徽省師范院校數(shù)學專業(yè)學生的基礎情況、教學背景等因素量身打造的數(shù)學專業(yè)課教材之一,教材內容是由講授此課程多年的老師經(jīng)過多次討論商定而成的,其中括一元微積分學、多元微積分學、級數(shù)理論等基礎內容,分上下兩冊.適合師范院校數(shù)學專業(yè)本科生使用,也可供各高校數(shù)學系教師參考。本書共分十章,內容包括實數(shù)與數(shù)列極限、函數(shù)極限與連續(xù)、導數(shù)與微分、微分中值定理及其應用、不定積分、數(shù)項級數(shù)等。
前言
章 實數(shù)與數(shù)列極限
1.1 實數(shù)與數(shù)軸
1.2 數(shù)列與收斂數(shù)列
1.3 數(shù)列極限的性質和運算
1.4 數(shù)列極限存在的條件
1.5 實數(shù)基本定理
1.6 無窮大量和斯篤茲定理
數(shù)學家小傳
第2章 函數(shù)極限與連續(xù)
2.1 函數(shù)
2.2 函數(shù)極限
2.3 無窮小量和無窮大量階的比較
2.4 連續(xù)函數(shù)
2.5 函數(shù)的間斷點
2.6 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質
數(shù)學家小傳
第3章 導數(shù)與微分
3.1 導數(shù)的概念
3.2 求導法則
3.3 高階導數(shù)
3.4 微分及其應用
第4章 微分中值定理及其應用
4.1 微分中值定理
4.2 洛比達法則及應用
4.3 泰勒公式及應用
4.4 函數(shù)的單調性與極值
4.5 函數(shù)的凸性與拐點
4.6 函數(shù)作圖
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第5章 不定積分
5.1 不定積分概念與基本積分公式
5.2 換元積分法和分部積分法
5.3 幾種特殊類型函數(shù)的不定積分
第6章 定積分
6.1 定積分概念
6.2 牛頓.萊布尼茲公式
6.3 可積條件
6.4 定積分的性質
6.5 微積分學基本定理·定積分計算
6.6 定積分的應用
6.7 反常積分
數(shù)學家小傳
第7章 數(shù)項級數(shù)
7.1 數(shù)項級數(shù)的收斂性
7.2 正項級數(shù)
7.3 一般項級數(shù)
第8章 函數(shù)列與函數(shù)項級數(shù)
8.1 函數(shù)列的一致收斂性
8.2 函數(shù)項級數(shù)
第9章 冪級數(shù)
9.1 冪級數(shù)
9.2 函數(shù)的冪級數(shù)展開
第章 傅里葉級數(shù)
.1 傅里葉級數(shù)
.2 傅里葉級數(shù)的性質及收斂定理的證明
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參考文獻