定 價(jià)：35 元
叢書(shū)名：數(shù)林外傳系列跟大學(xué)名師學(xué)中學(xué)數(shù)學(xué)
- 作者：黃宣國(guó)
- 出版時(shí)間：2018/6/1
- ISBN：9787312034237
- 出 版 社：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社
- 中圖法分類：G634.603
- 頁(yè)碼：335頁(yè)
- 紙張：膠版紙
- 版次：1
- 開(kāi)本：16K
本書(shū)將中學(xué)階段的大初等不等式進(jìn)行了較系統(tǒng)的歸類和介紹。閱讀本書(shū)可以開(kāi)拓讀者在不等式方面的視野，提高對(duì)不等式的認(rèn)知和解決同類問(wèn)題的能力。
在中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽里，不等式是一個(gè)重要的內(nèi)容，怎樣來(lái)學(xué)習(xí)這一內(nèi)容呢？
讀者知道二次函數(shù)、正弦和余弦函數(shù)、正切和余切函數(shù)，在各自滿足相應(yīng)條件時(shí)，它們都是凸函數(shù)（見(jiàn)第一節(jié)），在現(xiàn)實(shí)世界中，凹凸現(xiàn)象是層出不窮的：高山凹凸起伏，蜿蜒連綿；大海波瀾壯闊，峰谷（即凹凸）迭起；在機(jī)械工業(yè)中，凸輪的應(yīng)用非常廣泛，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言來(lái)講，凸函數(shù)是數(shù)學(xué)中一個(gè)值得研究的分支，它包括中學(xué)數(shù)學(xué)中大多數(shù)重要的函數(shù)。
韓愈在《進(jìn)學(xué)解》里說(shuō)：“記事者必提其要，纂言者必鉤其玄。”萬(wàn)山磅礴，必有主峰；龍袞九章，但挈一領(lǐng)．不等式題目成百上千，把凸函數(shù)和不等式結(jié)合起來(lái)，從凸函數(shù)的基本不等式（琴生不等式）學(xué)起，有條不紊和較有系統(tǒng)地領(lǐng)略千姿百態(tài)的不等式領(lǐng)域，對(duì)提高讀者的數(shù)學(xué)水平是有益的，
約一年前，得知二十多年前我寫(xiě)的中等數(shù)學(xué)小冊(cè)子《凸函數(shù)與琴生不等式》一書(shū)難求，在市場(chǎng)上已是數(shù)百元一本．今年，我花了三個(gè)多月時(shí)間，將歷年來(lái)我在上海、杭州、北京、天津、重慶等地講課的不等式材料加以挑選，并查閱了2001年至2010年加拿大中等數(shù)學(xué)雜志《Crux Mathematicorum with Mathematical Mayhem》和近年來(lái)的《美國(guó)數(shù)學(xué)》月刊（英文版），從中選擇了部分題目，將《凸函數(shù)與琴生不等式》一書(shū)進(jìn)行擴(kuò)充，增加了一倍以上的內(nèi)容。在本書(shū)中，許多題目的解答都是經(jīng)過(guò)改寫(xiě)的，目的是盡可能降低閱讀門(mén)
前言
1 琴生不等式的證明
2 凸函數(shù)的幾個(gè)性質(zhì)及若干重要不等式
3 琴生不等式的代數(shù)應(yīng)用
4 琴生不等式的三角應(yīng)用
5 琴生不等式的平面幾何應(yīng)用
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