本書共分為8章，分別講述了極限與連續(xù)、一元函數(shù)微分學、一元函數(shù)積分學、向量代數(shù)與空間解析幾何等內(nèi)容。
第1章 極限與連續(xù) 1.1 初等函數(shù) 1.2 極限的概念 數(shù)學實驗一 用Matlab軟件作一元函數(shù)的圖像和求極限 第2章 一元函數(shù)微分學 2.1 導數(shù)的概念 2.2 導數(shù)的求法 2.3 高階導數(shù) 2.4 微分中值定理和泰勒公式 2.5 洛必達法則 2.6 函數(shù)單調(diào)性的判定、函數(shù)的極值 2.7 函數(shù)的值和值 2.8 曲線的凹凸與拐點 2.9 函數(shù)圖像的描繪 *2.10 曲線的曲率 *2.11 方程的近似解 2.12 函數(shù)的微分 數(shù)學實驗二 用Matlab軟件求一元函數(shù)的導數(shù)和極(或值 第3章 一元函數(shù)積分學 3.1 不定積分的概念、基本公式和運算法則 3.2 換元積分法 3.3 分部積分法 3.4 積分表的使用 3.5 定積分的概念與性質(zhì) 3.6 定積分的計算 3.7 廣義積分 3.8 定積分的應用 數(shù)學實驗三 用Matlab軟件求一元函數(shù)的積分 第4章 向量代數(shù)與空間解析幾何 4.1 向量的概念與運算 4.2 平面及其方程 4.3 空間直線及其方程 4.4 空間曲面 數(shù)學實驗四 用Matlab軟件作二元函數(shù)的圖像 第5章 多元函數(shù)微分學 5.1 多元函數(shù)的基本概念 5.2 偏導數(shù) 5.3 全微分 5.4 多元復合函數(shù)的求導 5.5 方向?qū)?shù)與梯度 5.6 偏導數(shù)的應用 數(shù)學實驗五 用Matlab軟件求多元函數(shù)的偏導數(shù)和極值 第6章 重積分 6.1 二重積分 6.2 三重積分 6.3 重積分的運用 數(shù)學實驗六 用Matlab軟件求多元函數(shù)的重積分 第7章 微分方程 7.1 微分方程的基本概念 7.2 一階微分方程 7.3 二階微分方程 7.4 微分方程應用舉例 數(shù)學實驗七 用Matlab軟件求常微分方程的解(或通解) 第8章 無窮級數(shù) 8.1 級數(shù)的概念及基本性質(zhì) 8.2 數(shù)項級數(shù)的審斂法 8.3 冪級數(shù) 8.4 函數(shù)的冪級數(shù)展開式 8.5 傅里葉級數(shù) 數(shù)學實驗八 用Matlab軟件求級數(shù)的和、函數(shù)的泰勒級數(shù)和傅里葉級數(shù) 附錄1 積分公式表 附錄2 MATLAB簡介
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