早在20世紀(jì)70年代，數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育之間的關(guān)系（HPM）就成為數(shù)學(xué)教育的一個(gè)學(xué)術(shù)領(lǐng)域。早期，人們主要討論數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值，即為什么要在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)史，隨著時(shí)間的推移，人們開(kāi)始嘗試將數(shù)學(xué)史運(yùn)用于課堂教學(xué)，但教學(xué)案例并不多見(jiàn)。2005年，首屆全國(guó)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育學(xué)術(shù)研討會(huì)在西北大學(xué)召開(kāi)，HPM開(kāi)始進(jìn)入我國(guó)數(shù)學(xué)史研究者和數(shù)學(xué)教育工作者的視野。當(dāng)年，組委會(huì)向全國(guó)征集將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)的案例，但無(wú)果而終。在HPM的起步階段，很少有人做實(shí)踐研究，而停留在思辨層面的關(guān)于數(shù)學(xué)史教育價(jià)值的討論卻越來(lái)越多，在各類(lèi)期刊上隨處可見(jiàn)。于是，在國(guó)內(nèi)HPM領(lǐng)域，出現(xiàn)了高評(píng)價(jià)、低應(yīng)用的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象至今依然普遍存在。

歌德曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，不能產(chǎn)生行動(dòng)的思想是一種疾病。在教育領(lǐng)域，這樣的疾病比比皆是，知易行難。我們何曾缺少過(guò)理論和理念？我們?nèi)鄙俚氖蔷�彩的案例。就HPM實(shí)踐而言，教師的困難主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

其一，心里無(wú)信念。在巨大的升學(xué)壓力下，一些教師變得很現(xiàn)實(shí)：一切圍繞考試進(jìn)行，提高分?jǐn)?shù)才是硬道理。在這類(lèi)教師心中，數(shù)學(xué)教學(xué)就是解題教學(xué)，數(shù)學(xué)的教育價(jià)值就在于獲取高分，而表面上看，HPM無(wú)助于分?jǐn)?shù)的提升，只能與他們形同陌路。

其二，手頭無(wú)史料。一些教師認(rèn)同HPM的理念，對(duì)HPM實(shí)踐也抱有濃厚興趣，但苦于找不到資料，因而陷入巧婦難為無(wú)米之炊的困境。

其三，課上無(wú)時(shí)間。在每一節(jié)數(shù)學(xué)課上，教師要完成教學(xué)目標(biāo)，趕上教學(xué)進(jìn)度，確保解題數(shù)量，達(dá)到訓(xùn)練效果，實(shí)屬不易！哪還有時(shí)間運(yùn)用數(shù)學(xué)史呢？

其四，胸中無(wú)方法。一些教師誤認(rèn)為教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)史就是講數(shù)學(xué)家的故事，或在教學(xué)中插入數(shù)學(xué)史，就像電視臺(tái)在播出連續(xù)劇的間隙插入廣告一樣。倘若教師持有如此膚淺的認(rèn)識(shí)，那么即便他們擁有豐富的數(shù)學(xué)史料，也會(huì)與HPM視角下的數(shù)學(xué)教學(xué)失之交臂。

其五，身邊無(wú)同道。中學(xué)數(shù)學(xué)教師是一個(gè)龐大而復(fù)雜的群體，他們身處不同的學(xué)校文化，有著不同的教育背景、不同的教育理念、不同的教學(xué)風(fēng)格、不同的興趣愛(ài)好，其中研究和實(shí)踐HPM的教師只占了少數(shù)，這些教師往往感到曲高和寡、知音難覓，有時(shí)還會(huì)受到身邊同事的質(zhì)疑。

出版本書(shū)的目的之一就是解決上述問(wèn)題。第1章追溯HPM作為一個(gè)學(xué)術(shù)領(lǐng)域的歷史，介紹HPM領(lǐng)域的各類(lèi)研究課題；第2章基于教學(xué)案例構(gòu)建了HPM對(duì)學(xué)生教育價(jià)值的分類(lèi)框架，并討論了HPM與教師專(zhuān)業(yè)知識(shí)之間的聯(lián)系；第3章展示了HPM案例研究的流程和方法；第4~17章分別呈現(xiàn)了14個(gè)初中數(shù)學(xué)HPM案例，包括相關(guān)史料、教學(xué)過(guò)程、學(xué)生反饋、案例評(píng)價(jià)等；第18~20章分別對(duì)HPM視角下的新知引入方式、概念教學(xué)特點(diǎn)以及問(wèn)題提出策略進(jìn)行了較為深入的分析。

我們希望通過(guò)本書(shū)，彰顯HPM對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的巨大價(jià)值，提供豐富的數(shù)學(xué)史素材，再現(xiàn)精彩的HPM教學(xué)過(guò)程，展示數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)的多元方法，從而改善教師的數(shù)學(xué)信念，激發(fā)教師對(duì)HPM的興趣，指導(dǎo)教師的HPM教學(xué)實(shí)踐，擴(kuò)大HPM專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)共同體，促進(jìn)教師的專(zhuān)業(yè)發(fā)展。

關(guān)于HPM的知識(shí)，有一半來(lái)自書(shū)本，即數(shù)學(xué)的歷史（H），而另一半則來(lái)自課堂，即教學(xué)（P）。不走進(jìn)課堂，人們永遠(yuǎn)無(wú)法獲得完整而深刻的HPM知識(shí)。因此，在HPM領(lǐng)域，我們始終堅(jiān)持自下而上的研究路徑。希望本書(shū)的出版能夠引發(fā)更多的實(shí)踐研究，為HPM注入新鮮的血液，使HPM成為數(shù)學(xué)教育中充滿(mǎn)活力和魅力的領(lǐng)域，并成為初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革不可或缺的抓手。

本書(shū)所有案例都是HPM專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)共同體的成果，部分案例由華東師范大學(xué)HPM研究團(tuán)隊(duì)與上海市普陀區(qū)張德榮數(shù)學(xué)教師工作室合作開(kāi)發(fā)，部分案例由華東師范大學(xué)HPM研究團(tuán)隊(duì)與HPM工作室的初中數(shù)學(xué)教師合作開(kāi)發(fā)。案例中的執(zhí)教者王進(jìn)敬老師、孫洲老師、宋萬(wàn)言老師、蔡穎慧老師、賈彬老師、顧海萍老師、湯雪川老師、仇揚(yáng)老師、沈琰老師、張莉萍老師、李莉老師、岳秋老師等都為有關(guān)案例的實(shí)施付出了辛勞。華東師范大學(xué)教師教育學(xué)院鄒佳晨老師，華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院博士研究生岳增成、沈中宇、孫丹丹等，華東師范大學(xué)教師教育學(xué)院碩士研究生王鑫、陳晏蓉、丁倩文、姜浩哲、瞿鑫婷等在案例的設(shè)計(jì)、實(shí)施、分析、評(píng)價(jià)等方面貢獻(xiàn)了智慧。華東師范大學(xué)出版社李文革副總編審讀了整本書(shū)稿，對(duì)本書(shū)的出版給予了鼎力支持和重要指導(dǎo)；平萍、徐惟簡(jiǎn)、時(shí)東明等編輯就有關(guān)行文和圖片提出了寶貴的意見(jiàn)和建議，對(duì)本書(shū)的出版給予了積極推進(jìn)；劉怡霖美編為本書(shū)的版式和封面作了精心設(shè)計(jì)。在此一并致謝。

汪曉勤 栗小妮2019年4月25日