目 錄
第1章 緒論 001
1.1 發(fā)展簡史 002
1.1.1 萌芽時(shí)期 003
1.1.2 形成時(shí)期 005
1.1.3 發(fā)展時(shí)期 006
1.2 定義與性質(zhì) 007
1.3 主要分支簡介 010
1.4 應(yīng)用與展望 012
習(xí)題 016
參考文獻(xiàn) 016
第2章 運(yùn)籌學(xué)研究方法 017
2.1 一般研究過程 018
2.1.1 問題定義 018
2.1.2 數(shù)據(jù)收集 020
2.1.3 模型構(gòu)建 021
2.1.4 模型求解 023
2.1.5 模型檢驗(yàn) 025
2.1.6 結(jié)論實(shí)施 026
2.2 常用建模方法 027
2.3 基本結(jié)論 031
習(xí)題 032
參考文獻(xiàn) 032

第3章 線性規(guī)劃與單純形法 034
3.1 線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 035
3.1.1 線性規(guī)劃問題示例 035
3.1.2 線性規(guī)劃模型的形式 038
3.2 線性規(guī)劃的圖解法 040
3.2.1 圖解法示例 040
3.2.2 解的4種情況 041
3.3 單純形法的求解思路 042
3.3.1 數(shù)學(xué)模型的標(biāo)準(zhǔn)形式 043
3.3.2 代數(shù)法的基本思路 045
3.3.3 單純形法的基本過程 049
3.4 單純形法的理論基礎(chǔ) 055
3.5 單純形法的一般步驟 065
3.6 單純形法的拓展討論 078
3.6.1 單純形法的矩陣表示 078
3.6.2 處理人工變量的“兩階段”法 082
3.6.3 退化問題及其解決辦法 084
3.6.4 單純形法的效率分析 086
3.7 線性規(guī)劃的LINGO求解 089
3.8 應(yīng)用舉例 093
3.8.1 下料問題 094
3.8.2 排班問題 095
3.8.3 配料問題 097
3.8.4 兵力使用規(guī)劃問題 099
習(xí)題 101
參考文獻(xiàn) 107
第4章 對偶理論與靈敏度分析 109
4.1 對偶問題的提出 110
4.1.1 對偶問題的案例 111
4.1.2 對稱形式數(shù)學(xué)模型 113
4.1.3 標(biāo)準(zhǔn)形式數(shù)學(xué)模型 115
4.1.4 一般形式數(shù)學(xué)模型 116
4.2 對偶理論 118
4.2.1 對偶問題的基本性質(zhì) 119
4.2.2 對偶理論的應(yīng)用 125
4.3 影子價(jià)格——對偶變量的實(shí)踐解釋 128
4.3.1 影子價(jià)格的經(jīng)濟(jì)意義解釋 129
4.3.2 影子價(jià)格的軍事意義解釋 131
4.4 對偶單純形法 132
4.4.1 基本思路 133
4.4.2 計(jì)算步驟 133
4.4.3 優(yōu)缺點(diǎn)分析 136
4.5 靈敏度分析 137
4.5.1 約束條件中資源數(shù)量變化的分析 139
4.5.2 目標(biāo)函數(shù)中價(jià)值系數(shù)變化的分析 141
4.5.3 系數(shù)矩陣中技術(shù)系數(shù)變化的分析* 143
4.5.4 增加一類新產(chǎn)品的分析* 146
4.5.5 增加一類新約束的分析* 147
4.6 參數(shù)線性規(guī)劃* 149
4.6.1 價(jià)值系數(shù)作為參數(shù)的變化分析 149
4.6.2 資源限量作為參數(shù)的變化分析 151
4.7 對偶問題的LINGO求解 153
4.7.1 對偶變量的LINGO求解 153
4.7.2 使用LINGO進(jìn)行靈敏度分析 154
習(xí)題 155
參考文獻(xiàn) 160
第5章 運(yùn)輸問題 161
5.1 運(yùn)輸問題的數(shù)學(xué)模型 162
5.1.1 運(yùn)輸問題數(shù)學(xué)模型的表達(dá)形式 162
5.1.2 運(yùn)輸問題數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn) 165
5.2 表上作業(yè)法 171
5.2.1 初始基可行解的確定 172
5.2.2 最優(yōu)解的判別 176
5.2.3 解的改進(jìn) 180
5.2.4 幾個(gè)問題的說明 181
5.3 非標(biāo)準(zhǔn)的運(yùn)輸問題 183
5.3.1 產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問題 183
5.3.2 求最大化的運(yùn)輸問題 187
5.3.3 帶有附加要求的運(yùn)輸問題 189
5.3.4 有轉(zhuǎn)運(yùn)的運(yùn)輸問題 191
5.4 運(yùn)輸問題的LINGO求解 193
習(xí)題 196
參考文獻(xiàn) 200
第6章 線性目標(biāo)規(guī)劃 201
6.1 線性目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 203
6.1.1 問題的提出 203
6.1.2 問題建模 207
6.2 線性目標(biāo)規(guī)劃的解法 209
6.2.1 圖解法 210
6.2.2 單純形法 211
6.3 線性目標(biāo)規(guī)劃的LINGO求解 214
6.4 應(yīng)用舉例 217
6.4.1 案例1 217
6.4.2 案例2 220
習(xí)題 223
參考文獻(xiàn) 226
第7章 整數(shù)線性規(guī)劃 227
7.1 問題的提出 229
7.1.1 數(shù)學(xué)模型 229
7.1.2 求解思路 231
7.2 分枝定界法 233
7.3 割平面法 238
7.4 0-1型整數(shù)規(guī)劃與隱枚舉法 244
7.4.1 問題的提出 244
7.4.2 隱枚舉法 247
7.5 指派問題 249
7.5.1 問題的提出 249
7.5.2 匈牙利法 251
7.5.3 非標(biāo)準(zhǔn)指派問題的轉(zhuǎn)化 256
7.6 整數(shù)線性規(guī)劃問題的LINGO求解 257
7.6.1 背包問題的LINGO求解 257
7.6.2 指派問題的LINGO求解 259
7.6.3 選址問題的LINGO求解 260
習(xí)題 262
參考文獻(xiàn) 267
第8章 圖與網(wǎng)絡(luò)分析 268
8.1 圖的基本概念 269
8.1.1 圖模型的提出 269
8.1.2 基本概念 272
8.1.3 圖論基本定理 274
8.2 圖的連通與遍歷 276
8.2.1 基礎(chǔ)概念 276
8.2.2 圖的矩陣表示 281
8.2.3 歐拉圖問題 286
8.2.4 哈密爾頓圖問題 287
8.2.5 中國郵遞員問題 289
8.2.6 旅行商問題 290
8.3 樹 292
8.3.1 “樹”模型的提出 292
8.3.2 樹的性質(zhì) 293
8.3.3 支撐樹問題 296
8.3.4 最小支撐樹問題 298
8.4 最短路問題 301
8.4.1 問題定義 301
8.4.2 Dijkstra算法 302
8.4.3 Floyd算法 306
8.4.4 應(yīng)用舉例 310
8.5 最大流問題 313
8.5.1 問題定義 313
8.5.2 理論基礎(chǔ) 319
8.5.3 最大流標(biāo)號算法 322
8.5.4 應(yīng)用舉例 326
8.6 最小費(fèi)用流問題 328
8.6.1 問題定義 328
8.6.2 理論基礎(chǔ) 330
8.6.3 最小費(fèi)用流求解算法 332
8.6.4 應(yīng)用舉例 337
8.7 圖模型的LINGO求解 338
8.7.1 圖模型的LINGO表達(dá) 338
8.7.2 最短路問題的LINGO求解 339
8.7.3 最大流問題的LINGO求解 341
8.7.4 最小費(fèi)用流問題的LINGO求解 343
習(xí)題 345
參考文獻(xiàn) 352
附錄A 綜合實(shí)踐項(xiàng)目 353
項(xiàng)目1：單純形算法程序設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) 354
項(xiàng)目2：最短路算法程序設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) 355
項(xiàng)目3：奶制品的加工計(jì)劃問題 355
項(xiàng)目4：蔬菜市場的調(diào)運(yùn)問題 356
項(xiàng)目5：鐵路平板車問題 358
項(xiàng)目6：投資的收益和風(fēng)險(xiǎn) 358
項(xiàng)目7：網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的傳輸問題 360
項(xiàng)目8：災(zāi)情巡視路線 361
項(xiàng)目9：日常飲食的營養(yǎng)優(yōu)化問題 362
項(xiàng)目10：一周時(shí)間利用的優(yōu)化安排 362
項(xiàng)目11：選修課選擇的優(yōu)化方案 363
項(xiàng)目12：網(wǎng)絡(luò)購物的調(diào)查與優(yōu)化 363
附錄B LINGO使用說明 364