第一章 緒論
第一節(jié) 數(shù)值分析的研究對(duì)象和特點(diǎn)
第二節(jié) 數(shù)值問(wèn)題與數(shù)值算法
第三節(jié) 數(shù)值計(jì)算的誤差分析
第四節(jié) Matlab與應(yīng)用實(shí)例
本章小結(jié)
習(xí)題一
數(shù)值實(shí)驗(yàn)題一

第二章 數(shù)值分析基礎(chǔ)
第一節(jié) 線性空間與賦范線性空間
第二節(jié) 內(nèi)積空間與內(nèi)積空間中的正交系
第三節(jié) 初等變換陣與特殊矩陣
第四節(jié) Matlab命令
本章小結(jié)
習(xí)題二
數(shù)值實(shí)驗(yàn)題二

第三章 線性代數(shù)方程組的數(shù)值解法
第一節(jié) 引言
第二節(jié) 高斯消元法
第三節(jié) 矩陣的三角分解法
第四節(jié) 誤差分析和解的精度改進(jìn)
第五節(jié) 大型稀疏方程組的迭代法
第六節(jié) 極小化方法
第七節(jié) Matlab與應(yīng)用實(shí)例
本章小結(jié)
習(xí)題三
數(shù)值實(shí)驗(yàn)題三

第四章 代數(shù)特征值問(wèn)題
第一節(jié) 特征值的估計(jì)與數(shù)值穩(wěn)定性
第二節(jié) 冪法與反冪法
第三節(jié) 求實(shí)對(duì)稱矩陣特征值的雅可比方法
第四節(jié) 求矩陣全部特征值的QR方法
第五節(jié) Matlab與應(yīng)用實(shí)例
本章小結(jié)
習(xí)題四
數(shù)值實(shí)驗(yàn)題四

第五章 函數(shù)插值
第一節(jié) 插值基本問(wèn)題
第二節(jié) 兩種基本的代數(shù)插值
第三節(jié) Hermite插值
第四節(jié) 分段低次插值
第五節(jié) 樣條插值
第六節(jié) 多維插值
第七節(jié) Matlab與應(yīng)用實(shí)例
本章小結(jié)
習(xí)題五
數(shù)值實(shí)驗(yàn)題五

第六章 數(shù)值積分與數(shù)值微分
第一節(jié) 等距節(jié)點(diǎn)的牛頓-柯特斯公式
第二節(jié) 復(fù)化求積法
第三節(jié) 提高求積公式精度的外推方法
第四節(jié) 高斯型求積公式
第五節(jié) 二重積分的數(shù)值方法
第六節(jié) 數(shù)值微分
第七節(jié) Matlab與應(yīng)用實(shí)例
本章小結(jié)
習(xí)題六
數(shù)值實(shí)驗(yàn)題六

第七章 函數(shù)逼近
第一節(jié) 函數(shù)逼近的基本問(wèn)題
第二節(jié) 連續(xù)函數(shù)的最佳平方逼近
第三節(jié) 離散數(shù)據(jù)的最小二乘曲線擬合
第四節(jié) 非線性最小二乘曲線擬合
第五節(jié) Matlab與應(yīng)用實(shí)例
本章小結(jié)
習(xí)題七
數(shù)值實(shí)驗(yàn)題七

第八章 非線性方程和方程組的數(shù)值解法
第一節(jié) 預(yù)備知識(shí)
第二節(jié) 非線性方程求根的迭代法
第三節(jié) 非線性方程組的簡(jiǎn)單迭代法
第四節(jié) 求解非線性方程組的牛頓型算法
第五節(jié) 無(wú)約束優(yōu)化算法
第六節(jié) Matlab與應(yīng)用實(shí)例
本章小結(jié)
習(xí)題八
數(shù)值實(shí)驗(yàn)題八

第九章 常微分方程初邊值問(wèn)題的數(shù)值解法
第一節(jié) 求解初值問(wèn)題數(shù)值方法的基本原理
第二節(jié) 高精度的單步法
第三節(jié) 線性多步法
第四節(jié) 一階微分方程組的解法
第五節(jié) 邊值問(wèn)題的打靶法和差分法
第六節(jié) Matlab與應(yīng)用實(shí)例
本章小結(jié)
習(xí)題九
數(shù)值實(shí)驗(yàn)題九
參考文獻(xiàn)