現(xiàn)代數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)（第2版）
定 價(jià)：24 元
叢書名：數(shù)學(xué)教育叢書
- 作者：高夯 著 張英伯 ，曹一鳴 編
- 出版時(shí)間：2010/1/1
- ISBN：9787303106318
- 出 版 社：北京師范大學(xué)出版社
- 中圖法分類：G633.6
- 頁(yè)碼：222
- 紙張：膠版紙
- 版次：2
- 開本：16開
《現(xiàn)代數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)（第2版）》內(nèi)容簡(jiǎn)介：現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展告訴我們，康托的集合論是自古希臘時(shí)代以來兩千多年里，人類認(rèn)識(shí)史上第一次給無(wú)窮建立起抽象的形式符號(hào)系統(tǒng)和確定的運(yùn)算。并從本質(zhì)上揭示了無(wú)窮的特性，使無(wú)窮的概念發(fā)生了一次革命性的變化，并滲透到所有的數(shù)學(xué)分支，從根本上改造了數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)，促進(jìn)了數(shù)學(xué)許多新的分支的建立和發(fā)展，成為實(shí)變函數(shù)論、代數(shù)拓?fù)洹⑷赫摵头汉治龅壤碚摰幕A(chǔ)，還給邏輯學(xué)和哲學(xué)也帶來了深遠(yuǎn)的影響。
第1章 集合與關(guān)系
1.1 集合與邏輯
1.2 關(guān)系與映射
1.3 等價(jià)關(guān)系
1.4 序關(guān)系
1.5 等勢(shì)關(guān)系
習(xí)題1
附錄1集合論簡(jiǎn)史
第2章 數(shù)與數(shù)組
2.1 自然數(shù)
2.2 整數(shù)
2.3 有理數(shù)
2.4 實(shí)數(shù)
2.5 復(fù)數(shù)
2.6 數(shù)組
習(xí)題2
附錄2復(fù)數(shù)域還能擴(kuò)大嗎
附錄3π是無(wú)理數(shù)的證明
第3章 函數(shù)
3.1 函數(shù)的定義及其運(yùn)算
3.2 函數(shù)的分析性質(zhì)
3.3 積分上限函數(shù)與和函數(shù)
3.4 函數(shù)的幾何特征
3.5 超越性質(zhì)
3.6 一次函數(shù)
3.7 方程
習(xí)題3
附錄4π是超越數(shù)的證明
第4章 指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)
4.1 指數(shù)函數(shù)
4.2 對(duì)數(shù)函數(shù)的公理化定義
4.3 對(duì)數(shù)函數(shù)的其他定義
4.4 一些應(yīng)用
習(xí)題4
附錄5對(duì)數(shù)簡(jiǎn)史
第5章 三角函數(shù)
5.1 公理化定義
5.2 三角函數(shù)的唯一性
5.3 三角函數(shù)的公理體系
5.4 三角函數(shù)的其他定義
5.5 一些應(yīng)用
習(xí)題5
第6章 極值問題
6.1 凸函數(shù)與極值
6.2 一般函數(shù)的極值問題
*6.3 泛函極值與歐拉方程
*6.4 歐拉方程積分法
*6.5 等周問題
習(xí)題6
索引
參考文獻(xiàn)
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