本書介紹偏Hopf作用的表示、偏纏繞結(jié)構(gòu)，偏Doi-Hopf群模、以及積分的基本概念和理論，重點討論這些模上的Maschke定理、可分函子、Frobenius性質(zhì)及其應(yīng)用等。本書內(nèi)容由淺入深，既有理論又有新的應(yīng)用，反映了近10年來偏Hopf作用理論研究的最新成果。
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目錄
前言
第1章 預(yù)備知識 1
第2章 偏纏繞模范疇與可分函子 11
2.1 導(dǎo)出函子 11
2.2 偏纏繞模范疇的可分函子 14
第3章 偏Hopf群作用的Morita關(guān)系與偏群Galois擴張 21
3.1 偏群扭曲Smash積 21
3.2 偏Hopf群作用的Morita關(guān)系 27
3.3 偏群Galois理論 32
3.4 偏群纏繞結(jié)構(gòu)和偏群Galois擴張 36
第4章 偏Doi-Hopf群模上Rafael定理的應(yīng)用 42
4.1 伴隨函子 42
4.2 偏Doi-Hopf群模范疇的可分函子 45
4.3 應(yīng)用 51
第5章 廣義偏扭曲Smash積的性質(zhì)與Morita關(guān)系 55
5.1 廣義偏Smash積 55
5.2 廣義偏扭曲Smash積 58
5.3 Morita關(guān)系 62
第6章 偏扭曲Smash積 68
6.1 定義 68
6.2 包絡(luò)定理 73
6.3 對偶定理 76
6.4 偏表示 78
6.5 Frobenius性質(zhì) 87
第7章 偏Hopf余作用的構(gòu)造 90
7.1 余交換Hopf代數(shù)的偏作用 90
7.2 偏Hopf余模代數(shù) 95
7.3 偏Hopf模余代數(shù) 101
7.4 偏余模余代數(shù)與偏余Smash余積 110
第8章 Hopf代數(shù)的扭曲偏作用 115
8.1 對稱扭曲偏作用 115
8.2 偏Cleft擴張 124
第9章 弱Hopf代數(shù)的偏作用 137
9.1 偏作用 137
9.2 偏群胚作用 141
9.3 偏作用的整體化 146
9.4 偏Smash積 151
9.5 弱Hopf代數(shù)的Morita關(guān)系 154
參考文獻 159
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