目錄
第1章 預備知識 1
1.1 線性規(guī)劃 1
1.1.1 可行域 1
1.1.2 對偶理論 2
1.2 非線性規(guī)劃 3
1.2.1 凸集與凸函數(shù) 3
1.2.2 凸性 5
1.2.3 Kuhn-Tucker條件 5
1.2.4 Lagrange對偶 7
1.3 概率約束規(guī)劃 8
1.3.1 聯(lián)合概率約束 8
1.3.2 可分離概率約束 10
1.4 本章小結(jié) 11
第2章 靜態(tài)平衡優(yōu)化 12
2.1 模糊隨機變量的可測性準則 12
2.1.1 模糊隨機變量的定義 12
2.1.2 可測性準則的可信性描述 16
2.2 平衡機會 22
2.2.1 平衡機會的定義 22
2.2.2 平衡機會的推廣 24
2.3 平衡機會規(guī)劃模型 25
2.3.1 處理約束 25
2.3.2 處理單個目標函數(shù) 26
2.3.3 處理多個目標函數(shù) 27
2.4 平衡機會規(guī)劃的凸性 28
2.4.1 聯(lián)合分布下的凸性定理 28
2.4.2 獨立條件下的凸性定理 32
2.5 本章小結(jié) 35
第3章 平衡期望值算子與收斂性 36
3.1 第一類平衡期望值算子 36
3.1.1 模糊隨機變量的收斂模式 36
3.1.2 控制收斂定理 42
3.2 第二類平衡期望值算子 46
3.2.1 平衡機會的性質(zhì) 46
3.2.2 收斂準則 53
3.2.3 可積序列的收斂定理 59
3.3 模糊隨機變量的逼近方法 61
3.4 本章小結(jié) 62
第4章 平衡有價證券選擇問題 64
4.1 具有隨機VaR約束的優(yōu)化方法 64
4.1.1 投資組合選擇問題和下行風險約束 64
4.1.2 最優(yōu)投資組合 65
4.2 概率-可信性平衡風險準則 66
4.2.1 平衡風險值 66
4.2.2 平衡優(yōu)化模型的建立 67
4.2.3 平衡優(yōu)化模型的分析 68
4.2.4 等價確定凸規(guī)劃模型 72
4.2.5 數(shù)值實驗和比較研究 74
4.3 本章小結(jié) 83
第5章 單階段平衡樞紐選址問題 84
5.1 離散隨機時間情形的關鍵值方法 84
5.1.1 問題的提出 84
5.1.2 等價混合整數(shù)規(guī)劃 87
5.1.3 分枝定界法 89
5.1.4 數(shù)值試驗 90
5.2 概率-可信性平衡優(yōu)化方法 91
5.2.1 問題描述 92
5.2.2 平衡優(yōu)化問題的形成 93
5.2.3 處理平衡服務水平 96
5.2.4 基于參數(shù)分解的禁忌搜索算法 100
5.2.5 數(shù)值實驗和比較研究 106
5.3 本章小結(jié) 112
第6章 兩階段平衡樞紐選址問題 113
6.1 隨機需求情形的最小風險準則 113
6.1.1 模型的建立 113
6.1.2 等價0-1分式規(guī)劃問題 116
6.1.3 分枝定界法 118
6.1.4 數(shù)值實驗 119
6.2 雙重不確定需求情形的平衡關鍵值方法 120
6.2.1 兩階段UHL問題的描述 120
6.2.2 基于補償?shù)膭討B(tài)最優(yōu)預算選址模型 120
6.2.3 兩階段UHL問題的等價靜態(tài)模型 124
6.2.4 計算最優(yōu)預算 128
6.2.5 基于變鄰域搜索的遺傳算法設計 131
6.2.6 數(shù)值實驗和比較研究 137
6.3 本章小結(jié) 143
第7章 平衡供應鏈網(wǎng)絡設計問題 144
7.1 風險值隨機優(yōu)化模型及其分枝定界法 144
7.1.1 風險值模型的建立 144
7.1.2 等價0-1混合整數(shù)規(guī)劃問題 146
7.1.3 分枝定界法 148
7.1.4 數(shù)值實驗 148
7.2 平衡優(yōu)化模型及其生物地理進化算法 150
7.2.1 平衡模型的建立 150
7.2.2 等價可信性優(yōu)化模型 153
7.2.3 可信性優(yōu)化模型的近似方法 156
7.2.4 占優(yōu)集和有效不等式 158
7.2.5 基于逼近方法的BBO算法 160
7.2.6 數(shù)值實驗和比較研究 165
7.3 本章小結(jié) 168
第8章 平衡冗余優(yōu)化問題 170
8.1 隨機機會約束多目標規(guī)劃模型 170
8.1.1 冗余系統(tǒng) 170
8.1.2 冗余優(yōu)化模型 171
8.2 max-max平衡機會約束優(yōu)化模型 173
8.2.1 模型的建立 173
8.2.2 基于局部搜索的粒子群算法 176
8.2.3 模型逼近方法 186
8.2.4 數(shù)值實驗和比較研究 189
8.3 本章小結(jié) 193
第9章 多站點平衡供應鏈計劃問題 194
9.1 問題描述 194
9.2 兩階段平衡三目標優(yōu)化模型 195
9.2.1 符號說明 195
9.2.2 第二階段約束 197
9.2.3 第二階段目標 198
9.2.4 第一階段約束 198
9.2.5 第一階段目標 199
9.2.6 平衡優(yōu)化模型 200
9.3 等價兩階段模糊模型 200
9.3.1 處理概率約束 200
9.3.2 分析第二階段規(guī)劃模型 201
9.3.3 簡化第一階段目標 202
9.4 可信性模型的近似 203
9.4.1 逼近方案 203
9.4.2 近似目標函數(shù) 204
9.4.3 近似優(yōu)化模型 206
9.5 求解算法 206
9.5.1 初始化操作 206
9.5.2 粒子速度與位置的更新 208
9.5.3 外部存儲集合的更新 208
9.5.4 算法步驟 209
9.6 數(shù)值實驗 211
9.7 本章小結(jié) 214
第10章 兩階段平衡供應合同問題 216
10.1 隨機雙目標均值-標準差模型 216
10.1.1 兩階段雙目標隨機期權-期貨合同模型 216
10.1.2 分析兩階段雙目標隨機規(guī)劃模型 218
10.1.3 第一階段目標的處理 220
10.1.4 等價模型與風險轉(zhuǎn)化定理 226
10.1.5 數(shù)值實驗與結(jié)果分析 230
10.1.6 靈敏度分析 231
10.2 平衡單目標期望值模型 233
10.2.1 兩階段期權-期貨合同期望值模型 233
10.2.2 分析兩階段隨機模糊期望值模型 234
10.2.3 幾種分布下的等價確定單階段模型 235
10.2.4 數(shù)值實驗與結(jié)果分析 246
10.2.5 與隨機方法比較研究 249
10.3 本章小結(jié) 249
參考文獻 251
索引 261
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