本書是一本論及數(shù)學(xué)方法的著述。它從數(shù)學(xué)中的推廣、反例及不可能問題三方面入手(也涉及了數(shù)學(xué)中的某些未解決問題)，討淪了學(xué)數(shù)學(xué)、教數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)的方法與論題。本書也是《數(shù)學(xué)中的美》的姊妹篇。
本書適合大學(xué)、中學(xué)師生及數(shù)學(xué)愛好者。
作為《數(shù)學(xué)中的美》的姊妹篇，吳振奎、吳旻編著的《數(shù)學(xué)的創(chuàng)造》同樣是一本適合數(shù)學(xué)愛好者閱讀的傳播數(shù)學(xué)文化的書籍，本書介紹了關(guān)于數(shù)學(xué)方法的知識，從數(shù)學(xué)中的推廣、反例及不可能問題三方面入手，幫助讀者了解數(shù)學(xué)，親近數(shù)學(xué)，一起感受探索數(shù)學(xué)問題的樂趣。
引言
上編 數(shù)學(xué)中的推廣
一、推廣在數(shù)學(xué)發(fā)展中的作用
二、即使推廣失敗了
三、推廣的方式、方法
四、幾個典例
五、一些初等的或簡單的例子
六、反饋
參考文獻
中編 數(shù)學(xué)中的反例
一、數(shù)學(xué)史上一些有名的反例
二、幾個較為簡單或初等的反例
參考文獻
下編 數(shù)學(xué)中的不可能問題
一、一些較著名的不可能問題
二、某些較簡單的不可能問題
三、可能與不可能
參考文獻
附編 數(shù)學(xué)中的未解決問題
一、初等數(shù)學(xué)中的未解決問題
二、數(shù)論中的幾個未解決問題
三、希爾伯特問題中的未解決問題
參考文獻
附錄
附錄一數(shù)學(xué)中的悖論
附錄二希爾伯特數(shù)學(xué)問題及其解決簡況
附錄三 數(shù)學(xué)中的巧合、聯(lián)系與統(tǒng)一
附錄四 數(shù)學(xué)命題推廣后的機遇
附錄五運籌學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想
附錄六無約束優(yōu)化中幾種算法間關(guān)系的一點注記
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