本書所反映的內(nèi)容是數(shù)理邏輯與數(shù)學(xué)哲學(xué)相結(jié)合的典范。前者是數(shù)學(xué)家們研究的對象，后者是哲學(xué)家們研究的對象。數(shù)理邏輯分為集合論、證明論、遞歸論和模型論。數(shù)學(xué)哲學(xué)在古典時期分為邏輯主義、直覺主義和形式主義，在當(dāng)代分為虛構(gòu)主義、結(jié)構(gòu)主義、自然主義和多元主義。我們選取的是邏輯主義及其在當(dāng)代的復(fù)活。如果說上卷講的是集合論哲學(xué)，那么下卷講的是模型論哲學(xué)。換句話說，上卷從集合論的視角去研究邏輯主義，下卷從模型論的視角去研究邏輯主義。