內(nèi)容簡(jiǎn)介:本書(shū)主要介紹了怎樣學(xué)習(xí)和研究平面幾何和立體幾何的命題與解題方法,書(shū)中搜集并整理了近年來(lái)數(shù)學(xué)競(jìng)賽中極具代表性的幾何問(wèn)題,并詳細(xì)地介紹了這些問(wèn)題的由來(lái)、解題思路及解題過(guò)程,試圖讓讀者從分析解題的過(guò)程學(xué)習(xí)解題。
目錄
第1章平面幾何部分
1基礎(chǔ)知識(shí)
2對(duì)一個(gè)正方形問(wèn)題的解決及其他
3一道關(guān)于等腰三角形中的定值問(wèn)題
4 幾何里的根式問(wèn)題
5 半圓里的直接三角形
6 對(duì)蝴蝶定理的研究
7 對(duì)圓內(nèi)相交弦問(wèn)題的思考
8 對(duì)平面幾何中調(diào)和數(shù)列問(wèn)題的研究
9 對(duì)一道有關(guān)面積競(jìng)賽題的研究
10 從拿破侖三角形談起
11 圓上四點(diǎn)連成的四個(gè)三角形的性質(zhì)
12 對(duì)婆羅摩笈多定理的延伸思考
13 對(duì)西姆松線定理的研究
14 對(duì)九點(diǎn)圓定理的研究
15 關(guān)于三角形內(nèi)心的一個(gè)問(wèn)題
16 平面幾何中的著名定理
平面幾何練習(xí)題及解答
第2章對(duì)平面幾何與立體幾何相關(guān)命題的研究
1 基礎(chǔ)知識(shí)
2 已公開(kāi)發(fā)表過(guò)的若干結(jié)論(一)
3 已公開(kāi)發(fā)表過(guò)的若干結(jié)論(二)
4 已公開(kāi)發(fā)表過(guò)的若干結(jié)論(三)
5 已公開(kāi)發(fā)表過(guò)的若干結(jié)論(四)
6 一些未曾發(fā)表過(guò)的結(jié)論-四面體中二面角的三角不等式
7 進(jìn)一步研究獲得的幾何不等式
8 正在探究的若干待解決的問(wèn)題