本教材在保持傳統(tǒng)教材優(yōu)點的基礎(chǔ)上，對教材內(nèi)容、教材體系進行了適當?shù)恼{(diào)整和簡化。第一章為矩陣的概念及運算，由實例引出，并對分塊矩陣、逆矩陣、初等矩陣等內(nèi)容展開討論；第二章首先對向量組的線性相關(guān)性、向量的秩展開討論，并通過行秩，列秩給出矩陣的秩的定義，為確定方程組的解的結(jié)構(gòu)做了一個較好的鋪墊；第三章把行列式作為方陣的一種特定數(shù)值運算，運用到矩陣的秩及其逆矩陣等的運算上；第四章解線性方程組，集中包括了克拉默法則在內(nèi)的代數(shù)解法和數(shù)值解法；第五章對矩陣的相似及二次型進行了討論；第六章線性空間與線性變換和附錄Matlab簡介。
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目錄
前言
第1章 行列式 1
1.1 二階與三階行列式 1
習題1.1 4
1.2 n階行列式 4
習題1.2 9
1.3 n階行列式的性質(zhì)與計算 10
習題1.3 18
1.4 行列式按行（列）展開定理 19
習題1.4 27
總習題1 27
第2章 矩陣 30
2.1 矩陣的定義 30
習題2.1 34
2.2 矩陣的運算 34
習題2.2 42
2.3 逆矩陣 44
習題2.3 51
2.4 分塊矩陣 51
習題2.4 58
2.5 矩陣的初等變換 59
習題2.5 68
2.6 矩陣的秩 69
習題2.6 73
2.7 消元法與克拉默法則 74
習題2.7 88
總習題2 89
第3章 向量空間 93
3.1 n維向量及其線性運算 93
習題3.1 95
3.2 向量組的線性組合 95
習題3.2 101
3.3 向量組的線性相關(guān)性 102
習題3.3 107
3.4 向量組的秩 107
習題3.4 111
3.5 向量空間 111
習題3.5 117
總習題3 117
第4章 線性方程組 119
4.1 齊次線性方程組 119
習題4.1 125
4.2 非齊次線性方程組 126
習題4.2 130
總習題4 131
第5章 矩陣的特征值與特征向量 133
5.1 特征值與特征向量 133
習題5.1 138
5.2 相似矩陣與矩陣的對角化 139
習題5.2 147
5.3 向量內(nèi)積與正交矩陣 147
習題5.3 153
5.4 實對稱矩陣的對角化 154
習題5.4 159
總習題5 160
第6章 二次型 162
6.1 二次型及其矩陣表示 162
習題6.1 164
6.2 化二次型為標準形 164
習題6.2 171
6.3 正定二次型與正定矩陣 172
習題6.3 174
總習題6 174
第7章 線性代數(shù)與數(shù)學軟件 176
7.1 MATLAB簡介及基本操作 176
習題7.1 183
7.2 行列式的計算與矩陣的運算 184
習題7.2 189
7.3 向量組的線性相關(guān)性與線性方程組的解 190
習題7.3 197
7.4 相似矩陣與二次型 197
習題7.4 202
7.5 線性代數(shù)解應用問題及軟件實現(xiàn) 203
習題7.5 206
總習題7 206
習題提示與部分參考答案 208
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