《線性代數》主要內容有行列式、矩陣及其初等變換、線性方程組與向量的線性相關性、特征值和特征向量矩陣的相似對角化、二次型、線性空間與線性變換�！毒�性代數》可作為高等學校工科、理科（非數學類專業(yè)）本科生線性代數課程的教材，也可作為經濟、管理等有關專業(yè)（第六章不要求）本科生的線性代數課程的教材。書中冠有“★”的部分供對線性代數有較高要求的專業(yè)選用和欲擴大知識面的學生閱讀。
本書是根據國家教育部高等學校工科數學教學指導委員會擬定的線性代數課程教學基本要求，并參照全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試線性代數部分考試大綱而編寫的。
本書主要內容有：行列式、矩陣及其初等變換、線性方程組與向量的線性相關性、特征值和特征向量、矩陣的相似對角化、二次型、線性空間與線性變換。本書可作為高等學校工科、理科（非數學類專業(yè)）本科生線性代數課程的教材；也可作為經濟、管理等有關專業(yè)（第六章不要求）本科生的線性代數課程教材。書中冠有“*”的部分供對線性代數有較高要求的專業(yè)選用和欲擴大知識面的學生閱讀。
我們在編寫時力求做到由淺入深、化難為易、說理透徹、敘述詳盡。本書配有較多具有典型性的例題；并注重線性代數知識在實際中的應用。這樣，既便于教師教學，又利于學生自學。
本書由蘇德礦、裘哲勇擔任主編，王航平、張彤、宗云南、趙雅囡、徐光輝共同編寫（按姓氏筆劃排序）。第一章由張彤編寫；第二章由趙雅囡編寫；第三章由徐光輝編寫；第四章由裘哲勇編寫；第五章由宗云南編寫；第六章由王航平編寫；全書由蘇德礦、裘哲勇統(tǒng)稿。宗云南進行了認真仔細的校對。
浙江大學數學系吳明華教授參加了本書編寫大綱的討論，提出了許多寶貴建議，有些建議已在撰寫本書時采納；浙江大學教務部副部長金蒙偉教授對本書的編寫給予了極大的關懷與支持；本書的主審人清華大學數學系俞正光教授對書稿進行了非常認真仔細的審查并提出了許多有建設性的意見和建議；此外，在本書的整個編寫過程中，自始至終得到了高等教育出版社徐可同志的熱心支持與幫助。他們的意見和建議使本書增色不少，在此一并向他們表示衷心的感謝。
本教材的書稿雖經多次認真修改與校對，但仍然會存在一些錯誤，我們衷心地希望得到專家、同行和讀者的批評指正，使本書在教學過程中不斷完善起來。
第一章 行列式
§1二階與三階行列式
1.1 二階行列式
1.2 三階行列式
習題1-1
§2排列及其逆序數
習題1-2
§3n階行列式的定義
3.1 三階行列式展開式的特征
3.2 n階行列式的定義
習題1-3
§4行列式的性質
習題1-4
§5行列式按行（列）展開
5.1 余子式與代數余子式
5.2 按一行（列）展開定理
習題1-5
§6克拉默（（Cramer）法則
習題1-6
復習題一
第二章 矩陣及其初等變換
§1矩陣的概念
習題2-1
§2矩陣的基本運算
2.1 矩陣的加法
2.2 數與矩陣的乘法
2.3 矩陣的乘法
2.4 矩陣的轉置
習題2-2
§3逆矩陣
3.1 逆矩陣的概念
3.2 矩陣可逆的條件
3.3 可逆矩陣的性質
習題2-3
§4分塊矩陣
4.1 分塊矩陣的概念
4.2 分塊矩陣的運算
4.3 分塊對角矩陣
習題2-4
§5矩陣的初等變換和初等矩陣
5.1 矩陣的初等變換和矩陣等價
5.2 初等矩陣
5.3 用矩陣的初等變換求逆矩陣
習題2-5
§6矩陣的秩
習題2-6
復習題二
第三章 線性方程組與向量的線性相關性
§1消元法
1.1 線性方程組的一般形式
1.2 消元法
習題3-1
§2線性方程組的一般理論
2.1 非齊次線性方程組解的研究
2.2 齊次線性方程組解的研究
習題3-2
§3向量的線性相關性
3.1 線性組合與等價向量組
3.2 線性相關與線性無關
3.3 幾個重要定理
3.4 極大線性無關組與向量組的秩
習題3-3
§4線性方程組解的結構
4.1 齊次線性方程組的基礎解系
4.2 非齊次線性方程組解的結構
習題3-4
復習題三
第四章 特征值和特征向量、矩陣的相似對角化
§1特征值與特征向量
1.1 特征值與特征向量的概念
1.2 特征值與特征向量的求法
1.3 特征值與特征向量的性質
習題4-1
§2相似矩陣
2.1 相似矩陣及其性質
2.2 矩陣可相似對角化條件
習題4-2
§3實對稱矩陣的相似對角化
3.1 n元實向量的內積、施密特（SchrIlidt）正交化方法與正交矩陣
3.2 實對稱矩陣的特征值與特征向量的性質
3.3 實對稱矩陣的相似對角化
習題4-3
復習題四
第五章 二次型
§1二次型
習題5-1
§2實二次型的標準形
習題5-2
§3正定二次型
3.1 慣性定律
3.2 正定二次型
習題5-3
復習題五
第六章 線性空間與線性變換
§1線性空間的定義與性質
1.1 數域
1.2 線性空間的定義
1.3 線性空間的性質
1.4 線性子空間
習題6-1
§2維數、基與坐標
2.1 基與維數
2.2 向量的坐標
2.3 映射
2.4 線性空間的同構
習題6-2
§3基變換與坐標變換
習題6-3
§4歐幾里得空間
4.1 歐幾里得空間的定義
4.2 勺積的坐標表示
4.3 標準正交集
習題6-4
§5線性變換
5.1 線性變換的定義
5.2 線性變換的性質
習題6-5
§6線性變換的矩陣
習題6-6
復習題六
習題答案
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