《數(shù)學分析（下冊 第3版）》在1983年出版的第二版的基礎上做了全面修訂。修訂的重點是概念的敘述和定理的論證以及某些章節(jié)內部結構的調整，同時，所有章節(jié)在文字上都重新梳理了一遍。
《數(shù)學分析（下冊 第3版）》分上下兩冊，《數(shù)學分析（下冊 第3版）》是其中的下冊，內容為數(shù)項級數(shù)和反常積分、函數(shù)項級數(shù)、多元函數(shù)的極限論、多變量微分學、含參變量的積分和反常積分、多變量積分學。
《數(shù)學分析（下冊 第3版）》可作為一般院校數(shù)學類專業(yè)的教材，也可作為工科院校以及經濟管理類院系中數(shù)學要求較高的專業(yè)的數(shù)學教材。
第三篇 級數(shù)
第一部分 數(shù)項級數(shù)和反常積分
第九章 數(shù)項級數(shù)
1 預備知識：上極限和下極限
習題
2 級數(shù)的收斂性及其基本性質
習題
3 正項級數(shù)
習題
4 任意項級數(shù)
一、第一收斂和條件收斂
二、交錯級數(shù)
三、阿貝爾（Abel）判別法和狄利克雷判別法
習題
5 第一收斂級數(shù)和條件收斂級數(shù)的性質
習題
6 無窮乘積
習題
第十章 反常積分
1 無窮限的反常積分
一、無窮限反常積分的概念
二、無窮限反常積分和數(shù)項級數(shù)的關系
三、無窮限反常積分的收斂性判別法
四、阿貝爾判別法和狄利克雷判別法
習題
2 無界函數(shù)的反常積分
一、無界函數(shù)反常積分的概念，柯西判別法
二、阿貝爾判別法和狄利克雷判別法
三、反常積分的主值
習題
第二部分 函數(shù)項級數(shù)
第十一章 函數(shù)項級數(shù)、冪級數(shù)
1 函數(shù)項級數(shù)的一致收斂
一、函數(shù)項級數(shù)的概念
二、一致收斂的定義
三、一致收斂級數(shù)的性質
四、一致收斂級數(shù)的判別法
習題
2 冪級數(shù)
一、收斂半徑
二、冪級數(shù)的性質
三、函數(shù)的冪級數(shù)展開
習題
3 逼近定理
習題
第十二章 傅里葉級數(shù)和傅里葉變換
1 函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開
一、傅里葉級數(shù)的引進
……
第四篇 多變量微積分學
第一部分 多元函數(shù)的極限論
第十三章 多元函數(shù)的極限與連續(xù)
第二部分 多變量微分學
第十四章 偏導數(shù)和全微分
第十五章 極值和條件極值
第十六章 隱函數(shù)存在定理、函數(shù)相關
第三部分 含參變量的積分和反常積分
第十七章 含參變量的積分
第十八章 含參變量的反常積分
第四部分 多變量積分學
第十九章 積分（二重、三重積分，第一類曲線、曲面積分）的定義和性質
第二十章 重積分的計算及應用
第二十一章 曲線積分和曲面積分的計算
第二十二章 各種積分間的聯(lián)系和場論初步
附錄 向量值函數(shù)的導數(shù)
索引
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