《北京高等教育精品教材：數(shù)學(xué)分析講義（第2冊）》是作者在清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)系（1987-2003）及北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院（2003-2009）給本科生講授數(shù)學(xué)分析課的講稿的基礎(chǔ)上編成的。一方面，作者力求以近代數(shù)學(xué)（集合論，拓?fù)洌瑴y度論，微分流形和微分形式）的語言來介紹數(shù)學(xué)分析的基本知識，以使同學(xué)盡早熟悉近代數(shù)學(xué)文獻(xiàn)中的表述方式。另一方面在篇幅允許的范圍內(nèi)，作者盡可能地介紹數(shù)學(xué)分析與其他學(xué)科（特別是物理學(xué)）的聯(lián)系，以使同學(xué)理解自然現(xiàn)象一直是數(shù)學(xué)發(fā)展的重要源泉，全書分為三冊，第一冊包括：集合與映射，實數(shù)與復(fù)數(shù)，極限，連續(xù)函數(shù)類，一元微分學(xué)和一元函數(shù)的Riemann積分；第二冊包括：點集拓?fù)涑醪�，多元微分學(xué)，測度和積分；第三冊包括：調(diào)和分析初步和相關(guān)課題，復(fù)分析初步，歐氏空間中的微分流形，重線性代數(shù)，微分形式和歐氏空間中的流形上的積分，每章都配有豐富的習(xí)題，它除了提供同學(xué)訓(xùn)練和熟悉正文中的內(nèi)容外，也介紹了許多補充知識。
    本書可作為高等院校數(shù)學(xué)系攻讀數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、計算數(shù)學(xué)的本科生數(shù)學(xué)分析課程的教材或教學(xué)參考書，也可作為需要把數(shù)學(xué)當(dāng)做重要工具的同學(xué)（例如攻讀物理的同學(xué)）的教學(xué)參考書。