《混沌與均衡縱橫談(珍藏版)》圍繞混沌理論和經(jīng)濟(jì)均衡理論計(jì)算方法,著重介紹了李天巖、約克、梅、斯卡夫、菲根鮑姆、斯梅爾等學(xué)者近年來(lái)所做的貢獻(xiàn)。這些學(xué)者全都是富個(gè)性的人物,他們的共同特點(diǎn)是基礎(chǔ)深厚,興趣廣泛,對(duì)新發(fā)展富有遠(yuǎn)見(jiàn)。他們不是死守一塊陣地,而是為開(kāi)拓不惜改弦更張,一旦認(rèn)準(zhǔn)了目標(biāo),他們鍥而不舍,務(wù)克全功,決不半途而廢。這一切,都是科研工作者可貴的品格,都是新科學(xué)、新時(shí)代探索者的可貴品格。
引子——楊振寧教授談學(xué)問(wèn)之道
一 數(shù)學(xué):周期三則亂七八糟
1.1 人類對(duì)宇宙的認(rèn)識(shí)面臨挑戰(zhàn)
1.2 博士生李天巖的小題目
1.3 什么叫周期點(diǎn)
1.4 沙可夫斯基走在前面
1.5 周期三的麻煩
1.6 混沌的深刻含義
二 生物:生物科學(xué)和醫(yī)學(xué)中的混沌理論
2.1 物理學(xué)家梅教授“自我消失”
2.2 以歸納為基礎(chǔ)的生態(tài)學(xué)討論
2.3 生態(tài)學(xué)研究的動(dòng)力系統(tǒng)方法
2.4 生物數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒
2.5 生物工程進(jìn)展
2.6 作為科普作家的羅伯特·梅
三 物理:菲根鮑姆常數(shù)
3.1 優(yōu)秀而沒(méi)有成果的學(xué)生
3.2 在“科學(xué)地獄”的門(mén)口
3.3 周期倍增分又現(xiàn)象
3.4 菲根鮑姆普適常數(shù)
3.5 不穩(wěn)定性與偽隨機(jī)過(guò)程
3.6 物理學(xué)的新篇章
四 經(jīng)濟(jì):一般經(jīng)濟(jì)均衡理論
4.1 純交換經(jīng)濟(jì)一般均衡模型
4.2 瓦爾拉斯法則與帕累托最優(yōu)解
4.3 兩位經(jīng)濟(jì)學(xué)諾貝爾獎(jiǎng)獲得者
4.4 不動(dòng)點(diǎn)定理——絕大部分?jǐn)?shù)學(xué)家知其然不知其所以然
4.5 斯卡夫開(kāi)創(chuàng)不動(dòng)點(diǎn)算法
4.6 高度非線性問(wèn)題的數(shù)值解法
五 數(shù)學(xué):應(yīng)用的廣闊天地
5.1 站在巨人的肩上
5.2 凱洛格、李天巖和約克的貢獻(xiàn)
5.3 可能性為零不等于不可能
5.4 富有色彩的斯梅爾教授
5.5 經(jīng)濟(jì)學(xué)與計(jì)算方法
5.6 經(jīng)濟(jì)效益最大的數(shù)學(xué)方法
六 結(jié)語(yǔ)
重印后記
后記
人名中外文對(duì)照表