目錄
第一卷
原序 V
第一章 數(shù)學(xué)概觀（A.*.亞歷山大洛夫著） 1
§1. 數(shù)學(xué)的特點(diǎn) 1
§2. 算術(shù) 7
§3. 幾何 18
§4. 算術(shù)和幾何 22
§5. 初等數(shù)學(xué)時(shí)代 33
§6. 變量的數(shù)學(xué) 40
§7. 現(xiàn)代數(shù)學(xué) 63
§8. 數(shù)學(xué)的本質(zhì) 61
§9. 數(shù)學(xué)發(fā)展的規(guī)律性 71
第二章 數(shù)學(xué)分析（M.A.拉夫倫捷夫、e.M.尼閱爾斯基合著） 81
§1. 緒論 81
§2. 函數(shù) 89
§3. 極限 97
§4. 連續(xù)函數(shù) 104
§5. 導(dǎo)數(shù) 109
§6. 微分的法則 118
§7. 極大與極小.函數(shù)圖形的研究 24
§8. 函數(shù)的增量與微分 134
§9. 泰勒公式 140
§10. 積分 145
§11. 不定積分.積分的技術(shù) 154
§12. 多元函數(shù) 159
§13，積分概念的推廣 173
§14. 級(jí)數(shù) 181
第三章 解析幾何（B.H.狄隆涅著） 196
§1. 緒論 196
§2. 笛卡兒的兩個(gè)基本觀念 197
§3. 一些最簡單的問題 199
§4. 由一次和二次方程所表示的曲線的研究 201
§o. 解蘭次和四次代數(shù)方程的笛卡兒方法 203
§6. 牛頓關(guān)于直徑的普遍理論 206
§7.橢圓、雙曲線和拋物線 208
§3. 把一般的二次方程化成標(biāo)準(zhǔn)形狀 220
§9. 用三個(gè)數(shù)規(guī)定力、速度和加速度. 向量理論 226
§10. 空間解析幾何，空間中的曲面的方程和曲線的方程 232
§11. 仿射變換和正交變換 240
§12. 不變量理論 251
§13. 射影幾何 255
§14. 羅侖茲變換 262
結(jié)束語 270
第四章 代數(shù)（代數(shù)方程的理論）(B.H.狄隆涅著) 273
§1. 緒論 273
§2. 方程的代數(shù)解 277
§3. 代數(shù)基本定理 292
§4. 多項(xiàng)式的根在復(fù)平面上的分布的研究 302
§6. 根的近似計(jì)算法 313