本書以加強學(xué)習(xí)者工程計算方法基礎(chǔ)為目的,總結(jié)了近年來編者的教學(xué)實踐和教學(xué)改革經(jīng)驗,并參考了國內(nèi)外同類教材和著作編撰而成。書中以大量工程計算實例滲透于各個章節(jié),使學(xué)習(xí)者掌握計算方法在實際工程中的應(yīng)用。全書共分七章,包括緒論、解方程、方程組、插值、小二乘、數(shù)值微分和數(shù)值積分、常微分方程等內(nèi)容。書中每一章均有一定數(shù)量的典型例題和習(xí)題,便于讀者學(xué)習(xí)和鞏固所學(xué)的知識。本書主要面向機電類專業(yè)“工程計算方法基礎(chǔ)”本科生教學(xué),也可供工程技術(shù)人員參考。對于?粕蜕賹W(xué)時專業(yè)可以適當(dāng)調(diào)整學(xué)時數(shù)。讀者通過對本課程的學(xué)習(xí),不僅能掌握利用計算機進行科學(xué)計算和工程計算的基本思想和基本方法,而且能基本應(yīng)用MATLAB進行工程數(shù)學(xué)建模和相應(yīng)的數(shù)值分析。
前 言
第1 章 緒論 1
1. 1 什么是計算方法 1
1. 2 二進制和十進制的轉(zhuǎn)換 4
1. 3 浮點數(shù) 6
1. 4 誤差 7
1. 5 在設(shè)計算法時應(yīng)注意的問題 8
1. 6。停粒裕蹋粒 簡介 9
1. 7。停粒裕蹋粒 簡單應(yīng)用 14
應(yīng)用實例 15
習(xí)題 20
第2 章 解方程 22
2. 1 對分法 22
2. 2 不動點迭代 25
2. 3 收斂定理 31
2. 4。危澹鳎簦铮 法 33
2. 5 不用導(dǎo)數(shù)求根 36
2. 6 迭代過程的加速 38
應(yīng)用實例 39
習(xí)題 44
第3 章 方程組 46
一、解線性方程組直接法 46
3. 1 高斯消去法 46
3. 2 LU 分解 48
3. 3。校 = LU 分解 51
3. 4 追趕法 56
3. 5 向量和矩陣的范數(shù) 58
二、解線性方程組迭代方法 61
3. 6 雅可比迭代 61
3. 7 向量序列的極限 63
3. 8 高斯賽德爾迭代法 64
3. 9 一般迭代法的收斂條件 66
應(yīng)用實例 70
習(xí)題 76
第4 章 插值 78
4. 1 插值函數(shù) 79
4. 2 插值誤差 83
4. 3 切比雪夫插值 85
4. 4 三次樣條插值 87
4. 5。篓Γ椋澹 曲線 91
應(yīng)用實例 93
習(xí)題 97
第5 章小二乘法 99
5. 1 小二乘和正規(guī)方程 100
5. 2 QR 分解 108
5. 3 非線性小二乘(高斯牛頓法) 114
應(yīng)用實例 116
習(xí)題 121
第6 章 數(shù)值微分和數(shù)值積分 123
6. 1 數(shù)值微分 125
6. 2 數(shù)值積分 126
6. 3。遥铮恚猓澹颍 積分 134
應(yīng)用實例 136
習(xí)題 143
第7 章 常微分方程 144
7. 1 初值問題 145
7. 2 初值問題的Euler 方法、局部截斷誤差 145
7. 3 常微分方程組 153
7. 4 龍格庫塔方法 155
7. 5 邊值問題的數(shù)值解. 158
7. 6 收斂性和穩(wěn)定性 161
應(yīng)用實例 163
習(xí)題 168
參考文獻 170