本書結合國內外優(yōu)秀運籌學的內容體系和作者長期從事運籌學教學與研究的心得編寫而成。全書共分為6篇15章，主要包括緒論、線性規(guī)劃與單純形法、線性規(guī)劃的對偶理論與靈敏度分析、運輸問題、目標規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖與網絡分析、網絡計劃技術、決策分析、庫存決策、對策論、排隊論和馬爾可夫分析等。本書的特點是在介紹運籌學基本原理與方法的基礎上，解決經濟管理中的常見問題。在選取案例的過程中，緊密結合經濟管理實際，很多案例均有很強的實際應用背景。同時兼顧相關專業(yè)需要，具有一定的廣度和深度，使讀者可以從中獲取將運籌學理論知識轉化為應用的一些思路，有助于讀者解決科研和管理實踐過程中遇到的實際問題。
本書可作為高等院校管理類、經濟類、理工類相關課程教材，也可作為經濟管理人員和廣大工程技術人員的培訓或參考用書，以及報考碩士生或者博士生的參考用書。
前言
運籌學即最優(yōu)化理論，或在有的領域中稱為管理科學，是在實行管理的領域，運用數(shù)學方法，對需要管理的問題進行統(tǒng)籌規(guī)劃、作出決策的一門應用科學。它以運行系統(tǒng)作為研究對象，主要關注現(xiàn)實系統(tǒng)的最優(yōu)運作，以及未來系統(tǒng)的最優(yōu)設計。它是一種從實際問題抽象而來的模型化手段，是一種解決實際問題的系統(tǒng)化思想，是一種系統(tǒng)分析中定性與定量相結合的優(yōu)化方法。它真實、完整地體現(xiàn)了運籌帷幄、決勝千里的思想。其邏輯思維遵從分析問題、模型建立、數(shù)據(jù)處理、求解以及尋優(yōu)的一種系統(tǒng)的科學的思路，用優(yōu)化的理念及方法來考慮、分析并最終解決實際問題。
運籌學起源于20世紀30年代的軍事領域，后由于在經濟管理活動中，為了發(fā)揮有限資源的最大經濟效益，達到總體目標的最優(yōu)化這一客觀實際的需求，才逐漸深入民用與商業(yè)領域之中，并在工程、管理、科研以及國民經濟發(fā)展的諸多領域都作出了巨大的貢獻。尤其是隨著計算機的普及，作為一門優(yōu)化與決策的學科，運籌學得到了迅速的發(fā)展，該課程也已經成為經濟管理類專業(yè)的一門核心課程。
運籌學是一門注重應用的科學，已廣泛應用數(shù)學知識與其他管理方法解決實際提出的專門問題。尤其隨著科學技術的不斷發(fā)展以及大數(shù)據(jù)和物聯(lián)網信息時代的到來，人們面臨的管理決策問題日趨復雜，科學的決策方法已經成為管理者、決策者進行科學決策和民主決策的必備工具和方法。加之市場經濟逐步深入，企業(yè)更加注重效率，在應用型的管理人才受到越來越多的企業(yè)青睞的大背景下，以應用為目的的運籌學理論與方法更加受到社會科學和自然科學領域的共同關注。
運籌學的主要目的是為管理人員決策提供定量分析的方法與科學決策的依據(jù)，是實現(xiàn)有效管理、正確決策和現(xiàn)代化管理的重要方法之一。運籌學可以根據(jù)問題的要求，通過數(shù)學上的分析、運算，得出各種各樣的結果，最后提出綜合性的合理安排，以達到相對滿意的效果。
本書在闡述運籌學的基礎概念、基本模型、基本方法及其應用時，力求清晰、透徹，并根據(jù)不同需求，對一些抽象、繁復的理論，也深入淺出地給予了相應的證明。對于復雜的運籌學算法，在運用直觀手段和通俗語言來說明其基本思想的同時，也輔以典型的算例和實例來說明求解的步驟，以便于培養(yǎng)在校學生系統(tǒng)解決問題的思路和方法、運用模型研究問題的習慣以及建模與求解的技巧和技術；
而對社會實踐人員而言，將這些問題與自己的工作實際相對應，可以達到學有所用的目的。
在本書的編寫過程中，編者參閱了國內外大量專家同行的專著、教材、文獻資料及網絡資源，并從中吸取了一些符合本書特色要求的內容，相關參考書目附于書后的參考文獻中，在此，對這些參考文獻的作者致以崇高的敬意和衷心的感謝！同時本書的出版也得到了清華大學出版社的大力支持，感謝張偉編輯的辛勤付出。
由于編者水平有限，書中難免存在不足和疏漏之處，敬請各位專家與讀者給予諒解和指正，不吝賜教，以便本書完善與提高。
徐大勇2017年11月
目錄
第1篇引論
第1章緒論
1.1運籌學的產生與發(fā)展
1.2運籌學的特點及相關學科
1.3運籌學的工作步驟
1.4運籌學的主要應用
1.5運籌學的發(fā)展趨勢
第2篇規(guī)
劃 技 術
第2章線性規(guī)劃與單純形法
2.1線性規(guī)劃的概念
2.1.1線性規(guī)劃問題的提出
2.1.2線性規(guī)劃的定義及其數(shù)學描述
2.1.3線性規(guī)劃的標準型
2.2線性規(guī)劃的圖解法、解的概念及其性質
2.2.1線性規(guī)劃的圖解法(解的幾何性質)
2.2.2線性規(guī)劃的解的概念
2.2.3線性規(guī)劃的解的性質
2.3單純形法
2.3.1單純形法原理
2.3.2單純形法的一般法則及計算步驟
2.3.3單純形表
2.4單純形法的進一步討論
2.4.1大M法和兩階段法
2.4.2線性規(guī)劃解的幾種情況討論
本章小結
習題
第3章線性規(guī)劃的對偶理論與靈敏度分析
3.1線性規(guī)劃的對偶問題
3.1.1對偶問題的提出
3.1.2對偶問題的數(shù)學模型
3.1.3對偶問題的基本性質
3.2影子價格
3.3對偶單純形法
3.4靈敏度分析
3.4.1目標函數(shù)中系數(shù)C的分析
3.4.2資源系數(shù)bi的分析
3.4.3系數(shù)矩陣A的分析
3.5參數(shù)線性規(guī)劃
本章小結
習題
〖1〗〖2〗
〖3〗運籌學
目錄
〖3〗
第4章運輸問題
4.1運輸問題的數(shù)學模型及其特點
4.1.1運輸問題的數(shù)學模型
4.1.2運輸問題數(shù)學模型的特點
4.2運輸問題的表上作業(yè)法
4.2.1確定初始基本可行解
4.2.2基可行解的最優(yōu)性檢驗
4.2.3方案的優(yōu)化
4.3運輸問題的推廣
4.3.1產銷不平衡的運輸問題
4.3.2轉運問題
本章小結
習題
第5章目標規(guī)劃
5.1目標規(guī)劃的數(shù)學模型
5.1.1問題的提出
5.1.2目標規(guī)劃的基本概念
5.1.3目標規(guī)劃的數(shù)學模型及建模步驟
5.2目標規(guī)劃的圖解法
5.3目標規(guī)劃的單純形法
5.4目標規(guī)劃對偶問題單純形法
5.4.1目標規(guī)劃對偶單純形法的計算步驟
5.4.2算法舉例
5.5目標規(guī)劃的靈敏度分析
5.5.1目標規(guī)劃的靈敏度分析內容
5.5.2分析舉例
本章小結
習題
第6章整數(shù)規(guī)劃
6.1整數(shù)規(guī)劃概述
6.1.1整數(shù)規(guī)劃的基本概念
6.1.2整數(shù)規(guī)劃的數(shù)學模型
6.2整數(shù)規(guī)劃的解法
6.2.1分支定界法
6.2.2割平面法
6.301整數(shù)規(guī)劃
6.3.101型整數(shù)規(guī)劃
6.3.201型整數(shù)規(guī)劃的求解方法
6.4指派問題
6.4.1指派問題的引入
6.4.2指派問題的數(shù)學模型
6.4.3非標準指派問題
本章小結
習題
第7章非線性規(guī)劃
7.1非線性規(guī)劃的數(shù)學模型
7.1.1問題的提出
7.1.2非線性規(guī)劃問題的數(shù)學模型
7.1.3非線性規(guī)劃問題的圖解法
7.1.4非線性規(guī)劃極值問題
7.2凸函數(shù)與凸規(guī)劃
7.2.1凸函數(shù)及其性質
7.2.2凸規(guī)劃及其性質
7.3一維搜索方法
7.3.1斐波那契法(Fibonacci)
7.3.20.618法(黃金分割法)
7.4無約束極值的求解方法
7.4.1梯度法
7.4.2共軛梯度法
7.5約束極值的求解方法
7.6分式規(guī)劃與二次規(guī)劃
7.6.1分式規(guī)劃
7.6.2二次規(guī)劃
本章小結
習題
第8章動態(tài)規(guī)劃
8.1動態(tài)規(guī)劃的基本概念與方法
8.1.1動態(tài)規(guī)劃的基本概念
8.1.2最優(yōu)性原理及動態(tài)規(guī)劃的基本方法
8.2動態(tài)規(guī)劃的模型建立與求解步驟
8.2.1動態(tài)規(guī)劃的模型建立的基本要求
8.2.2動態(tài)規(guī)劃的求解步驟
8.2.3動態(tài)規(guī)劃的模型分類
8.3逆序求解遞推過程
8.4動態(tài)規(guī)劃的應用
8.4.1資源分配問題
8.4.2生產計劃問題
8.4.3隨機采購問題
8.4.4設備負荷問題
8.4.5背包問題
8.4.6系統(tǒng)可靠性問題
本章小結
習題
第3篇圖與網絡技術
第9章圖與網絡分析
9.1圖與網絡的基本概念
9.1.1圖及其分類
9.1.2頂點的次
9.1.3鏈與圈
9.1.4基礎圖、道路與回路
9.1.5連通圖
9.1.6圖的矩陣表示
9.2最小樹問題
9.2.1樹的概念及其性質
9.2.2最小支撐樹
9.2.3根樹及其應用
9.3最短路問題
9.3.1問題的提出
9.3.2Dijkstra標號法
9.3.3逐次逼近法
9.3.4Floyed算法
9.4最大流問題
9.4.1最大流的基本概念
9.4.2最大流最小割定理
9.4.3求最大流的標號算法
9.4.4網絡最大流的線性規(guī)劃算法
9.5最大基數(shù)匹配問題
9.5.1基本概念
9.5.2求二分圖最大基數(shù)匹配的算法
9.6最小費用最大流問題
9.6.1基本概念與原理
9.6.2最小費用最大流的解法
9.7中國郵遞員問題
9.7.1一筆畫問題
9.7.2郵路問題
9.7.3奇偶點圖上作業(yè)法
9.7.4Edmonds算法
本章小結
習題
第10章網絡計劃技術
10.1網絡計劃圖的基本概念及繪圖規(guī)則
10.1.1網絡計劃圖及其分類
10.1.2基本術語及繪圖規(guī)則
10.2網絡計劃的時間參數(shù)計算
10.2.1活動時間的確定
10.2.2時間參數(shù)的定義與計算
10.2.3概率型網絡時間參數(shù)的計算
10.3網絡計劃的優(yōu)化
10.3.1網絡計劃的資源優(yōu)化
10.3.2最低成本日程
本章小結
習題
第4篇決
策 技 術
第11章決策分析
11.1決策的基本概念
11.1.1決策問題的三要素
11.1.2決策的分類
11.1.3決策的原則
11.1.4決策的過程
11.1.5決策的模型
11.1.6決策問題條件
11.2確定型決策問題
11.3不確定型決策問題
11.3.1悲觀主義決策準則
11.3.2樂觀主義決策準則
11.3.3折中主義決策準則
11.3.4等可能性決策準則
11.3.5最小機會損失決策準則
11.4風險型決策
11.4.1最大可能法則
11.4.2期望值方法
11.4.3完全情報及其價值
11.4.4后驗概率方法(貝葉斯決策)
11.5效用理論
11.5.1效用的概念
11.5.2效用的測定和效用函數(shù)
11.5.3期望效用決策方法
本章小結
習題
第12章庫存決策
12.1庫存問題的基本概述
12.1.1問題的提出
12.1.2與庫存有關的基本費用項目
12.1.3庫存策略
12.2確定型庫存模型
12.2.1經濟訂貨批量(EOQ)庫存模型
12.2.2在制品批量的庫存模型
12.2.3允許缺貨、補充時間極短的庫存模型
12.2.4允許缺貨、補充時間較長的庫存模型
12.2.5經濟訂貨批量折扣模型
12.3隨機型庫存模型
12.3.1需求為離散型隨機變量的庫存模型
12.3.2需求為連續(xù)型隨機變量的庫存模型
12.3.3(s,S)型連續(xù)庫存模型
12.3.4(s,S)型離散庫存模型
12.4ABC分類法
12.5其他類型庫存問題
12.5.1庫容有限制的庫存問題
12.5.2含不合格品經濟訂貨批量
12.6時鮮類產品的庫存管理
12.6.1具有保質期的產品
12.6.2連續(xù)腐爛的產品
本章小結
習題
第5篇對策分析技術
第13章對策論
13.1對策論概述
13.1.1對策論發(fā)展簡史
13.1.2對策論的基本術語
13.1.3對策三要素
13.1.4對策問題舉例及對策的分類
13.2矩陣對策的基本理論
13.2.1矩陣對策的數(shù)學描述
13.2.2純策略矩陣對策
13.2.3具有混合策略的對策
13.2.4矩陣策略的性質
13.3矩陣對策的解法
13.3.1公式法
13.3.2圖解法
13.3.3優(yōu)超原則法
13.3.4方程組法
13.3.5線性規(guī)劃方法
13.4二人有限非零和對策
13.4.1非零和對策的模型
13.4.2求平衡解的圖解法
13.5二人有限合作對策
13.6二人無限零和對策
13.6.1無限對策的純策略與混合策略
13.6.2凸對策
13.7多人非合作對策
13.8多人合作對策
13.9動態(tài)對策
本章小結
習題
第6篇隨機運籌技術
第14章排隊論
14.1排隊論的基本概念
14.1.1排隊系統(tǒng)
14.1.2排隊系統(tǒng)的分類
14.1.3排隊系統(tǒng)的衡量指標
14.1.4穩(wěn)態(tài)下的重要參數(shù)及基本關系式
14.1.5Little公式
14.1.6排隊問題的求解步驟
14.1.7輸入和輸出
14.1.8排隊論研究的基本問題
14.2生滅過程
14.3單服務臺排隊系統(tǒng)
14.3.1M/M/1///FCFS排隊模型
14.3.2M/M/1/1//FCFS排隊模型
14.3.3M/M/1/N//FCFS排隊模型
14.3.4M/M/1/N/N/FCFS排隊模型
14.3.5M/M/1///NPRP排隊模型
14.4多服務臺排隊系統(tǒng)
14.4.1M/M/C///FCFS排隊模型
14.4.2M/M/C/C//FCFS排隊模型
14.4.3M/M/C/N//FCFS排隊模型
14.4.4M/M/C/N/N/FCFS排隊模型
14.5非生滅過程排隊系統(tǒng)
14.5.1M/G/1排隊模型
14.5.2M/D/1排隊模型
14.5.3M/Ek/1排隊模型
14.6排隊系統(tǒng)的優(yōu)化
14.6.1M/M/1///FCFS模型中最優(yōu)服務率
14.6.2M/M/1/N//FCFS模型中最優(yōu)服務率
14.6.3M/M/1/N/N/FCFS模型中最優(yōu)服務率
14.6.4M/M/C///FCFS模型中最優(yōu)的服務臺C
本章小結
習題
第15章馬爾可夫分析
15.1引言
15.2馬爾可夫鏈
15.2.1一般隨機過程
15.2.2馬爾可夫鏈的概念
15.2.3狀態(tài)轉移矩陣
15.2.4穩(wěn)態(tài)概率矩陣
15.3吸收馬爾可夫鏈
15.4馬爾可夫分析法的應用
本章小結
習題
參考文獻
書單推薦
