本書(shū)共9章，內(nèi)容包括運(yùn)籌學(xué)概述、樸素優(yōu)化范式、線(xiàn)性規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)化、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃、排隊(duì)系統(tǒng)分析、庫(kù)存優(yōu)化、旅行商問(wèn)題等。在內(nèi)容選擇方面，本書(shū)遵循“重打基礎(chǔ)、直抵核心、精心留白”的原則，突出內(nèi)容的基礎(chǔ)性、理論的簡(jiǎn)潔性、案例建模計(jì)算的完整性，以激發(fā)讀者的學(xué)習(xí)興趣，使其快速入門(mén)。
本書(shū)適合有一定線(xiàn)性代數(shù)、概率論基礎(chǔ)的初學(xué)者使用，也可供各類(lèi)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、計(jì)算機(jī)算法設(shè)計(jì)競(jìng)賽的人員參考。
運(yùn)籌學(xué)應(yīng)用高級(jí)分析技術(shù)優(yōu)化決策，而能夠優(yōu)化決策的高級(jí)分析技術(shù)有很多，因此運(yùn)籌學(xué)的分支很龐大，應(yīng)用領(lǐng)域也很廣泛。最初運(yùn)籌學(xué)應(yīng)用于軍事領(lǐng)域，后來(lái)擴(kuò)展到工業(yè)、商業(yè)、政府等民用領(lǐng)域。
運(yùn)籌學(xué)緊密結(jié)合數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)等各領(lǐng)域的知識(shí)解決優(yōu)化問(wèn)題。雖然運(yùn)籌學(xué)的基礎(chǔ)理論在起源后的幾十年已經(jīng)基本成熟，但是由于計(jì)算機(jī)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)以及應(yīng)用領(lǐng)域的不斷發(fā)展變化，運(yùn)籌學(xué)面臨的新問(wèn)題以及優(yōu)化決策的基本范式也在不斷發(fā)展。本書(shū)將運(yùn)籌學(xué)的優(yōu)化范式總結(jié)梳理為樸素優(yōu)化范式、機(jī)械優(yōu)化范式、仿真優(yōu)化范式、智能優(yōu)化范式、數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)優(yōu)化范式等，便于讀者在入門(mén)階段對(duì)運(yùn)籌學(xué)有一個(gè)宏觀(guān)的認(rèn)識(shí)。
運(yùn)籌學(xué)是一門(mén)學(xué)科，也是一個(gè)專(zhuān)業(yè)，還是一門(mén)課程。作為入門(mén)課程，給學(xué)生開(kāi)好頭，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，保持對(duì)未來(lái)實(shí)踐有益的方向和理念，是運(yùn)籌學(xué)課程的重要任務(wù)。像學(xué)習(xí)鋼琴一樣，一般有一定樂(lè)理知識(shí)的人都能夠在短期內(nèi)上手彈奏簡(jiǎn)單的曲目，但是更高級(jí)別的演奏，需要付出更加持續(xù)的努力和進(jìn)行系統(tǒng)的練習(xí)。 在開(kāi)始的時(shí)候，保持持續(xù)學(xué)習(xí)的動(dòng)力和興趣，是走得更遠(yuǎn)的重要因素。
本書(shū)是編者在多年運(yùn)籌學(xué)學(xué)習(xí)、研究和教學(xué)的基礎(chǔ)上編寫(xiě)而成的，力求將運(yùn)籌學(xué)的基礎(chǔ)理論學(xué)習(xí)與計(jì)算機(jī)求解、系統(tǒng)化的解決方案訓(xùn)練等統(tǒng)籌結(jié)合，將運(yùn)籌學(xué)面向?qū)嵺`和應(yīng)用的特色突顯出來(lái)。在內(nèi)容選擇方面，本書(shū)遵循“重打基礎(chǔ)、直抵核心、精心留白”的原則，突出內(nèi)容的基礎(chǔ)性、理論的簡(jiǎn)潔性、案例建模計(jì)算的完整性，以激發(fā)讀者的學(xué)習(xí)興趣，使其快速入門(mén)。首先，如果在有限的時(shí)間內(nèi)，學(xué)習(xí)的都是關(guān)于運(yùn)籌學(xué)的數(shù)學(xué)理論和技術(shù)，則很容易讓人認(rèn)為運(yùn)籌學(xué)是數(shù)學(xué)工具的集合，從而喪失學(xué)習(xí)興趣。運(yùn)籌學(xué)不是單純的數(shù)學(xué)工具的集合，因此，在內(nèi)容的設(shè)計(jì)上，本書(shū)力求與計(jì)算機(jī)算法的設(shè)計(jì)和求解緊密結(jié)合，用理論解決“為什么”的問(wèn)題，用算法解決“怎么做”的問(wèn)題，用代碼拋磚引玉解決實(shí)際中“動(dòng)手難”的問(wèn)題。其次，運(yùn)籌學(xué)需要給出解決問(wèn)題的系統(tǒng)方案。因此，在典型案例或者應(yīng)用中，力爭(zhēng)開(kāi)放、發(fā)散，有時(shí)即使是一道簡(jiǎn)單的習(xí)題，也會(huì)展開(kāi)發(fā)散性的思考討論，這看似小題大做，實(shí)則對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的系統(tǒng)意識(shí)會(huì)有意想不到的好處。最后，凡非必要，盡量減少了非應(yīng)用領(lǐng)域的概念，而重在分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的方法思路和解決手段上。
本書(shū)由宋志華和周中良主編。本書(shū)編寫(xiě)組的楊建軍、魏靚、陳士濤、許建虹、李宗哲、趙保軍、張晗、盛晟、周宇、方甲永、劉銘、古清月、高楊軍、傅超琦、宋曉博、何蘋(píng)等在素材收集、算法設(shè)計(jì)、案例編寫(xiě)、書(shū)稿校對(duì)等方面做了許多工作，對(duì)本書(shū)的出版有著非常重要的貢獻(xiàn)，張多林、楊建軍等對(duì)本書(shū)提出了許多寶貴的意見(jiàn)，在此表示衷心的感謝。
由于編者水平有限，書(shū)中不足之處在所難免，敬請(qǐng)廣大讀者批評(píng)指正。
第1章 運(yùn)籌學(xué)概述 1
1.1 運(yùn)籌學(xué)的起源 1
1.2 運(yùn)籌學(xué)的定義 3
1.3 運(yùn)籌學(xué)的模型 4
1.3.1 線(xiàn)性規(guī)劃模型 4
1.3.2 網(wǎng)絡(luò)模型 5
1.3.3 動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型 5
1.3.4 生滅過(guò)程模型 5
1.3.5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 6
1.3.6 啟發(fā)式模型 6
1.3.7 仿真模型 6
1.4 運(yùn)籌學(xué)的優(yōu)化范式 7
1.4.1 樸素優(yōu)化范式 7
1.4.2 機(jī)械優(yōu)化范式 8
1.4.3 仿真優(yōu)化范式 8
1.4.4 智能優(yōu)化范式 8
1.4.5 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)優(yōu)化范式 8
1.5 運(yùn)籌學(xué)應(yīng)用的過(guò)程 8
1.5.1 定位 10
1.5.2 問(wèn)題定義 10
1.5.3 數(shù)據(jù)收集 10
1.5.4 模型構(gòu)建 11
1.5.5 模型求解 12
1.5.6 驗(yàn)證與分析 12
1.5.7 實(shí)施與監(jiān)控 12
習(xí)題1 13
第2章 樸素優(yōu)化范式 14
2.1 生成測(cè)試范例 14
2.2 枚舉法 15
2.3 深度優(yōu)先搜索 16
2.4 廣度優(yōu)先搜索 18
2.5 貪婪算法 21
2.6 啟發(fā)式算法 22
2.7 拓展應(yīng)用：玻璃球硬度測(cè)試實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)問(wèn)題 23
習(xí)題2 25
第3章 線(xiàn)性規(guī)劃 26
3.1 約束目標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)型 26
3.1.1 線(xiàn)性規(guī)劃的一般形式 26
3.1.2 線(xiàn)性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式 26
3.1.3 整數(shù)線(xiàn)性規(guī)劃 27
3.2 從無(wú)窮到有限之基解 28
3.2.1 可行解 28
3.2.2 基解 29
3.2.3 基解三定理 29
3.2.4 基解的枚舉 31
3.2.5 基解的啟發(fā)尋優(yōu) 33
3.3 單純形法 33
3.3.1 起點(diǎn) 33
3.3.2 鄰域中的改進(jìn)解 33
3.3.3 終止 35
3.3.4 算例 35
3.4 對(duì)偶問(wèn)題 38
3.4.1 機(jī)會(huì)成本與影子價(jià)格 38
3.4.2 對(duì)偶問(wèn)題的模型 39
3.5 運(yùn)輸問(wèn)題 40
3.5.1 真假運(yùn)輸問(wèn)題 40
3.5.2 運(yùn)輸問(wèn)題模型 41
3.5.3 運(yùn)輸問(wèn)題算法 44
3.5.4 從不平衡到平衡 49
3.6 典型案例 50
3.6.1 投資方案的規(guī)劃 50
3.6.2 防御兵力的部署 54
3.6.3 火車(chē)站售票的規(guī)劃 56
3.6.4 武器目標(biāo)分配問(wèn)題 58
習(xí)題3 59
第4章 網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)化 63
4.1 最小支撐樹(shù)問(wèn)題 63
4.1.1 最小費(fèi)用連通問(wèn)題 63
4.1.2 兩個(gè)屬性 64
4.1.3 三大算法 66
4.1.4 拓展應(yīng)用：k聚類(lèi)分析 71
4.1.5 拓展應(yīng)用：戰(zhàn)備通信節(jié)點(diǎn)的建設(shè)問(wèn)題 73
4.2 最短路問(wèn)題 77
4.2.1 線(xiàn)性規(guī)劃模型 77
4.2.2 最優(yōu)性條件 78
4.2.3 標(biāo)號(hào)法 78
4.2.4 拓展應(yīng)用：數(shù)據(jù)約減 82
4.3 最大流問(wèn)題 86
4.3.1 線(xiàn)性規(guī)劃模型 86
4.3.2 剩余容量圖 86
4.3.3 增廣鏈法 86
4.3.4 拓展應(yīng)用：彈藥目標(biāo)最大化匹配問(wèn)題 88
4.3.5 拓展應(yīng)用：最大投送能力評(píng)估問(wèn)題 89
4.4 最小費(fèi)用流問(wèn)題 91
4.4.1 線(xiàn)性規(guī)劃模型 91
4.4.2 三個(gè)最優(yōu)性條件 92
4.4.3 兩個(gè)算法 93
4.4.4 拓展應(yīng)用：網(wǎng)絡(luò)上的最小費(fèi)用最大流問(wèn)題 94
4.5 二分匹配問(wèn)題 97
4.5.1 指派問(wèn)題 97
4.5.2 穩(wěn)定婚配問(wèn)題 99
習(xí)題4 102
第5章 動(dòng)態(tài)規(guī)劃 106
5.1 多階段決策問(wèn)題 106
5.2 網(wǎng)絡(luò)模型 108
5.3 Bellman遞歸方程 109
5.3.1 最優(yōu)性原則 109
5.3.2 兩個(gè)推論 112
5.3.3 兩個(gè)方程 112
5.3.4 多階段最短路問(wèn)題的求解 113
5.4 典型案例 114
5.4.1 背包問(wèn)題 114
5.4.2 設(shè)備更新問(wèn)題 117
5.4.3 過(guò)河問(wèn)題 121
5.4.4 炮兵陣地問(wèn)題 125
5.4.5 巡邏隊(duì)分配問(wèn)題 131
習(xí)題5 135
第6章 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 139
6.1 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的發(fā)展歷程 140
6.2 網(wǎng)絡(luò)建模 140
6.3 關(guān)鍵路線(xiàn)法CPM 142
6.3.1 關(guān)鍵路線(xiàn)的計(jì)算 142
6.3.2 幾個(gè)時(shí)間參數(shù)的計(jì)算 143
6.4 計(jì)劃評(píng)審技術(shù)PERT 145
6.5 時(shí)間費(fèi)用優(yōu)化 149
習(xí)題6 152
第7章 排隊(duì)系統(tǒng)分析 154
7.1 排隊(duì)現(xiàn)象及范例 154
7.2 排隊(duì)系統(tǒng)分類(lèi) 155
7.3 Little定律 155
7.4 排隊(duì)系統(tǒng)的解析 156
7.4.1 指數(shù)分布 157
7.4.2 生滅過(guò)程 158
7.4.3 應(yīng)用案例：自助洗車(chē)機(jī)排隊(duì)系統(tǒng)解析 159
7.5 排隊(duì)系統(tǒng)仿真 161
7.5.1 問(wèn)題描述 161
7.5.2 仿真想定 161
7.5.3 仿真運(yùn)行 163
7.5.4 仿真優(yōu)化 164
7.6 排隊(duì)系統(tǒng)的多目標(biāo)優(yōu)化 165
習(xí)題7 166
第8章 庫(kù)存優(yōu)化 168
8.1 庫(kù)存系統(tǒng) 168
8.2 經(jīng)典EOQ 168
8.3 分段價(jià)格EOQ 170
8.4 帶有儲(chǔ)存上限的多種貨物EOQ 172
8.5 動(dòng)態(tài)EOQ 174
習(xí)題8 176
第9 章 旅行商問(wèn)題 178
9.1 TSP的構(gòu)造啟發(fā)式算法 178
9.2 線(xiàn)性規(guī)劃模型 179
9.3 TSP路徑構(gòu)造的貪婪啟發(fā)式算法 179
9.3.1 最近鄰算法 179
9.3.2 插入算法 181
9.3.3 Merger算法 183
9.4 TSP的改進(jìn)啟發(fā)式算法 183
9.4.1 2opt操作 184
9.4.2 kopt操作 186
9.5 TSP的遺傳算法 186
9.5.1 基本原理與步驟 186
9.5.2 算法設(shè)計(jì)要點(diǎn) 187
習(xí)題9 188
參考文獻(xiàn) 190
書(shū)單推薦
