讀者對象:本書既可作為高等院校數(shù)學(xué)、管理及工科各專業(yè)本科學(xué)生、研究生的教材, 也可作為數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)用書, 還可供工程技術(shù)人員參考使用
《國家級精品課程配套教材：運籌學(xué)模型及其應(yīng)用》主要介紹了運籌學(xué)的基本理論及其在工程實際中的應(yīng)用。教材在系統(tǒng)地介紹運籌學(xué)基本模型、基本算法、經(jīng)典實例的同時，以解決工程實際中的運籌學(xué)案例為主線，以lingo軟件的使用為手段，從問題的模型建立、算法設(shè)計、模型求解到結(jié)果分析，全面而深刻地探究實踐、認(rèn)識、再實踐、再認(rèn)識的認(rèn)知過程。全書共11章，內(nèi)容包括緒論、線性規(guī)劃模型、運輸問題模型、整數(shù)規(guī)劃模型、多目標(biāo)規(guī)劃模型、圖與網(wǎng)絡(luò)模型、動態(tài)規(guī)劃模型、存儲模型、排隊模型、決策模型、對策模型等。書中配有大量訓(xùn)練題并在附錄中給出了參考答案。書后光盤刻錄了本書中所有實例和案例求解的lingo程序。
《國家級精品課程配套教材：運籌學(xué)模型及其應(yīng)用》既可作為高等院校數(shù)學(xué)、管理及工科各專業(yè)本科學(xué)生、研究生的教材，也可作為數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)用書，還可供工程技術(shù)人員參考使用。
運籌學(xué)是20世紀(jì)40年代開始形成的一門應(yīng)用科學(xué)。它用科學(xué)的方法研究現(xiàn)實系統(tǒng)的現(xiàn)象和其中具有典型意義的優(yōu)化問題，從中提出具有共性的模型，尋求求解模型的方法。
“運籌”在中文意義上即運算籌劃、以策略取勝的意思。運籌學(xué)是指用數(shù)學(xué)方法研究經(jīng)濟(jì)、社會和國防等部門在內(nèi)外環(huán)境的約束條件下合理調(diào)配人力、物力、財力等資源，使實際系統(tǒng)有效運行的學(xué)科，它可以用來預(yù)測系統(tǒng)發(fā)展趨勢、制訂行動規(guī)劃或優(yōu)選可行方案。第二次世界大戰(zhàn)中，盟軍科學(xué)家在研究如何合理配置雷達(dá)站，使整個空軍作戰(zhàn)系統(tǒng)協(xié)調(diào)配合來有效地防御德軍收音機入侵的過程中發(fā)展形成運籌學(xué)�！岸�(zhàn)”以后，研究軍事運籌學(xué)的科學(xué)家紛紛轉(zhuǎn)向民用部門，促進(jìn)了運籌學(xué)在社會經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的應(yīng)用。運籌學(xué)模型在各個領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，確立了其在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)、生產(chǎn)實踐以及經(jīng)濟(jì)管理中的重要地位。由“運籌學(xué)”這門學(xué)科的產(chǎn)生、發(fā)展過程可見，它主要是借助數(shù)學(xué)理論研究并解決實際問題，因此，“運籌學(xué)”是一門實用性很強的課程。
本書第一作者具有二十余年的運籌學(xué)教學(xué)經(jīng)驗，為國家級精品課程運籌學(xué)的課程負(fù)責(zé)人以及主要成員。本教材是作者在總結(jié)幾十年教學(xué)經(jīng)驗的基礎(chǔ)上編寫而成的，同時固化了大量科研及教學(xué)改革成果，并融入了數(shù)學(xué)建模思想。教材第一作者分別于2005年出版了教材《運籌學(xué)模型》、2007年出版了教材《運籌學(xué)模型與實驗》，此兩部教材分別于2007年和2011年獲吉林省優(yōu)秀教材三等獎和一等獎。本書不僅吸收了這兩部教材的精華，而且還摒棄了其不足，融匯了作者大量的研究成果以及具有特色的原創(chuàng)內(nèi)容。
本書在系統(tǒng)介紹運籌學(xué)基本模型、基本算法、經(jīng)典實例的同時，以解決工程實際中的運籌學(xué)案例為主線，以LINGO軟件的使用為手段，從問題的提煉、模型建立、算法設(shè)計、模型求解到結(jié)果分析，全面而深刻地探究實踐、認(rèn)識、再實踐、再認(rèn)識的認(rèn)知過程。
由于運籌學(xué)這門課程有大量的圖形、表格，并且有很多大篇幅描述的實際案例，因此適合采用多媒體配合板書教學(xué)。鑒于此，本書第一作者從2002年開始致力于運籌學(xué)多媒體課件的研發(fā)。在課程組教師的共同努力下，經(jīng)過十余年的修改、完善和使用，現(xiàn)已日臻成熟，該課件具有畫面美觀、動態(tài)感強、與講授同步、可二次開發(fā)以及操作簡單等特點。此課件與教材同步發(fā)行。
本書的突出特色是對書后所有實例及案例不僅建立了數(shù)學(xué)模型，而且還應(yīng)用LINGO軟件求解，并針對求解結(jié)果進(jìn)行深入的分析、探討。為了方便讀者使用，書后所附的光盤刻錄了本書中所有實例和案例求解的LINGO程序。
教材由始至終將運籌學(xué)理論與數(shù)學(xué)建模實踐融為一體，并配有大量的基本技能訓(xùn)練和實踐能力訓(xùn)練題。為了便于讀者自學(xué)，實現(xiàn)資源共享，本課程的精品課網(wǎng)站（http://course.nedu.edu.cn）全面開放，網(wǎng)站中匯集了豐富的教學(xué)資源，讀者可以根據(jù)需要選擇使用。
在使用本書作為運籌學(xué)課程的教材時，線性規(guī)劃模型、運輸問題模型、整數(shù)規(guī)劃模型這三部分是運籌學(xué)的基礎(chǔ)，如果使用多媒體授課，需要20學(xué)時左右。其余部分相對獨立，可以根據(jù)學(xué)時和專業(yè)的不同，選擇不同的章節(jié)講授。
由于運籌學(xué)應(yīng)用的廣泛性以及解決實際問題的有效性，因此它也是數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練及各種數(shù)學(xué)建模競賽必不可少的基礎(chǔ)。本書可以作為數(shù)學(xué)建�；顒拥呐嘤�(xùn)用書，也是參賽學(xué)生的必備參考書。
在本書的編寫過程中，作者閱讀并吸納了國內(nèi)很多運籌學(xué)教材及專著的精華，在此對這些作者嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度、高超的學(xué)術(shù)水平致以衷心的敬意！對由此我們所受到的啟迪以及收獲表示深深的謝意！
由于編者水平有限，書中的紕漏和不足在所難免，在此敬請讀者批評指正。
張杰
于2012年5月
第1章 緒論
1.1 運籌學(xué)的發(fā)展及內(nèi)容體系
1.2 運籌學(xué)的主要應(yīng)用
1.3 運籌學(xué)建模步驟及意義
第2章 線性規(guī)劃模型
2.1 線，陛規(guī)劃模型實例
2.2 線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型
2.3 求解線性規(guī)劃模型的單純形法
2.4 線性規(guī)劃的對偶理論、靈敏度分析及其應(yīng)用
2.5 線性規(guī)劃問題案例建模及討論
2.6 線性規(guī)劃模型的lingo軟件求解
訓(xùn)練題
第3章 運輸問題模型
3.1 產(chǎn)銷平衡的運輸問題
3.2 表上作業(yè)法
3.3 產(chǎn)銷不平衡和中轉(zhuǎn)調(diào)運問題及l(fā)ingo求解
3.4 運輸問題案例建模及討論
3.5 運輸問題模型的lingo求解
訓(xùn)練題
第4章 整數(shù)規(guī)劃模型
4.1 求解整數(shù)規(guī)劃模型的分支定界法
4.2 0-1規(guī)劃模型及求解
4.3 分配問題模型及求解
4.4 整數(shù)規(guī)劃問題案例建模及討論
4.5 整數(shù)規(guī)劃模型的lingo求解
訓(xùn)練題
第5章 多目標(biāo)規(guī)劃模型
5.1 土線性多目標(biāo)規(guī)劃模型
5.2 非線性多目標(biāo)規(guī)劃模型及其求解
5.3 多目標(biāo)規(guī)劃問題案例建模及討論
5.4 多目標(biāo)規(guī)劃模型的lingo求解
訓(xùn)練題
第6章 圖與網(wǎng)絡(luò)模型
6.1 圖的基本概念
6.2 最小支撐樹問題及其求解
6.3 最短路問題
6.4 最大流問題
6.5 最小費用流問題
6.6 最大基數(shù)匹配問題
6.7 中國郵遞員問題
6.8 圖與網(wǎng)絡(luò)問題案例建模及討論
6.9 圖與網(wǎng)絡(luò)模型的lingo求解
訓(xùn)練題
第7章 動態(tài)規(guī)劃模型
7.1 動態(tài)規(guī)劃問題概述
7.2 動態(tài)規(guī)劃的基本要素及基本方程
7.3 動態(tài)規(guī)劃問題案例建模及討論
訓(xùn)練題
第8章 存儲模型
8.1 存儲問題的基本概念
8.2 確定性存儲模型
8.3 隨機性存儲模型
8.4 存儲模型的lingo求解
訓(xùn)練題
第9章 排隊模型
9.1 基本概念及符號說明
9.2 輸入與服務(wù)時間的分布
9.3 生死過程
9.4 最簡單的排隊系統(tǒng)模型
9.5 排隊模型的lingo求解
訓(xùn)練題
第10章 決策模型
10.1 決策問題概述
10.2 不確定型決策模型
10.3 風(fēng)險決策模型
10.4 決策樹
10.5 決策分析中的效用度量及信息的價值
訓(xùn)練題
第11章 對策模型
11.1 對策問題的基本概念
11.2 二人零和對策模型
11.3 最大最小和最小最大準(zhǔn)則及具有鞍點的對策
11.4 優(yōu)勢原則和具有混合策略的對策
11.5 對策模型的lingo求解
訓(xùn)練題
附錄訓(xùn)練題答案
參考文獻(xiàn)
排隊（queue）是在日常生活和生產(chǎn)中經(jīng)常遇到的現(xiàn)象。例如，上、下班搭乘公共汽車；顧客到商店購買物品；病人到醫(yī)院看病，等等，常常出現(xiàn)排隊和等待現(xiàn)象。除上述有形的排隊之外，還有大量“無形”的排隊現(xiàn)象。例如，水庫的存儲調(diào)節(jié)；車站、碼頭等交通樞紐的車船堵塞和疏導(dǎo)等。參與排隊的不僅可以是人，也可以是物。例如通信衛(wèi)星與地面若干待傳遞的信息；生產(chǎn)線上的原料、半成品等待加工；要降落的飛機因跑道被占用而在空中盤旋等。上面所列舉的這些排隊現(xiàn)象中都包含3個基本要素，即顧客、要求的服務(wù)以及服務(wù)機構(gòu)。在一個排隊服務(wù)系統(tǒng)中總是包含一個或若干個“服務(wù)設(shè)施”，有許多“顧客”進(jìn)入該系統(tǒng)要得到服務(wù)，服務(wù)完畢后即自行離去。倘若顧客到達(dá)時，服務(wù)系統(tǒng)空閑著，則到達(dá)的顧客立即得到服務(wù)。否則顧客將排隊等待服務(wù)或離去。怎樣才能做到既保證一定的服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)，又使服務(wù)設(shè)施費用經(jīng)濟(jì)合理，恰當(dāng)?shù)亟鉀Q顧客排隊時間及服務(wù)設(shè)施費用大小這對矛盾，這就是研究隨機服務(wù)系統(tǒng)理論即排隊論所要研究解決的問題。9.1基本概念及符號說明 9.1.1排隊系統(tǒng)的基本要素 任何排隊服務(wù)系統(tǒng)都可以簡單地用圖9—1描述。由圖可見，一個排隊系統(tǒng)包括輸入、輸出、排隊規(guī)則以及服務(wù)機構(gòu)設(shè)置等4個最基本的要素，現(xiàn)分別做簡要介紹。1.輸入：指顧客到達(dá)系統(tǒng)的情況。按到達(dá)時間間隔分，輸入有確定的時間間隔及隨機的時間間隔；從顧客到達(dá)人數(shù)的情況看，輸入分單個到達(dá)及成批到達(dá)；從顧客源總體看，輸入又分為顧客源總數(shù)無限及顧客源總數(shù)有限。只要顧客源總數(shù)足夠大，可以把顧客源總數(shù)有限的情況近似地當(dāng)成顧客源總數(shù) 2.輸出：指顧客從得到服務(wù)到離開服務(wù)機構(gòu)的情況，輸出又分為定長的服務(wù)時間及隨機的服務(wù)時間。3.排隊規(guī)則：有損失制與等待制兩種情況。損失制是指顧客到達(dá)時若所有服務(wù)設(shè)施都被占用，則顧客自動離去，永不再來。例如電話服務(wù)系統(tǒng)就屬于這種情況，當(dāng)一個電話打不通時需要重新?lián)芴枺@就意味著一個新的顧客的到來，而原來顧客已永遠(yuǎn)離去。等待制是指顧客到達(dá)時如服務(wù)設(shè)施已被占用，就留下來等待服務(wù)，一直到服務(wù)完畢才離去。這里又分兩種情況，一種是無限等待的系統(tǒng)，不管服務(wù)系統(tǒng)中已有多少顧客，新來的顧客都進(jìn)入系統(tǒng)；另一種是有限等待的系統(tǒng)，當(dāng)排隊系統(tǒng)中顧客數(shù)量超過一定限度時，新到的顧客就不再等待，而自動離開服務(wù)系統(tǒng)。（1）先到先服務(wù)（FCFS）：按到達(dá)先后次序排成隊伍依次接受服務(wù)。當(dāng)有多個服務(wù)設(shè)施時，一種是顧客分別在每個服務(wù)設(shè)施前排成一隊（例如火車站的售票口）；另一種是排成一個公共的隊伍，當(dāng)任何一個服務(wù)設(shè)施有空時，排在隊首的顧客得到服務(wù)（例如到飯店排隊用餐）。（2）帶優(yōu)先服務(wù)權(quán)：到達(dá)的顧客按重要性進(jìn)行分類，服務(wù)設(shè)施優(yōu)先對重要級別的顧客服務(wù)，在級別相同的顧客中按到達(dá)先后次序排隊（例如許多服務(wù)機構(gòu)對VIP實行優(yōu)先服務(wù)）。
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