在微分幾何和拓?fù)鋵W(xué)中，人們常常處理微分方程組和偏微分不等式，它們不管加上什么邊界條件總有無(wú)窮多個(gè)解。在1950年代人們發(fā)現(xiàn)，這種類(lèi)型的微分關(guān)系（即等式或不等式）的可解性常常可以化為一個(gè)純粹的具同倫論性質(zhì)的問(wèn)題。在此情形下人們說(shuō)：相應(yīng)的微分關(guān)系滿(mǎn)足 h-原理。h-原理的兩個(gè)著名例子是：黎曼幾何中Nash-Kuiper的 C1-等度嵌入理論和微分拓?fù)渲械腟male-Hirsch浸沒(méi)理論，它們后來(lái)被Gromov轉(zhuǎn)換為建立h-原理的強(qiáng)有力的一般方法。
作者介紹了h-原理的兩個(gè)主要證明方法：完整性近似和凸積分。除了幾個(gè)著名的例外，h-原理的大部分例子都可以用這里的方法來(lái)處理。本書(shū)還特別強(qiáng)調(diào)了辛幾何和切觸幾何的應(yīng)用。
作者的名著Partial Differential Relations是面向?qū)＜业年P(guān)于h-原理的百科全書(shū)，而本書(shū)則是*本關(guān)于此理論及其應(yīng)用的能被廣泛接受的論著。本書(shū)是關(guān)于解偏微分等式和不等式幾何方法的一本很好的數(shù)學(xué)著作。學(xué)習(xí)幾何、拓?fù)浜头治龅娜硕伎蓮闹猩钍荞砸妗?