"幾何學(xué)的故事就是數(shù)學(xué)本身的故事：歐幾里得幾何學(xué)是第一個被系統(tǒng)研究并建立在堅實邏輯基礎(chǔ)上的數(shù)學(xué)分支，它是現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上公理化方法的原型。作為一種邏輯思維模式，它已經(jīng)被教授給學(xué)生兩千多年了。本書講述了公理化方法如何從歐幾里得時代發(fā)展到現(xiàn)在，以幫助我們理解數(shù)學(xué)是什么，如何閱讀和評估數(shù)學(xué)論證，以及為什么數(shù)學(xué)已經(jīng)達到了如此高的

"作者介紹了漸近幾何分析理論，這是一個介于幾何學(xué)與泛函分析之間的領(lǐng)域。在這個領(lǐng)域中，“同構(gòu)”的觀點取代了低維幾何的典型等距問題，并引入了漸近方法（當維數(shù)趨于無窮時）。幾何和分析在這里以一種非平凡的方式相遇。書中遇到的同構(gòu)形式幾何不等式的基本例子是“同構(gòu)等距不等式”，它導(dǎo)致了“集中現(xiàn)象”的發(fā)現(xiàn)，這是該理論最強大的工具之一

"本書介紹了雙曲型和拋物型的發(fā)展方程。作者從一個共同的角度來研究這些方程，使用了像能量估計這樣的基本方法，這些方法被證明是相當通用的。作者強調(diào)了Cauchy問題，并提出處理這些方程的統(tǒng)一理論。特別地，它們?yōu)閿M線性方程的Cauchy問題提供了局部和全局存在性的結(jié)果，以及強適定性和漸近性的結(jié)果。線性方程的解是使用Galer

半經(jīng)典分析提供了基于經(jīng)典量子（粒子波）對應(yīng)關(guān)系的偏微分方程技術(shù)。這些技術(shù)包括幾何光學(xué)和Wentzel-Kramers-Brillouin近似等著名工具。本書研究的問題包括高能特征值漸近性和演化方程解的有效動力學(xué)。從數(shù)學(xué)的角度看，半經(jīng)典分析是微局部分析的一個分支，廣義上講，是將調(diào)和分析和辛幾何應(yīng)用于線性和非線性偏微分方程

"本書在本科生的實分析課程和低年級研究生的測度論與積分論課程之間提供了一座橋梁。主要目標是為學(xué)生們在研究生階段可能遇到的問題做好準備，但對于很多低年級研究生來說本書也非常有用。本書從Lebesgue測度這個具體例子出發(fā)，循序漸進地引入了測度論的基礎(chǔ)知識，并將Lebesgue積分作為Riemann積分的自然擴展。接下來，

"本書是為適應(yīng)和滿足理工科大學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)的新要求而編寫的微積分教材。全書分為上、下兩冊，上冊共包括七章，分別是函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用、不定積分、定積分、微分方程。下冊共包括四章，分別是多元函數(shù)微分學(xué)、多元函數(shù)積分學(xué)、多元函數(shù)第二型積分、無窮級數(shù)。每章后面有供學(xué)生練習(xí)的分級練習(xí)題，并

"本書涵蓋了博士研究生一年級抽象分析課程的相關(guān)內(nèi)容。前半部分介紹了測度論的核心內(nèi)容，包括對Fourier變換的介紹，這些材料的學(xué)習(xí)可以在一個學(xué)期內(nèi)輕松完成。后半部分涉及基礎(chǔ)泛函分析，也適用于一個學(xué)期的學(xué)習(xí)。在基礎(chǔ)知識之后，本書討論了線性變換、對偶性、Banach代數(shù)的元素和C*-代數(shù),并以Hilbert空間上正規(guī)算子的

"組合數(shù)學(xué)中存在著大量精巧且富有趣味性的問題,本書由此出發(fā),逐步引出組合數(shù)學(xué)中的常用技巧和重要深刻的理論思想,旨在圍繞組合數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)研究對象和基本研究方法,著重闡述組合數(shù)學(xué)思想和方法的應(yīng)用。本書還特別加入了重要理論方法產(chǎn)生的歷史背景及相關(guān)人物介紹。本書內(nèi)容編寫力求通俗流暢,深入淺出,生動靈活,主要內(nèi)容包括基本計數(shù)問題

"本書的目的是為將Lie代數(shù)和Lie群應(yīng)用于解決科學(xué)和工程中出現(xiàn)的問題的研究人員和實踐者提供工具。作者解決了用一種更合適的基來表示在任意基上得到的Lie代數(shù)的問題，在這種基中Lie代數(shù)的所有基本特征都是直接可見的。這包括實現(xiàn)直和分解、識別根和Levi分解、計算零根和Casimir不變量。每種算法都給出了實例。對于低維L

"Lie超代數(shù)是Lie代數(shù)的自然推廣，在幾何、數(shù)論、規(guī)范場論和弦理論中都有應(yīng)用。本書發(fā)展了Lie超代數(shù)的理論、它們的包絡(luò)代數(shù)和它們的表示。本書的前五章介紹了Lie超代數(shù)的基本性質(zhì)，包括所有經(jīng)典單Lie超代數(shù)的顯式構(gòu)造；研究和描述了在這里更為微妙的Borel子代數(shù)；引入了逆步Lie超代數(shù)，使得對多個結(jié)果可以采用統(tǒng)一方法處