數(shù)理邏輯是離散數(shù)學的重要組成部分之一,是計算機科學的數(shù)學基礎(chǔ)!稊(shù)理邏輯引論(修訂版)》內(nèi)容主要側(cè)重于邏輯演算,即命題邏輯演算和一階謂詞邏輯演算,這些內(nèi)容是構(gòu)成數(shù)理邏輯其他分支的共同基礎(chǔ)。全書共分5章,分別介紹了數(shù)理邏輯的研究對象、研究內(nèi)容和研究方法;命題邏輯的基本概念、命題邏輯演算形式系統(tǒng)的組成、基本定理及其性質(zhì)定理;一階謂詞邏輯演算形式系統(tǒng)的基本概念、組成、基本定理及其性質(zhì)定理、一階語言的語義等。
《數(shù)理邏輯引論(修訂版)》可用作高等院校計算機專業(yè)離散數(shù)學的教材或教學參考書,也可供從事計算機科學、人工智能方面的科技人員參考。
第1章 緒論
1.1 數(shù)理邏輯的發(fā)展簡史
1.2 形式化公理系統(tǒng)
1.3 數(shù)理邏輯與計算機科學
第2章 命題邏輯的基本概念
2.1 命題與聯(lián)結(jié)詞
2.1.1 命題符號化
2.1.2 命題聯(lián)結(jié)詞及真值表
2.1.3 命題公式及真值
2.1.4 邏輯蘊涵與邏輯等價
2.2 范式
2.2.1 基本概念
2.2.2 范式的求解
2.2.3 主范式
2.3 聯(lián)結(jié)詞的擴充與歸約
2.4 對偶式
習題
第3章 命題演算形式系統(tǒng)
3.1 命題邏輯演算形式系統(tǒng)
3.1.1 命題演算形式系統(tǒng)的組成
3.1.2 命題演算形式系統(tǒng)的基本定理
3.1.3 PC的性質(zhì)定理
3.2 自然演繹推理系統(tǒng)
3.2.1 自然演繹推理系統(tǒng)組成
3.2.2 自然演繹推理系統(tǒng)的基本定理
習題
第4章 一階謂詞邏輯演算基本概念
4.1 引言
4.2 一階謂詞演算基本概念
4.3 自然語句的形式化
習題
第5章 一階謂詞演算形式系統(tǒng)
5.1 一階謂詞演算形式系統(tǒng)組成
5.2 FC的基本定理
5.3 一階謂詞形式系統(tǒng)的語義
5.4 FC的性質(zhì)定理
5.5 其他形式的一階謂詞演算系統(tǒng)
5.5.1 FCM謂詞演算系統(tǒng)
5.5.2 FND謂詞演算系統(tǒng)
習題
參考文獻