從一定程度上說，數(shù)學(xué)教（學(xué)）就是數(shù)學(xué)的解題教（學(xué)），對(duì)于定理的證明、公式的推導(dǎo)也是這樣的，甚至對(duì)于概念教（學(xué)），還是如此。
　　筆者于1988年參加工作，至今從事數(shù)學(xué)教（學(xué)）近三十年了，這期間，無時(shí)無刻不在與數(shù)學(xué)題打交道：從不會(huì)解，模仿著解，到冥思苦想，查閱資料，向前輩請(qǐng)教討論，再到欣賞解題方法，探尋解題規(guī)律，編制試題。
　　筆者于2008年、2009年在哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社分別出版了《初等數(shù)學(xué)研究（I）》和《初等數(shù)學(xué)研究（Ⅱ）（上、下）》；于2014年在哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社出版了《數(shù)學(xué)解題與研究叢書》，包括《集合、函數(shù)與方程》《數(shù)列與不等式》《三角與平面向量》《平面解析幾何》《立體幾何與組合》《極限與導(dǎo)數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法》《趣味數(shù)學(xué)》《教材教法》《自主招生》《高考?jí)狠S題（上、下）》等11冊(cè)；于2015年在哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社出版了《北京市五區(qū)文科數(shù)學(xué)三年高考模擬題詳解（2013-2015）》《北京市五區(qū)理科數(shù)學(xué)三年高考模擬題詳解（2013-2015）》和《數(shù)學(xué)高考參考》；于2014年在浙江大學(xué)出版社出版了《高中數(shù)學(xué)經(jīng)典題選·三角函數(shù)與平面向量》；于2014年在清華大學(xué)出版社出版了《高考數(shù)學(xué)真題解密》；于2016年在中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社出版了《重點(diǎn)大學(xué)自主招生數(shù)學(xué)備考用書》，這些著作也大多是對(duì)數(shù)學(xué)解題方面的闡述。
　　哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社副社長劉培杰（即劉培杰數(shù)學(xué)工作室主持人）曾在數(shù)學(xué)解題與研究叢書的“編輯手記”中寫道：
　　“甘志國的作品首先是短小精悍，言之有物，雖不頂天但總是立地，素材皆取自中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，絕無凌波微步。每一篇小文章都是有感而發(fā)，每一個(gè)例題都是就地取材，沒有一點(diǎn)八股痕跡。
　　“其次，甘志國的作品引用的例題非常之多，恰似蘇繡之絲線遠(yuǎn)不止4800種（為什么蘇繡那么漂亮呢？就是因?yàn)榻z線的品種很多，聽說有4800多種，光紅色的就有幾十樣，顏色的花樣多，繡出來的東西就更加好看、逼真，寫文章也是一樣，詞匯好比絲線，掌握的詞匯越多，就越能運(yùn)用自如，變化無窮，信手拈來就能選出那些濃淡相宜的顏色，‘織成’最美好的作品），而且都是從一些我們熟視無睹的問題中看出問題來。西諺說：‘魔鬼藏在細(xì)節(jié)之中�！瘜�(duì)這些教材、教參、試題中大量細(xì)節(jié)的處理才最能體現(xiàn)出一位中學(xué)教師的功力。從這些小文章中我們也看到了一位中學(xué)教師對(duì)理想的追求，”
　　筆者于2009-2011年期間任湖北大學(xué)《中學(xué)數(shù)學(xué)》（高中版）《新題征展》欄目主持人，每月編擬一期《新題征展》，深受讀者喜愛，也使得雜志社結(jié)集出版的《新題征展》成為暢銷書。這期間，筆者的解題能力得到了提升，也結(jié)識(shí)了不少解題專家。
　　1994年2月，筆者在《數(shù)學(xué)通訊》上發(fā)表了小文章《｛R（n“）｝的周期性》，而后筆耕不輟、殫精竭慮，在期刊上發(fā)表了大量的文章。每年高考后的三個(gè)月，是筆者寫稿的黃金時(shí)期，也就是認(rèn)真鉆研各省市的高考題的時(shí)期。筆者發(fā)表的拙文，大多是數(shù)學(xué)解題方面的研究。
　　這次，筆者又把對(duì)數(shù)學(xué)解題方面的闡述或研究整理成《高中數(shù)學(xué)題典》叢書，這套書涵蓋了高中數(shù)學(xué)的主干知識(shí)，且兼顧非主干知識(shí)，收錄的題目有基礎(chǔ)題和高考題，還有全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽和自主招生試題。
　　叢書取名”題典“，表達(dá)了作者的意愿——”題目及其解法典型、典范“（但限于作者的水平，疵病一定不少，敬請(qǐng)讀者批評(píng)指正）。”題典“選題的標(biāo)準(zhǔn)是：
　�。�1）基礎(chǔ)性——題目及其解法不偏不怪。
　　（2）典型性——題目及其解法具有代表性。
　�。�3）漸進(jìn)性——題目安排的順序是由易到難，同一道題目的多種解法的順序是由通法到特技；由基礎(chǔ)題到高考題、聯(lián)賽題、自主招生題；由選擇題、填空題到解答題。
　�。�4）實(shí)踐性——題目都是筆者做過或研究過的，其中不少還是筆者在教學(xué)中使用過且學(xué)生愿意做的。
　�。�5）嚴(yán)謹(jǐn)性——解答嚴(yán)謹(jǐn)，力求典范。
　　（6）研究性——所選題目力求有研究價(jià)值，
　　“題典”中有不少題目的解答并不僅限于“完整解答”，而是有不少研究的內(nèi)容，這也正是：鴛鴦繡了從教看，“欲”把金針度與人。