本書通過剖析近幾年高考全國(guó)數(shù)學(xué)卷中的壓軸題，歸納總結(jié)了解答壓軸題所涉及的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、思想方法和解題經(jīng)驗(yàn)，并完善、改進(jìn)了上一版一些題目的解法，注重回歸基礎(chǔ)、以簡(jiǎn)馭繁，突出通性通法，把令人生畏的壓軸題解法簡(jiǎn)單化、規(guī)范化，解題策略更加平實(shí)近人，易學(xué)、好懂，能用、會(huì)用；同時(shí)精選了一些高考試題供讀者演練，期望達(dá)到做一題，通一類向前跨進(jìn)一小步，能力提升一大步的效果．本書適合高三文、理科學(xué)生高考復(fù)習(xí)時(shí)使用，對(duì)于優(yōu)秀的高一、高二年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)也有較大的幫助，也可以作為數(shù)學(xué)教師的教學(xué)參考書．
一是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、解題應(yīng)始于直覺，成于邏輯，注重邏輯的嚴(yán)密性.本書在體例安排上進(jìn)行了大幅度調(diào)整，首先考慮解決問題的思維方式，盡可能突出解析幾何和導(dǎo)數(shù)的學(xué)科特點(diǎn)，比如解析幾何中的坐標(biāo)化思想以及強(qiáng)調(diào)對(duì)于幾何構(gòu)圖的重視，導(dǎo)數(shù)中對(duì)于導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的關(guān)系的思考，在此基礎(chǔ)上介紹一些解決問題的典型方法，后以一些典型的高考熱點(diǎn)題型作為體例安排，旨在努力體現(xiàn)數(shù)學(xué)的整體性、邏輯的連貫性、思想的一致性、方法的普適性、思維的系統(tǒng)性.
二是力求解題思路自然、順暢，解題過程要有思想性，要有品位，要富有啟發(fā)性，給人以美感.每道例題的解法仍然保留謀定思路有方向環(huán)節(jié)，引導(dǎo)讀者積極主動(dòng)思考，力求在思維的關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)撥，注重思維的引導(dǎo)、方法的梳理.解題注重通性通法，對(duì)部分題目給出了幾種解法，有的側(cè)重于從不同角度思考問題，引導(dǎo)讀者全方位、多角度地認(rèn)識(shí)問題、解決問題；有的側(cè)重于通性通法之外特法的介紹，引導(dǎo)讀者在對(duì)比中對(duì)通法與特法進(jìn)行辯證思考，使得對(duì)問題的認(rèn)識(shí)更加深刻.值得一提的是，巧法的應(yīng)用范圍是十分有限的，我們不提倡一味追求巧法大招，甚至秒殺，但我們認(rèn)為適當(dāng)?shù)貙⒉煌姆椒ㄟM(jìn)行對(duì)比會(huì)加深我們對(duì)問題的思考，因此本書還保留了解后反思要升華環(huán)節(jié)，通過這個(gè)環(huán)節(jié)，對(duì)問題進(jìn)行小結(jié)，對(duì)方法進(jìn)行梳理，對(duì)結(jié)論進(jìn)行拓展，尤其是在對(duì)結(jié)論的拓展時(shí)，我們建議讀者仍然要回歸基礎(chǔ)，可以視具體情況進(jìn)行適當(dāng)拓展，以典型問題、通性通法為主，以免喧賓奪主.
三是注重表述規(guī)范、層次分明.對(duì)每道例題均安排規(guī)范解答不失分環(huán)節(jié)，后面的練習(xí)也安排規(guī)范的解答過程，這樣做的目的是引導(dǎo)讀者重視書面表達(dá)，用簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確的語言對(duì)題目解法進(jìn)行表述，強(qiáng)調(diào)本質(zhì)、自然、規(guī)范、簡(jiǎn)單，這也是解題思路清晰、思維嚴(yán)密的一種體現(xiàn).除了以上的一些思考，本次修訂還體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：(1) 增補(bǔ)了2020年和2021年部分高考試題，同時(shí)刪去一些陳舊的試題，融入的素材與解題研究，與時(shí)俱進(jìn).(2) 修改了第2版中的一些錯(cuò)誤，同時(shí)將一些解題方法進(jìn)行微調(diào)，精益求精
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