本書共十章，主要內(nèi)容包括隨機(jī)事件及其概率、隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析、方差分析、正交設(shè)計(jì)。本書注重闡明概率論的基本概念、基本理論以及數(shù)理統(tǒng)計(jì)常用方法的背景和思想，并通過配套的例題和習(xí)題，加強(qiáng)對(duì)基本理論和公式的理解和應(yīng)用。為了豐富工科數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生對(duì)近代統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展成果有所了解，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，本書將貝葉斯統(tǒng)計(jì)、逐步回歸、嶺回歸、協(xié)方差分析和正交設(shè)計(jì)等統(tǒng)計(jì)方法的基本內(nèi)容編入教材，為讀者運(yùn)用這些統(tǒng)計(jì)方法提供一個(gè)入門引導(dǎo)。
為便于學(xué)習(xí)，書后附有習(xí)題參考答案和常用分布表。本書內(nèi)容闡述簡(jiǎn)明扼要、層次清晰，例題和習(xí)題覆蓋面廣，既可作為本科生公共數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)用書，也可作為考研復(fù)習(xí)的指導(dǎo)書，還可以作為相關(guān)專業(yè)人員和廣大教師的參考書。
本書是在版的基礎(chǔ)上，根據(jù)教育部高等學(xué)校工科數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)制訂的高等學(xué)校《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)基本要求》，尤其是近幾年理工科院校教學(xué)改革要求和考研需求修訂而成，以滿足理工科和經(jīng)管類各專業(yè)培養(yǎng)應(yīng)用型人才的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)需要。
修訂版在保留版的系統(tǒng)和風(fēng)格的基礎(chǔ)上，修正了部分記號(hào)、公式、定理和習(xí)題，保持知識(shí)結(jié)構(gòu)條理清晰，同時(shí)進(jìn)一步突出了重點(diǎn)。本次修訂，對(duì)書中知識(shí)點(diǎn)和配套的習(xí)題進(jìn)行了梳理和總結(jié)，并以知識(shí)點(diǎn)與習(xí)題(例題)對(duì)照表的形式放在附表中，希望能更好地滿足高校教師課堂教學(xué)與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的需要。
為了豐富工科數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生對(duì)近代統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展成果有所了解，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，本書將貝葉斯統(tǒng)計(jì)、逐步回歸、嶺回歸、協(xié)方差分析和正交設(shè)計(jì)等統(tǒng)計(jì)方法的基本內(nèi)容編入教材，為讀者運(yùn)用這些統(tǒng)計(jì)方法提供一個(gè)入門引導(dǎo)。
全書內(nèi)容中出《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)基本要求》的部分標(biāo)以“*”號(hào)，以供選學(xué)。講完本書前七章(包含了《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)基本要求》規(guī)定的全部?jī)?nèi)容)約需48～52學(xué)時(shí)；講完全書約需64～68學(xué)時(shí)。各章配有較多例題和習(xí)題，書末附有部分習(xí)題參考答案。
本次修訂得到化學(xué)工業(yè)出版社和同行的幫助支持，在此深表感謝！書中存在的不足之處，歡迎廣大讀者批評(píng)指正。
編者
2016年6月
第一章隨機(jī)事件及其概率1
§1隨機(jī)事件及樣本空間1
§2頻率與概率4
§3條件概率與貝努利概型12
習(xí)題一21
第二章隨機(jī)變量及其分布24
§1離散型隨機(jī)變量及其分布24
§2連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布30
§3二維隨機(jī)變量及其分布38
§4隨機(jī)變量函數(shù)的分布51
習(xí)題二62
第三章隨機(jī)變量的數(shù)字特征67
§1數(shù)學(xué)期望67
§2方差75
§3矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)78
*§4條件數(shù)學(xué)期望84
習(xí)題三88
第四章大數(shù)定律和中心極限定理90
§1大數(shù)定律90
§2中心極限定理93
習(xí)題四96
第五章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念97
§1數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的幾個(gè)概念97
§2數(shù)理統(tǒng)計(jì)中常用的三個(gè)抽樣分布101
§3上側(cè)α分位數(shù)106
習(xí)題五108
第六章參數(shù)估計(jì)110
§1參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)110
§2評(píng)選估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)117
§3參數(shù)的區(qū)間估計(jì)122
*§4貝葉斯估計(jì)132
習(xí)題六135
第七章假設(shè)檢驗(yàn)140
§1假設(shè)檢驗(yàn)的概念與步驟140
§2單個(gè)正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)143
§3單個(gè)正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)146
§4兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)147
§5擬合優(yōu)度檢驗(yàn)153
習(xí)題七158
第八章回歸分析161
§1一元線性回歸161
§2可線性化的一元非線性回歸171
*§3多元線性正態(tài)回歸分析176
*§4逐步回歸(簡(jiǎn)介)185
*§5嶺回歸(簡(jiǎn)介)187
習(xí)題八188
第九章方差分析191
§1單因素方差分析191
§2雙因素方差分析199
*§3協(xié)方差分析208
本章附錄214
習(xí)題九215
*第十章正交設(shè)計(jì)218
§1正交設(shè)計(jì)的基本概念218
§2正交設(shè)計(jì)的基本方法220
§3有交互作用的正交設(shè)計(jì)227
§4正交設(shè)計(jì)的方差分析230
習(xí)題十235
附表238
附表1標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表238
附表2泊松分布表239
附表3t分布表240
附表4x2分布表241
附表5F分布表243
附表6秩和檢驗(yàn)表247
附表7相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)表247
附表8正交表248
附表9本書知識(shí)點(diǎn)與習(xí)題(例題)對(duì)照表254
部分習(xí)題參考答案256
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