第1章預(yù)備知識
1.1概率空間
1.2隨機變量與分布函數(shù)
1.3數(shù)字特征、矩母函數(shù)與特征函數(shù)
1.4收斂性
1.5獨立性與條件期望
第2章隨機過程的基本概念和基本類型
2.1基本概念
2.2有限維分布與Kolmogorov定理
2.3隨機過程的基本類型
習(xí)題
第3章Poisson過程
3.1Poisson 過程
3.2與Poisson過程相聯(lián)系的若干分布
3.3Poisson過程的推廣


第1章預(yù)備知識
1.1概率空間
1.2隨機變量與分布函數(shù)
1.3數(shù)字特征、矩母函數(shù)與特征函數(shù)
1.4收斂性
1.5獨立性與條件期望
第2章隨機過程的基本概念和基本類型
2.1基本概念
2.2有限維分布與Kolmogorov定理
2.3隨機過程的基本類型
習(xí)題
第3章Poisson過程
3.1Poisson 過程
3.2與Poisson過程相聯(lián)系的若干分布
3.3Poisson過程的推廣
習(xí)題
第4章更新過程
4.1更新過程的定義及若干分布
4.2更新方程及其應(yīng)用
4.3更新定理
4.4更新過程的推廣
習(xí)題
第5章Markov鏈
5.1基本概念
5.2狀態(tài)的分類及性質(zhì)
5.3極限定理及平穩(wěn)分布
5.4Markov鏈的應(yīng)用
5.5連續(xù)時間Markov鏈
習(xí)題
第6章鞅
6.1基本概念
6.2鞅的停時定理及其應(yīng)用
6.3一致可積性
6.4鞅收斂定理
6.5連續(xù)鞅
習(xí)題
第7章Brown運動
7.1基本概念與性質(zhì)
7.2Gauss過程
7.3Brown運動的鞅性質(zhì)
7.4Brown運動的Markov性
7.5Brown運動的最大值變量及反正弦律
7.6Brown運動的幾種變化
7.7高維Brown運動
習(xí)題
第8章隨機積分
8.1關(guān)于隨機游動的積分
8.2關(guān)于Brown運動的積分
8.3It�埛e分過程
8.4It�埞�式
8.5隨機微分方程
習(xí)題
第9章隨機過程在金融中的應(yīng)用
9.1金融市場的術(shù)語與基本假定
9.2Black�睸choles模型
習(xí)題
第10章隨機過程在保險精算中的應(yīng)用
10.1基本概念
10.2經(jīng)典破產(chǎn)理論介紹
習(xí)題
第11章Markov鏈Monte Carlo方法
11.1計算積分的Monte Carlo方法
11.2Markov鏈Monte Carlo方法簡介
11.3Metropolis�睭astings算法
11.4Gibbs抽樣
11.5貝葉斯MCMC估計方法
習(xí)題
習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)