本書依據(jù)教育部《高等數(shù)學課程教學基本要求》(經管、文科類)編寫,可滿足經管、文科類本科各專業(yè)對高等數(shù)學的教學需求。
本書分上、下兩冊出版,上冊包括:函數(shù)、極限與連續(xù)、導數(shù)與微分、微分中值定理與導數(shù)的應用、不定積分、定積分、定積分的應用等內容,打8號的內容可根據(jù)不同專業(yè)選學,書末附有積分表,習題答案與提示。
本教材強調從實際應用的需要(實例)出發(fā),加強數(shù)學思想和數(shù)學概念與社會經濟實際問題的結合,淡化了深奧的數(shù)學理論,強化了幾何說明,結構簡練、合理。每章都有本章小結、復習題和自測題。此外,本書還配有輔導教材《高等數(shù)學學習指導與習題解答》(經管、文科類)。
本教材可供高等院校經管、文科類本科專業(yè)的學生學習使用,也可供高校教師和科技工作者使用。
前言
第1章函數(shù)、極限與連續(xù)
本章學習目標
1.1預備知識
1.1.1集合的概念
1.1.2實數(shù)集
習題l.1
1.2函數(shù)
1.2.1函數(shù)的概念
1.2.2函數(shù)的表示法
1.2.3反函數(shù)與復合函數(shù)
1.2.4隱函數(shù)
1.2.5初等函數(shù)
1.2.6函數(shù)的基本性質
1.2.7建立函數(shù)關系舉例
1.2.8常見的經濟函數(shù)
習題l1.2
1.3極限的概念
1.3.1 數(shù)列的極限
1.3.2函數(shù)的極限
1.3.3極限的性質
1.3.4無窮小量與無窮大量
習題1.3
1.4極限的運算
1.4.1極限的運算法則
1,4.2兩個重要極限
1.4.3無窮小的比較
習題1.4
1.5函數(shù)的連續(xù)性
1.5.1 函數(shù)的連續(xù)性概念
1.5.2函數(shù)的間斷點及其分類
1.5_3初等函數(shù)的連續(xù)性
1.5.4閉區(qū)問上連續(xù)函數(shù)的性質
習題1.5
本章小結
復習題1
自測題1
第2章導數(shù)與微分
本章學習目標
2.1導數(shù)的概念
2.1.1導數(shù)概念的引例
2.1.2導數(shù)的概念
2.1.3導數(shù)的幾何意義
2.1.4可導與連續(xù)的關系
習題2.1
2.2導數(shù)的運算
2.2.1 函數(shù)的和、差、積、商的求導法則
2.2.2復合函數(shù)的導數(shù)
2.2.3 反函數(shù)的求導法則
2.2.4初等函數(shù)的導數(shù)
2.2.5 隱函數(shù)和由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導數(shù)
2.2.6高階導數(shù)
習題2.2
2.3微分
2.3.1微分的概念
2.3.2微分的幾何意義
2.3.3微分的基本公式與微分法則
2.3.4微分在近似計算中的應用
習題2.3
本章小結
復習題2
白測題2
第3章微分中值定理與導數(shù)的應用
本章學習目標
3.1微分中值定理
3.1.1羅爾定理
3.1.2拉格朗日中值定理
3.1.3柯西中值定理
習題3.1
……
第4章不定積分
第5章定積分
第6章定積分的應用
附錄I
附錄Π習題答案與提示
參考文獻