離散與組合幾何學(xué)是一門新興學(xué)科，主要研究離散幾何對(duì)象的計(jì)數(shù)與設(shè)計(jì)問題、組合與極值問題。其特點(diǎn)是研究方法靈活、內(nèi)容多樣且有趣、應(yīng)用十分廣泛。它所研究的問題看似簡單而又平淡無奇，實(shí)際卻較為困難而又引人人勝。全書共分7章。前4章研究離散點(diǎn)集的極值問題，后3章研究離散幾何中的組合計(jì)數(shù)和組合極值等問題。
本書可作為數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、建筑工程技術(shù)等專業(yè)的高年級(jí)本科生和研究生的教材或參考書，也可供相關(guān)教學(xué)、科研和技術(shù)人員參考。
離散與組合幾何學(xué)是一門新興學(xué)科，主要研究離散幾何對(duì)象的計(jì)數(shù)與設(shè)計(jì)問題、組合與極值問題。其特點(diǎn)是研究方法靈活、內(nèi)容多樣且有趣、應(yīng)用十分廣泛。它所研究的問題看似簡單而又平淡無奇，實(shí)際卻較為困難而又引人人勝。全書共分7章。前4章研究離散點(diǎn)集的極值問題，后3章研究離散幾何中的組合計(jì)數(shù)和組合極值等問題。
前言
第1章 場(chǎng)站設(shè)置與點(diǎn)線選址問題
1.1 場(chǎng)站設(shè)置問題
1.2 平面上的點(diǎn)一線選址問題
第2章 Heilbronn型問題
2.1 infλ4=√2的證明
2.2 infλn≥2sin（n-2）/2nπ的證明
2.3 infλ6=2sin72°的證明
2.4 infλ7=2的證明
2.5 infλ8=1/2cscπ/14的證明及高維空間的幾個(gè)結(jié)果
2.6 Heilbronn型問題又一猜測(cè)的證明及其量化
2.7 Heilbronn型問題一個(gè)猜測(cè)的否定
2.8 Heilbronn型問題的幾個(gè)估計(jì)
2.9 平面等圓與Heilbronn型問題的下界
2.10 infλn的一個(gè)上界
2.11 高維空間Heilbronn型問題的幾個(gè)結(jié)論
2.12 R3中的一個(gè)結(jié)論
第3章 Steiner樹
3.1 三點(diǎn)的加權(quán)Steiner樹
3.2 再論三點(diǎn)Steiner問題及GP猜想
3.3 四點(diǎn)與五點(diǎn)的GP猜想
第4章 關(guān)于面積的Heilbronn數(shù)
4.1 正方形區(qū)域的Heilbronn數(shù)
4.2 三角形區(qū)域的Heirbronn數(shù)
4.3 *=3與*>n/4的證明
4.4 *一個(gè)下界的改進(jìn)
第5章 正多邊形的最優(yōu)分割問題
5.1 定義與最優(yōu)分割的一個(gè)上下界
5.2 正六邊形的最優(yōu)分割
5.3 正方形的最優(yōu)分割
5.4 正三角形的最優(yōu)分割
5.5 正多邊形等積分割線長的下確界
5.6 長方形的一個(gè)正方形分割問題
5.7 正方形的整數(shù)邊直角三角形的最優(yōu)剖分
第6章 點(diǎn)集構(gòu)造與離散計(jì)數(shù)
6.1 祖點(diǎn)集的一種構(gòu)造方法
6.2 Z圖形的存在性與點(diǎn)集距離的幾個(gè)定理
6.3 空間分割的計(jì)數(shù)
6.4 直線與曲線劃分平面區(qū)域個(gè)數(shù)的上確界
6.5 平行線束交點(diǎn)個(gè)數(shù)下確界的估計(jì)
6.6 直線劃分平面的三角形區(qū)域的計(jì)數(shù)
6.7 平面三角網(wǎng)絡(luò)的幾個(gè)計(jì)數(shù)問題
6.8 非銳角三角形個(gè)數(shù)的討論
6.9 數(shù)論在一個(gè)三角形計(jì)數(shù)問題中的應(yīng)用
6.10 擴(kuò)充歐空間中單純復(fù)形的一個(gè)計(jì)數(shù)問題
6.11 九點(diǎn)十線問題的解決
第7章 單位網(wǎng)格上的組合數(shù)學(xué)
7.1 喂”中的一個(gè)計(jì)數(shù)問題的解決
7.2 三角形網(wǎng)格中多邊形的計(jì)數(shù)
7.3 定積網(wǎng)格線長的最小值
7.4 T路的計(jì)數(shù)
7.5 格點(diǎn)間定長路的計(jì)數(shù)
7.6 格點(diǎn)上一個(gè)與距離有關(guān)的問題
7.7 格點(diǎn)凸多邊形內(nèi)含格點(diǎn)數(shù)的下確界
參考文獻(xiàn)
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