提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的使命
　　很多年前的一天，我們學(xué)校的老校長(zhǎng)找到我，說(shuō)有不少家長(zhǎng)向他反映，自己的孩子對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣，問(wèn)他為什么，說(shuō)了一大堆理由，其中有一條是“生活與工作所用的數(shù)學(xué)知識(shí)不多，學(xué)那么多數(shù)學(xué)知識(shí)干嗎？”校長(zhǎng)說(shuō)有這種想法的學(xué)生不是個(gè)案，希望我能給學(xué)生做一個(gè)講座，糾正他們的這種偏頗認(rèn)識(shí)。老校長(zhǎng)的任務(wù)安排使我潛下心來(lái)思考一系列問(wèn)題：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義到底何在？數(shù)學(xué)教學(xué)的使命是什么？如何讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)之用，數(shù)學(xué)之趣，數(shù)學(xué)之美？等等。近年來(lái)，我所在的學(xué)校四川省溫江中學(xué)力抓改革促發(fā)展，響亮地提出了課堂教學(xué)“三轉(zhuǎn)變”的價(jià)值主張，并構(gòu)建了“激、探、用、悟”的教學(xué)新模式，在學(xué)校課堂“三轉(zhuǎn)變”理論探索與實(shí)踐中，我再次思考了數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該追求怎樣的“教”與“學(xué)”的問(wèn)題，數(shù)學(xué)教學(xué)需要追求什么樣的核心價(jià)值的問(wèn)題，漸漸地越來(lái)越清晰地認(rèn)識(shí)到：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不單純是為了獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)課的使命不僅限于讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，更重要的在于培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生成為一個(gè)有數(shù)學(xué)意識(shí)，善于用數(shù)學(xué)思維方式去思考的人。
　　數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指主體在已有的經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)的體驗(yàn)、感悟、反思，并在真實(shí)情境中表現(xiàn)出來(lái)的一種綜合性特征。數(shù)學(xué)素養(yǎng)由數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)的思維和數(shù)學(xué)精神等五個(gè)要素構(gòu)成。它是數(shù)學(xué)意識(shí)的外化，一個(gè)具有“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的人能夠用數(shù)學(xué)的眼光看待世界，用數(shù)學(xué)化的思維習(xí)慣去考慮問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的思想方法去解決問(wèn)題。它是數(shù)學(xué)思維的內(nèi)化，一個(gè)具有“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的人總是樂(lè)于學(xué)以致用，具有強(qiáng)烈的用數(shù)學(xué)模式去思考和解決現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題的意識(shí)，面對(duì)復(fù)雜紛繁的問(wèn)題他往往能化難為簡(jiǎn)，條分縷析，用數(shù)學(xué)的思維方法找到解決問(wèn)題的突破口。一個(gè)具有“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的人具有思維嚴(yán)謹(jǐn)、思考周密的特點(diǎn)和結(jié)構(gòu)清晰、層次分明、有條理、無(wú)漏洞的組織管理能力。
　　社會(huì)數(shù)學(xué)化的發(fā)展需要公民具備數(shù)學(xué)素養(yǎng)。隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用更加廣泛，有人曾經(jīng)指出：21世紀(jì)是一個(gè)數(shù)字化時(shí)代，數(shù)學(xué)將成為人們生活的重要組成部分，個(gè)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的差異將影響生活的質(zhì)量。美國(guó)《學(xué)校數(shù)學(xué)教育的原則和標(biāo)準(zhǔn)》一書(shū)指出：“在這個(gè)不斷更新的社會(huì)里，那些懂得且運(yùn)用數(shù)學(xué)的人大大提高了規(guī)劃他們未來(lái)的機(jī)會(huì)和選擇�！睌�(shù)學(xué)素養(yǎng)作為現(xiàn)代人的基本素養(yǎng)之一，是生活和工作的需要，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)應(yīng)該成為學(xué)校教育重要目標(biāo)之一。我國(guó)《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出：“高中數(shù)學(xué)教學(xué)使學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高作為未來(lái)公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿(mǎn)足個(gè)人發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步的需要”。由此可以看出，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的不只是學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
　　數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升離不開(kāi)數(shù)學(xué)活動(dòng)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成是個(gè)體在已經(jīng)建立數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上對(duì)數(shù)學(xué)“感悟”“反思”和“體驗(yàn)”的結(jié)果，沒(méi)有主體深刻的“悟”，就不可能有自然的數(shù)學(xué)表現(xiàn)，因此，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中感悟是數(shù)學(xué)素養(yǎng)生成與提升必不可少的環(huán)節(jié)。反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力，通過(guò)反思才能使現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)化，反思才能使主體認(rèn)知到達(dá)高一級(jí)的層次，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的生成離不開(kāi)反思和活動(dòng)的生成。只有在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，主體才能有機(jī)會(huì)體驗(yàn)數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)和反思數(shù)學(xué)，并在具有應(yīng)用數(shù)學(xué)的真實(shí)情境中，通過(guò)主體的數(shù)學(xué)活動(dòng)使數(shù)學(xué)素養(yǎng)得以表現(xiàn)出來(lái)。所以說(shuō)，數(shù)學(xué)活動(dòng)是提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的最重要的途徑。
　　從2012年起，在我的主持下，我工作室承擔(dān)成都市名師科研課題 “提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效活動(dòng)案例研究”，課題圍繞“一個(gè)中心、三個(gè)基本點(diǎn)”，按照計(jì)劃、行動(dòng)、觀察和反省四個(gè)環(huán)節(jié)推動(dòng)開(kāi)展研究。一個(gè)中心——提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)有效活動(dòng)的策略研究。三個(gè)基本點(diǎn)——問(wèn)題導(dǎo)航下的課堂探究活動(dòng)；項(xiàng)目引領(lǐng)下的課外研究活動(dòng)；任務(wù)驅(qū)動(dòng)下的數(shù)學(xué)主題閱讀活動(dòng)。
　　“問(wèn)題導(dǎo)航下的課堂探究活動(dòng)”，就是在課堂上，以問(wèn)題為引擎，引導(dǎo)學(xué)生積極思維，不斷探索求知，獲取知識(shí)的教學(xué)活動(dòng)。問(wèn)題導(dǎo)航有助于提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)。課堂教學(xué)中，“導(dǎo)疑—生疑—質(zhì)疑”是活動(dòng)的一個(gè)“操作桿”，它會(huì)促使師生不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題、解決問(wèn)題并提出新的問(wèn)題，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到充分的發(fā)展。
　　“項(xiàng)目引領(lǐng)下的課外研究活動(dòng)”,就是在課堂外，以教材拓展性欄目為基礎(chǔ)，以一套獨(dú)特而相互聯(lián)系的任務(wù)為前臺(tái)，有效地利用教材欄目和網(wǎng)絡(luò)資源，應(yīng)用項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)習(xí)作業(yè)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化探究等活動(dòng)，它也是教師指導(dǎo)學(xué)生對(duì)真實(shí)世界中的有意義的、有價(jià)值的、有挑戰(zhàn)性的主題進(jìn)行深入探究的一項(xiàng)數(shù)學(xué)課外綜合性活動(dòng)，通過(guò)研究性活動(dòng)可以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)賦予個(gè)人意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生積極穩(wěn)定的學(xué)習(xí)態(tài)度。還可挖掘?qū)W生現(xiàn)實(shí)生活教育資源，培養(yǎng)學(xué)生自我拓展的意識(shí)及學(xué)習(xí)品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)以致用的意識(shí)，提升數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)精神等方面的綜合素養(yǎng)。
　　“任務(wù)驅(qū)動(dòng)下的數(shù)學(xué)閱讀活動(dòng)”，就是在一系列任務(wù)驅(qū)使下的數(shù)學(xué)閱讀活動(dòng),它最明顯一個(gè)特征就是對(duì)數(shù)學(xué)閱讀任務(wù)化，有相應(yīng)的明確要求和操作規(guī)范。其實(shí)施辦法是把學(xué)習(xí)者對(duì)數(shù)學(xué)閱讀學(xué)習(xí)的內(nèi)容和任務(wù)細(xì)分為若干非常具體的“任務(wù)”，并把培養(yǎng)學(xué)習(xí)者具備完成這些任務(wù)的能力作為教學(xué)目標(biāo)，在具體的教學(xué)過(guò)程中，教師將一個(gè)或多個(gè)教學(xué)目標(biāo)融合到具體的教學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)習(xí)者在輕松、和諧的環(huán)境中通過(guò)思考、討論、交流和合作等方式完成預(yù)先設(shè)計(jì)好的教學(xué)“任務(wù)”，更加積極主動(dòng)、創(chuàng)造性地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。在這樣的課堂上，學(xué)生不僅主動(dòng)高效地獲取知識(shí)，充分感受到成功的樂(lè)趣，還能更好地發(fā)揮主動(dòng)性和創(chuàng)造性，最大限度地展現(xiàn)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)潛能。
　　這幾年來(lái)，我們以點(diǎn)、線、面結(jié)合的方式開(kāi)展課題研究，點(diǎn)研究，就是以課題目標(biāo)為導(dǎo)引，以課例教學(xué)為抓手，以?xún)?yōu)化活動(dòng)形式為目的，開(kāi)展“研制模型、嘗試實(shí)踐、行動(dòng)反思、矯正優(yōu)化、提煉成果”的“四合一”式研究，形成精品課例，輻射一類(lèi)課型，實(shí)現(xiàn)“類(lèi)”遷移。線研究，就是以某個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)系列（如空間圖形）為抓手，進(jìn)行縱向知識(shí)目標(biāo)和教學(xué)策略的遞進(jìn)式研究，在整體上把握教材的內(nèi)在結(jié)構(gòu)。面研究，就是圍繞課題提出的“一個(gè)中心，三個(gè)基本點(diǎn)“全面展開(kāi)研究，以求獲得全方位、多點(diǎn)位的研究成果。幾年下來(lái)，沉淀了一些成果，包括活動(dòng)模式探索、理論探討、案例設(shè)計(jì)與分析、教例反思與點(diǎn)評(píng)等，這些成果，在一定程度折射出我們?cè)谔剿魈嵘龑W(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的心路歷程，反映出我們?cè)谘芯恐械囊恍┠w淺認(rèn)識(shí)，但案例分析難免有以偏概全之缺陷，將未臻雕琢之拙稿公之于眾，有些誠(chéng)惶誠(chéng)恐。然數(shù)學(xué)教育之研究永無(wú)止境，但愿此作能起到拋磚引玉之效，吸引更多的人關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，換來(lái)更成熟的立說(shuō)。
　　楊永清
　　2016年2月25日