定 價(jià)：45 元
叢書名：現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書
- 作者：許全華，吐?tīng)柕聞e克，陳澤乾著
- 出版時(shí)間：2010/5/1
- ISBN：9787030272478
- 出 版 社：科學(xué)出版社
- 中圖法分類：O177.5
- 頁(yè)碼：194
- 紙張：膠版紙
- 版次：1
- 開(kāi)本：16K
本書介紹算子代數(shù)與非交換Lp空間的基本內(nèi)容，共分6章。第1章和第2章闡述C*代數(shù)的基本理論，包括Gelfand變換、連續(xù)函數(shù)演算、Jordan分解和GNS構(gòu)造等內(nèi)容。第3章和第4章系統(tǒng)論述von Neumann代數(shù)的基本理論，涵蓋了核算子、算子代數(shù)的局部凸拓?fù)�、Borel函數(shù)演算、von Neumann二次交換子定理和Kaplansky稠密性定理、正規(guī)泛函等內(nèi)容。第5章介紹非交換Lp空間的基本性質(zhì)，包括非交換測(cè)度空間、非交換Holder不等式、非交換Lp空間的對(duì)偶性、可測(cè)算子以及非交換測(cè)度空間的張量積等內(nèi)容。第6章是若干例子，它們是前述各章內(nèi)容的補(bǔ)充與綜合應(yīng)用。附錄介紹Hilbert空間上緊算子的譜理論。全書內(nèi)容簡(jiǎn)練、結(jié)構(gòu)清晰，每個(gè)結(jié)果都給出詳細(xì)的證明并且例題充分翔實(shí)。
本書可作為數(shù)學(xué)專業(yè)的研究生教材，也可供從事數(shù)學(xué)和理論物理研究的教師與科研人員參考。
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目錄
現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書序
前言
第1章 C*代數(shù) 1
1.1 譜與預(yù)解式 1
1.2 交換C*代數(shù) 10
1.3 連續(xù)函數(shù)演算及其應(yīng)用 13
1.4 正元和逼近單位元 18
1.5 同態(tài)映射與商映射 22
習(xí)題 24
第2章 正泛函與C*代數(shù)的表示 26
2.1 正泛函 26
2.2 Jordan分解 31
2.3 GNS表示 34
2.4 不可約表示 39
習(xí)題 44
第3章 局部凸拓?fù)渑cvon Neumann代數(shù) 48
3.1 核算子與B(H)的預(yù)對(duì)偶空間 48
3.2 B(H)上的局部凸拓?fù)?54
3.3 交換子和二次交換子 63
3.4 Borel函數(shù)演算 69
習(xí)題 74
第4章 von Neumann代數(shù)的基本性質(zhì) 79
4.1 稠密性定理 79
4.2 正規(guī)線性泛函 84
4.3 正規(guī)同態(tài)和理想 89
4.4 C*代數(shù)的von Neumann代數(shù)包絡(luò) 91
習(xí)題 93
第5章 非交換Lp空間 95
5.1 非交換測(cè)度空間 95
5.2 非交換H？older不等式 100
5.3 對(duì)偶性 111
5.4 可測(cè)算子 117
5.5 張量積 127
習(xí)題 132
第6章 若干例子 138
6.1 交換與半交換情形 138
6.2 Schatten類 139
6.3 CAR代數(shù) 141
6.4 無(wú)理旋轉(zhuǎn)代數(shù) 149
6.5 von Neumann群代數(shù) 156
6.6 自由von Neumann代數(shù) 162
習(xí)題 172
參考文獻(xiàn) 178
附錄 Hilbert空間上緊算子的譜理論 180
A.1 預(yù)備知識(shí) 180
A.2 緊算子 181
A.3 部分等距算子及極分解 182
A.4 正規(guī)緊算子的譜理論 184
習(xí)題 188
索引 190
《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書》已出版書目 195
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