郭大鈞、陳玉妹、裘卓明編*的《數(shù)學(xué)分析（第 3版上）》是郭大鈞教授幾十年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)。從 77級大學(xué)生開始，一直作為山東大學(xué)數(shù)學(xué)系（院）數(shù) 學(xué)分析課的教材，已使用了三十多年。本書具有概念 明確、重點(diǎn)突出、由淺入深、循序漸進(jìn)、啟發(fā)性強(qiáng)、 便于自學(xué)等特點(diǎn)，并重視疑難、關(guān)鍵性問題的解惑， 重視提高讀者利用數(shù)學(xué)分析解決實(shí)際問題的能力。
本書上冊主要介紹了極限理論和一元函數(shù)微積分 學(xué)的基本理論和基礎(chǔ)知識，包括函數(shù)、極限、連續(xù)函 數(shù)、微分學(xué)及其應(yīng)用、積分學(xué)及其應(yīng)用：下冊主要介 紹了級數(shù)和多元函數(shù)微積分學(xué)的基本理論和基礎(chǔ)知識 ，包括級數(shù)、多元函數(shù)的微分學(xué)及應(yīng)用、廣義積分、 含參變量的積分、重積分、線積分與面積分、場論、 傅里葉級數(shù)等內(nèi)容。書中有較多的習(xí)題，每章后還有 綜合性補(bǔ)充題，書末附有習(xí)題的參考答案。
本書可作為綜合性大學(xué)和師范院校數(shù)學(xué)系（院） 的教材，也可作為理工科院校學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的參 考書，還可供中學(xué)教師及廣大讀者自學(xué)數(shù)學(xué)分析之用 。
第一章 函數(shù)
§1 函數(shù)的概念
1.1 函數(shù)的概念
1.2 函數(shù)的表示法
§2 基本初等函數(shù)及其圖形
2.1 冪函數(shù)
2.2 指數(shù)函數(shù)
2.3 對數(shù)函數(shù)
2.4 三角函數(shù)
2.5 反三角函數(shù)
補(bǔ)充題
第二章 極限
§1 極限方法
§2 數(shù)列的極限
2.1 極限的定義
2.2 極限的性質(zhì)和運(yùn)算
2.3 存在性定理
2.4 極限是無窮大的情形
§3 函數(shù)的極限
3.1 極限定義
3.2 函數(shù)極限的性質(zhì)和運(yùn)算
3.3 其他各種極限
3.4 函數(shù)極限和數(shù)列極限的關(guān)系、收斂準(zhǔn)則
3.5 無窮小量的比較與無窮大量的比較
補(bǔ)充題
第三章 連續(xù)函數(shù)
§1 函數(shù)的連續(xù)性
1.1 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)
1.2 連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算
§2 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
2.1 中間值定理
2.2 最大最小值定理，上確界與下確界
2.3 一致連續(xù)性
補(bǔ)充題
第四章 微分學(xué)
§1 導(dǎo)數(shù)概念
1.1 客觀實(shí)際中的變化率問題
1.2 導(dǎo)數(shù)定義及其幾何意義
1.3 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
§2 微分法
2.1 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算
2.2 反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.3 復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.4 對數(shù)求導(dǎo)法
2.5 參數(shù)方程所表示函數(shù)的求導(dǎo)法
2.6 向量函數(shù)的求導(dǎo)法
§3 高階導(dǎo)數(shù)
§4 微分
4.1 微分的定義及其幾何意義
4.2 微分的法則，微分形式的不變性
4.3 微分的應(yīng)用
4.4 高階微分
§5 微分學(xué)的基本公式
5.1 微分學(xué)中值公式
5.2 泰勒公式
補(bǔ)充題
第五章 微分學(xué)的應(yīng)用
§1 曲線的切線與法線方程
§2 函數(shù)圖形的討論
2.1 增減性
2.2 極值
2.3 生產(chǎn)實(shí)際中的最小最大問題
2.4 凸凹性、拐點(diǎn)
2.5 漸近線
2.6 函數(shù)作圖
§3 待定式
§4 曲率
4.1 曲率的概念
4.2 曲率的計(jì)算公式
補(bǔ)充題
第六章 積分學(xué)
§1 定積分概念
1.1 定積分概念的引進(jìn)
1.2 定積分存在的充分必要條件
1.3 定積分的性質(zhì)
1.4 積分學(xué)中值定理
§2 牛頓萊布尼茨公式
2.1 從運(yùn)動(dòng)問題探索定積分計(jì)算公式應(yīng)有的形式
2.2 牛頓-萊布尼茨公式
§3 不定積分
3.1 不定積分的概念
3.2 “湊微分”法
3.3 變量代換法
3.4 分部積分法
3.5 有理分式積分法
§4 定積分的計(jì)算
4.1 直接利用牛頓-萊布尼茨公式計(jì)算定積分
4.2 定積分的變量代換法和分部積分法
4.3 奇函數(shù)與偶函數(shù)定積分的計(jì)算
§5 定積分的近似計(jì)算法
5.1 梯形法
5.2 拋物線形法
補(bǔ)充題
第七章 積分學(xué)的應(yīng)用
§1 在幾何學(xué)中的應(yīng)用
1.1 平面圖形的面積
1.2 曲線的弧長
1.3 旋轉(zhuǎn)體的體積和側(cè)面積
§2 在物理學(xué)中的應(yīng)用
2.1 平均值與有效值
2.2 重心
2.3 功
2.4 運(yùn)動(dòng)、變化規(guī)律的建立
補(bǔ)充題
附錄一
附錄二
附錄三 絕對值和不等式
附錄四
習(xí)題答案和提示
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