《高等數(shù)學(xué)》是在編者多年的教學(xué)實(shí)踐基礎(chǔ)上，根據(jù)高等職業(yè)教育對(duì)數(shù)學(xué)的基本要求編寫而成的。書中引入了建模案例，滲透了數(shù)學(xué)史的知識(shí)，而且設(shè)置了上機(jī)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。
《高等數(shù)學(xué)》內(nèi)容分為函數(shù)的極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、常微分方程、無窮級(jí)數(shù)、上機(jī)實(shí)驗(yàn)八章，書末還附有常用初等數(shù)學(xué)公式和常用積分公式以及習(xí)題與單元測試部分參考答案。
《高等數(shù)學(xué)》力求能夠激發(fā)高職學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件解決實(shí)際問題中的數(shù)學(xué)計(jì)算能力。本書內(nèi)容豐富，難易程度適中，適合高職各專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程作為教材使用。
1.根據(jù)高等職業(yè)教育對(duì)數(shù)學(xué)的基本要求編寫而成。
2.書中引入了建模案例，滲透了數(shù)學(xué)史的知識(shí)，而且設(shè)置了上機(jī)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。
3.力求能夠激發(fā)高職學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件解決實(shí)際問題中的數(shù)學(xué)計(jì)算能力。
4.內(nèi)容豐富、難易程度適中，適合高職各專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程作為教材使用。
第1章函數(shù)的極限與連續(xù)1
1.1極限1
1.1.1數(shù)列的極限1
1.1.2函數(shù)的極限3
1.1.3無窮大量與無窮小量5
習(xí)題1.16
1.2極限的運(yùn)算7
1.2.1極限的四則運(yùn)算法則7
1.2.2兩個(gè)重要的極限9
1.2.3無窮小的比較11
習(xí)題1.211
1.3函數(shù)的連續(xù)性12
1.3.1函數(shù)連續(xù)性的概念12
1.3.2初等函數(shù)的連續(xù)性14
1.3.3函數(shù)的間斷點(diǎn)14
1.3.4閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)16
習(xí)題1.317
第1章單元測試19
第2章導(dǎo)數(shù)與微分22
2.1導(dǎo)數(shù)的概念22
2.1.1導(dǎo)數(shù)的定義22
2.1.2導(dǎo)數(shù)的基本公式24
2.1.3導(dǎo)數(shù)的幾何意義25
2.1.4函數(shù)可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系26
習(xí)題2.127
2.2函數(shù)的求導(dǎo)法則28
2.2.1函數(shù)四則運(yùn)算求導(dǎo)法則28
2.2.2反函數(shù)的求導(dǎo)法則29
2.2.3復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則29
2.2.4隱函數(shù)的求導(dǎo)法則30
2.2.5由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法則32
2.2.6高階導(dǎo)數(shù)34
習(xí)題2.235
2.3微分38
2.3.1微分的概念38
2.3.2微分的幾何意義39
2.3.3基本初等函數(shù)的微分公式與微分運(yùn)算法則39
2.3.4微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用41
習(xí)題2.341
第2章單元測試43
第3章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用46
3.1微分中值定理46
3.1.1羅爾定理46
3.1.2拉格朗日中值定理47
3.1.3柯西中值定理48
習(xí)題3.148
3.2洛必達(dá)法則49
3.2.100型或∞/∞型未定式49
3.2.2其他類型的未定式——可化為00型或∞/∞型未定式50
習(xí)題3.251
3.3函數(shù)的單調(diào)性和凹凸性52
3.3.1函數(shù)的單調(diào)性52
3.3.2函數(shù)的凹凸性54
習(xí)題3.355
3.4函數(shù)的極值與**值56
3.4.1函數(shù)的極值56
3.4.2**大值與**小值58
習(xí)題3.460
3.5函數(shù)圖形的描繪曲線的曲率62
3.5.1函數(shù)圖形的描繪62
3.5.2曲線的曲率64
習(xí)題3.566
第3章單元測試67
第4章不定積分71
4.1不定積分的概念和性質(zhì)71
4.1.1原函數(shù)的概念71
4.1.2不定積分的定義71
4.1.3不定積分的基本公式72
4.1.4不定積分的性質(zhì)73
4.1.5直接積分法73
習(xí)題4.174
4.2換元積分法75
4.2.1第一類換元積分法(湊微分法) 75
4.2.2第二類換元積分法76
習(xí)題4.278
4.3分部積分法78
習(xí)題4.379
第4章單元測試80
第5章定積分及其應(yīng)用83
5.1定積分的概念和性質(zhì)83
5.1.1定積分的概念83
5.1.2定積分的性質(zhì)87
習(xí)題5.188
5.2定積分的基本公式89
5.2.1變上限的定積分89
5.2.2牛頓萊布尼茨公式90
習(xí)題5.292
5.3定積分計(jì)算方法93
5.3.1定積分的換元積分法93
5.3.2定積分的分部積分法94
習(xí)題5.395
5.4定積分的應(yīng)用96
5.4.1定積分的微元法96
5.4.2定積分在幾何中的應(yīng)用96
5.4.3定積分在物理中的應(yīng)用105
習(xí)題5.4108
第5章單元測試109
第6章常微分方程112
6.1微分方程的基本概念112
習(xí)題6.1114
6.2一階微分方程114
6.2.1可分離變量的微分方程114
6.2.2一階線性微分方程116
習(xí)題6.2120
6.3二階常系數(shù)線性微分方程120
6.3.1二階常系數(shù)齊次線性微分方程120
6.3.2二階常系數(shù)非齊次線性微分方程121
習(xí)題6.3124
6.4微分方程模型的建立124
習(xí)題6.4127
第6章單元測試127
第7章無窮級(jí)數(shù)129
7.1常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)及其斂散性129
7.1.1常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)129
7.1.2正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其斂散性132
7.1.3交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其斂散性134
7.1.4**收斂和條件收斂135
習(xí)題7.1136
7.2冪級(jí)數(shù)138
7.2.1冪級(jí)數(shù)及其斂散性138
7.2.2冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算141
7.2.3函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開142
習(xí)題7.2 145
第7章單元測試147
第8章上機(jī)實(shí)驗(yàn)151
8.1實(shí)驗(yàn)一151
8.1.1實(shí)驗(yàn)題目151
8.1.2實(shí)驗(yàn)?zāi)康?51
8.1.3實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備151
8.1.4實(shí)驗(yàn)演示152
8.2實(shí)驗(yàn)二156
8.2.1實(shí)驗(yàn)題目156
8.2.2實(shí)驗(yàn)?zāi)康?56
8.2.3實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備156
8.2.4實(shí)驗(yàn)演示156
8.2.5實(shí)驗(yàn)內(nèi)容158
8.3實(shí)驗(yàn)三158
8.3.1實(shí)驗(yàn)題目158
8.3.2實(shí)驗(yàn)?zāi)康?59
8.3.3實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備159
8.3.4實(shí)驗(yàn)演示159
8.3.5實(shí)驗(yàn)內(nèi)容160
8.4實(shí)驗(yàn)四161
8.4.1實(shí)驗(yàn)題目161
8.4.2實(shí)驗(yàn)?zāi)康?61
8.4.3實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備161
8.4.4實(shí)驗(yàn)演示161
8.4.5實(shí)驗(yàn)內(nèi)容164
附錄166
習(xí)題與單元測試部分參考答案174
書單推薦
