第7章 空間解析幾何
7.1 空間直角坐標(biāo)系
7.1.1 空間直角坐標(biāo)系
7.1.2 兩點(diǎn)間距離公式
習(xí)題7.1


7.2 向量
7.2.1 向量的概念
7.2.2 向量的線性運(yùn)算
7.2.3 向量的坐標(biāo)表示及其運(yùn)算
習(xí)題7.2


7.3 向量的數(shù)量積和向量積
7.3.1 方向角和方向余弦
7.3.2 向量的數(shù)量積
7.3.3 向量的向量積
習(xí)題7.3


7.4 平面及其方程
7.4.1 平面的點(diǎn)法式方程
7.4.2 平面的一般方程
7.4.3 平面的截距式方程
7.4.4 兩平面的夾角
習(xí)題7.4


7.5 空間直線及其方程
7.5.1 直線的參數(shù)式方程
7.5.2 直線的點(diǎn)向式方程
7.5.3 直線的一般式方程
7.5.4 兩直線的夾角、直線與平面的夾角
習(xí)題7.5


7.6 空間曲面與曲線
7.6.1 二次曲面及方程
7.6.2 幾種常見的二次曲面
習(xí)題7.6


7.7 空間曲線的方程
7.7.1 空間曲線的一般方程
7.7.2 空間曲線的參數(shù)方程
7.7.3 空間曲線的投影柱面以及在平面上的投影
習(xí)題7.7
應(yīng)用案例
習(xí)題A
習(xí)題B


第8章 多元函數(shù)微分學(xué)
8.1 多元函數(shù)的概念、極限及連續(xù)
8.1.1 多元函數(shù)的概念
8.1.2 二元函數(shù)的極限與連續(xù)
習(xí)題8.1


8.2 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
8.2.1 偏導(dǎo)數(shù)及其幾何意義
8.2.2 高階偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題8.2


8.3 多元函數(shù)的全微分
8.3.1 全微分的定義
8.3.2 二元函數(shù)可微、可導(dǎo)、連續(xù)的關(guān)系
8.3.3 全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題8.3


8.4 多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則和隱函數(shù)求導(dǎo)公式
8.4.1 多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則
8.4.2 隱函數(shù)求導(dǎo)公式
習(xí)題8.4


8.5 微分學(xué)的應(yīng)用
8.5.1 微分學(xué)的幾何應(yīng)用
8.5.2 二元函數(shù)的極值
習(xí)題8.5


第9章 二重積分
9.1 二重積分的概念及性質(zhì)
9.1.1 二重積分的概念
9.1.2 二重積分的性質(zhì)
習(xí)題9.1


9.2 二重積分的計(jì)算方法
9.2.1 區(qū)域的類型和表示
9.2.2 利用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分
9.2.3 利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分
習(xí)題 9.2


9.3 二重積分的應(yīng)用
9.3.1 求幾何體的體積
9.3.2 平面薄片的重心
習(xí)題9.3


第10章 曲線積分和曲面積分
10.1 對弧長的曲線積分
10.1.1 對孤長曲線積分的概念
10.1.2 對弧長曲線積分計(jì)算
習(xí)題10.1


10.2對坐標(biāo)的曲線積分
10.2.1 引例
10.2.2 對坐標(biāo)的曲線積分的概念
10.2.3 第二類曲線積分的計(jì)算
習(xí)題10.2


10.3 格林公式及其應(yīng)用
10.3.1 格林公式
10.3.2 平面上曲線積分與路徑無關(guān)的條件
習(xí)題10.3


10.4 曲面積分簡介
10.4.1 對面積的曲面積分的概念
10.4.2 對面積的曲面積分的性質(zhì)
10.4.3 對面積的曲面積分的計(jì)算
習(xí)題10.4


第11章 無窮級(jí)數(shù)
11.1 數(shù)列極限及其性質(zhì)
11.1.1 數(shù)列的極限
11.1.2 數(shù)列的性質(zhì)
11.1.3 數(shù)列極限的性質(zhì)和運(yùn)算
習(xí)題11.1


11.2 無窮級(jí)數(shù)的概念及其性質(zhì)
11.2.1 無窮級(jí)數(shù)的概念
11.2.2 無窮級(jí)數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題11.2


11.3 正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法
11.3.1 正項(xiàng)級(jí)數(shù)及基本定理
11.3.2 正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法
11.3.3 正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比值審斂法
習(xí)題11.3


11.4 一般常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂問題
11.4.1 交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其審斂法
11.4.2 任意常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對收斂與條件收斂
習(xí)題11.4


11.5 冪級(jí)數(shù)的收斂域與冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)
11.5.1 冪級(jí)數(shù)的收斂域與收斂半徑
11.5.2 冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題11.5


11.6 函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)
11.6.1 泰勒（Taylor）級(jí)數(shù)
11.6.2 間接展開法
習(xí)題11.6


11.7 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
11.7.1 級(jí)數(shù)和的演示
11.7.2 函數(shù)冪級(jí)數(shù)展開
總習(xí)題11


第12章 微分方程
12.1 微分方程的基本概念
習(xí)題12.1


12.2 一階微分方程
12.2.1 可分離變量的一階微分方程
12.2.2 一階線性微分方程
習(xí)題12.2


12.3 可降階的二階微分方程
12.3.1 y’’=f（x）型的微分方程
12.3.2 y’’=f（x，y’）型的微分方程
12.3.3 y’’=f（y，y’）型的微分方程
習(xí)題12.3


12.4 二階常系數(shù)線性微分方程
12.4.1 二階常系數(shù)線性微分方程解的性質(zhì)
12.4.2 二階常系數(shù)齊次線性微分方程的求解方法
12.4.3 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的求解方法
習(xí)題12.4
應(yīng)用案例
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
總習(xí)題12
習(xí)題答案
參考文獻(xiàn)