目錄
前言
第0章 緒論 1
0.1 概率空間 1
0.2 條件概率空間 3
0.3 隨機變量 5
0.4 隨機變量函數(shù)的分布 12
0.5 隨機變量的數(shù)字特征 14
0.6 隨機變量的特征函數(shù) 19
0.7 切比雪夫不等式與極限定理 24
習題 27
第1章 隨機過程 29
1.1 隨機過程的基本概念 29
1.2 平穩(wěn)隨機過程 40
1.3 聯(lián)合平穩(wěn)隨機過程 53
1.4 離散時間隨機過程 58
1.5 正態(tài)隨機過程 67
1.6 平穩(wěn)隨機過程的譜分析 73
1.7 白噪聲 83
習題 85
第2章 隨機過程的線性變換 89
2.1 線性系統(tǒng)與線性變換概述 89
2.2 隨機過程的微分和積分過程 94
2.3 隨機過程通過連續(xù)時間系統(tǒng)的分析 106
2.4 隨機過程通過離散時間系統(tǒng)的分析 114
2.5 白噪聲通過線性系統(tǒng) 118
2.6 隨機過程線性變換后的概率分布 125
習題 130
第3章 平穩(wěn)窄帶隨機過程 134
3.1 窄帶隨機過程表示為準正弦振蕩 134
3.2 解析信號和Hilbert變換 136
3.3 解析復隨機過程 141
3.4 窄帶正態(tài)過程包絡和相位的概率分布 151
3.5 窄帶隨機過程包絡平方的概率分布 161
習題 170
第4章 平穩(wěn)隨機過程的非線性變換 172
4.1 非線性變換概述 172
4.2 隨機過程非線性變換的直接法 175
4.3 隨機過程非線性變換的變換法 190
4.4 隨機過程非線性變換的緩變包絡法 201
4.5 隨機過程通過限幅器的分析 215
4.6 無線電系統(tǒng)輸出端信噪比的計算 224
習題 228
第5章 非平穩(wěn)隨機過程 231
5.1 非平穩(wěn)隨機信號的統(tǒng)計描述 231
5.2 線性時變系統(tǒng)與非平穩(wěn)隨機信號 236
5.3 非平穩(wěn)隨機信號的WignerGVille譜 240
5.4 非平穩(wěn)隨機信號的小波分析 247
5.5 非高斯過程與高階統(tǒng)計量 254
習題 265
部分習題參考答案 266
參考文獻 272
附錄 273
附錄1 非平穩(wěn)隨機過程的功率譜密度 273
附錄2 一個二重積分公式的證明 275
附錄3 檢波器電壓傳輸系數(shù)的推導 276
附錄4 賴斯分布隨機過程統(tǒng)計均值的求解推導 279
英漢術語對照 281