《新世紀高等院校精品教材：復變函數(shù)與拉普拉斯變換（數(shù)學類）》力求把復變函數(shù)的基本理論、概念和方法敘述并推理得清晰、透徹，例題的配備也力求使學生加深對概念和方法的理解，并得到運算上的訓練。本書的特點是把一些較為抽象的復變函數(shù)理論、方法與工程技術中的應用結合起來進行介紹，使學生增強感性認識。例如關于保角映射在熱傳導問題上的應用等。書中增添了一些可供不同專業(yè)、不同程度的學生在保證基本要求的同時，根據(jù)需要選用的內答。如“調和函數(shù)平均值性質及泊松公式”、“解析函數(shù)在無窮遠點的性態(tài)”、“積分路徑（實軸）上有單極點的積分”、“保角映射的應用”等。本書的例題與習題也略有增加和調整。
本書前六章的章末都附有思考題，以幫助學生加深理解課文內容，克服概念與運算中常易發(fā)生的錯誤；每章還配有適量習題（書末附有習題答案或提示以供讀者參考），書末附有四個附錄，可供讀者應用時杏詢。
第一章 預備知識
§1.1 復數(shù)
1.1.1 復數(shù)的定義
1.1.2 復平面與復數(shù)的模及輻角
1.1.3 復數(shù)的其他表示法
§1.2 復數(shù)的運算
1.2.1 復數(shù)域
1.2.2 復數(shù)的乘積與商的幾何意義
1.2.3 復數(shù)的乘冪與方根
§1.3 復球面與無窮遠點
§1.4 復平面上的點集
1.4.1 平面點集的幾個概念
1.4.2 平面圖形的復數(shù)表示
思考題一
習題
第一章 預備知識
§1.1 復數(shù)
1.1.1 復數(shù)的定義
1.1.2 復平面與復數(shù)的模及輻角
1.1.3 復數(shù)的其他表示法
§1.2 復數(shù)的運算
1.2.1 復數(shù)域
1.2.2 復數(shù)的乘積與商的幾何意義
1.2.3 復數(shù)的乘冪與方根
§1.3 復球面與無窮遠點
§1.4 復平面上的點集
1.4.1 平面點集的幾個概念
1.4.2 平面圖形的復數(shù)表示
思考題一
習題
第二章 解析函數(shù)
§2.1 復變函數(shù)
2.1.1 復變函數(shù)的概念
2.1.2 極限與連續(xù)
§2.2 解析函數(shù)
2.2.1 復變函數(shù)的導數(shù)
2.2.2 解析函數(shù)
§2.3 解析函數(shù)的充分必要條件
§2.4 解析函數(shù)與調和函數(shù)的關系
§2.5 初等解析函數(shù)
2.5.1 指數(shù)函數(shù)
2.5.2 對數(shù)函數(shù)
2.5.3 冪函數(shù)
2.5.4 三角函數(shù)和雙曲函數(shù)
思考題二
習題二
第三章 復變函數(shù)的積分
§3.1 復變函數(shù)的積分及其性質
3.1.1 復積分的定義及其計算
3.1.2 復積分的性質
§3.2 柯西積分定理
3.2.1 柯西（Cauchy）積分定理
3.2.2 原函數(shù)定理
§3.3 柯西積分公式
3.3.1 柯西積分公式
3.3.2 解析函數(shù)的積分平均值定理
3.3.3 調和函數(shù)的平均值性質及泊松（Poisson）公式
§3.4 解析函數(shù)的無窮可微性
3.4.1 高階導數(shù)的柯西積分公式
3.4.2 柯西不等式和柳維爾（Liouville）定理
思考題三
習題三
第四章 級數(shù)
§4.1 復數(shù)項級數(shù)與冪級數(shù)
4.1.1 復數(shù)序列與復數(shù)項級數(shù)
4.1.2 復函數(shù)序列與復函數(shù)項級數(shù)
……
第五章 留數(shù)
第六章 保角映射
第七章 拉普拉斯變換
附錄Ⅰ 留數(shù)公示表
附錄Ⅱ 某些定積分的計算公式
附錄Ⅲ 拉氏變換主要公示表
附錄Ⅳ 拉氏變換簡表
習題答案
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