目錄
第二版叢書序
第一版叢書序
第二版前言
第一版前言
第1章 電磁現象的基本規(guī)律 1
1.1 場論和張量分析 1
1.1.1 線性正交坐標變換 1
1.1.2 張量的定義 4
1.1.3 由矢量和張量構成的不變量(標量) 5
1.1.4 三維張量的乘法運算 7
1.1.5 三維張量微分 9
1.1.6 正交曲線坐標系 11
1.1.7 高斯公式、斯托克斯公式和格林公式 13
1.1.8 δ函數 15
1.2 電磁場的數學描述 16
1.2.1 麥克斯韋方程組 16
1.2.2 關于場源 17
1.2.3 電磁性能方程 18
1.2.4 導體中的自由電荷和傳導電流 20
1.3 邊值關系 21
1.3.1 麥克斯韋方程的積分形式 21
1.3.2 邊值關系 22
1.3.3 邊值關系和邊界條件 23
1.4 電磁場的能量、動量和角動量 24
1.4.1 電磁場對帶電體的力和功率 24
1.4.2 電磁場的能量及能量守恒定理 24
1.4.3 電磁場的動量及動量守恒定理 26
1.4.4 電磁場的角動量及角動量守恒定理 28
1.4.5 電磁場-介質系統(tǒng)的能量、動量和角動量分析 28
1.4.6 線性各向同性介質界面上的能量、動量守恒關系 32
1.4.7 電磁場熱力學方程 33
1.5 麥克斯韋方程組的完備性 35
1.5.1 完備性的含義 35
1.5.2 電磁場解的唯一性定理 35
1.5.3 幾點說明 36
第2章 靜電場 37
2.1 基本方程和唯一性定理 37
2.1.1 基本方程 37
2.1.2 靜電勢及其微分方程 37
2.1.3 邊值關系 38
2.1.4 定解條件 38
2.1.5 靜電場的唯一性定理 39
2.2 分離變量法 42
2.2.1 由泊松方程到拉普拉斯方程 42
2.2.2 直角坐標下二維問題的分離變量解 43
2.2.3 圓柱坐標下二維問題的分離變量解 44
2.2.4 球坐標下二維問題的分離變量解 45
2.3 格林函數法 48
2.3.1 定解問題 48
2.3.2 格林函數 49
2.3.3 格林函數法 50
2.3.4 格林函數及格林函數法應用舉例 51
2.4 多極子電場 56
2.4.1 小帶電體靜電場的多極展開 57
2.4.2 參考點選擇的影響 60
2.4.3 點電荷叢的多極矩 60
2.4.4 四極矩及四極子電勢計算舉例 60
2.4.5 電多極子在外電場中所受的力和力矩 62
2.5 靜電能 63
2.5.1 靜電能基本公式 63
2.5.2 小帶電體在外電場中的靜電能 67
2.5.3 靜電場熱力學 68
第3章 靜磁場 70
3.1 基本方程和唯一性定理 70
3.1.1 基本方程 70
3.1.2 磁矢勢及其微分方程 70
3.1.3 無限均勻線性各向同性磁介質中的磁矢勢解 71
3.1.4 邊值關系 72
3.1.5 邊界條件和唯一性定理 73
3.2 二維二分量問題 73
3.2.1 二維二分量靜磁場的定解問題 73
3.2.2 二維二分量靜磁場問題求解舉例 75
3.3 從磁矢勢出發(fā)計算磁場 76
3.3.1 圓環(huán)電流的磁場 77
3.3.2 任意小載流導體在遠處的磁場 78
3.3.3 磁偶極子在外磁場中所受的力和力矩 80
3.4 磁標勢法 81
3.4.1 磁標勢的引入、相關方程和邊值關系 81
3.4.2 磁標勢法與靜電場解法的對應關系 82
3.4.3 磁標勢法應用舉例 83
3.5 磁能 87
3.5.1 磁能基本公式 87
3.5.2 安培力做功與磁能變化 88
3.5.3 小載流導體在外磁場中的磁能和勢能 90
3.5.4 靜磁場熱力學 91
第4章 電磁波的傳播 93
4.1 電磁場波動方程和時諧電磁場 93
4.1.1 電磁場的波動方程 93
4.1.2 時諧電磁場 96
4.1.3 無限均勻、線性各向同性絕緣介質中的平面電磁波 99
4.1.4 電磁波的偏振 100
4.2 電磁波在絕緣介質界面上的反射和折射 102
4.2.1 定解問題的提法 102
4.2.2 定態(tài)波動方程和無散條件對反射波和折射波的約束 103
4.2.3 邊值關系對反射波和折射波頻率和波矢的約束 103
4.2.4 邊值關系對反射波和折射波的振幅約束 105
4.2.5 物理分析 106
4.2.6 能量守恒和動量守恒關系 108
4.3 導體中的電磁波 111
4.3.1 基本方程和邊值關系 111
4.3.2 無限均勻導體中的平面電磁波 111
4.3.3 電磁波在導體表面的反射與折射 112
4.4 諧振腔和波導管 116
4.4.1 基本方程和邊界條件 116
4.4.2 諧振腔 117
4.4.3 波導管 119
第5章 電磁波的輻射 122
5.1 電磁勢及其方程 122
5.1.1 電磁勢的引入 122
5.1.2 規(guī)范變換 123
5.1.3 規(guī)范不變性和規(guī)范不變量 123
5.1.4 電磁勢滿足的微分方程 123
5.2 推遲勢 125
5.2.1 推遲勢解 125
5.2.2 洛倫茨條件的檢驗 127
5.3 諧振蕩電流的電磁場 128
5.3.1 電荷和電流密度的傅里葉積分表示 128
5.3.2 諧振蕩場源的電磁場 129
5.3.3 近區(qū)、遠區(qū)和小場源近似 130
5.3.4 輻射電磁場及其特性 131
5.3.5 輻射功率及輻射功率角分布 132
5.4 電偶極、磁偶極和電四極輻射 133
5.4.1 電偶極輻射 133
5.4.2 磁偶極輻射 137
5.4.3 電四極輻射 138
5.4.4 隨時間任意變化的電流的輻射場 143
5.5 天線的輻射 145
5.5.1 沿天線的電流分布 146
5.5.2 天線的輻射 146
5.5.3 短天線的輻射 147
5.5.4 半波天線的輻射 147
第6章 運動電荷的輻射 149
6.1 李納-維謝爾勢 149
6.1.1 數學準備 149
6.1.2 李納-維謝爾勢 151
6.1.3 物理分析 152
6.2 運動電荷的電磁場 153
6.2.1 李納-維謝爾勢與(狉,狋)的函數關系剖析 154
6.2.2 t*和t和Δt* 154
6.2.3 其他帶號量的時空偏導數 155
6.2.4 E和B 156
6.2.5 勻速運動電荷的電磁場 157
6.2.6 切連科夫輻射 158
6.3 運動電荷的輻射場和輻射功率 160
6.3.1 運動電荷的輻射場 160
6.3.2 運動電荷的輻射功率(瞬時值) 160
6.4 低速運動帶電粒子的輻射 162
6.4.1 低速運動近似(β*＜＜1) 162
6.4.2 與電偶極輻射公式對比 163
6.4.3 經典電磁理論的局限性 164
6.5 高速運動帶電粒子的輻射 164
6.5.1 加速度與速度平行 164
6.5.2 加速度與速度垂直 166
6.5.3 一般情形 167
第7章 電磁波的散射、色散和吸收 168
7.1 電磁質量和輻射阻尼 168
7.1.1 帶電粒子的受力計算 169
7.1.2 能量分析 172
7.1.3 電磁質量 174
7.1.4 輻射阻尼 175
7.1.5 輻射阻尼力公式的修正 176
7.2 介質對電磁波的散射 176
7.2.1 散射的定義 176
7.2.2 自由電子對電磁波的散射 177
7.2.3 束縛電子對電磁波的散射 179
7.3 介質對電磁波的色散和吸收 180
7.3.1 物理模型 180
7.3.2 求解步驟 181
7.3.3 電磁波的色散和吸收 183
第8章 狹義相對論 186
8.1 電磁理論與狹義相對論 186
8.1.1 電磁規(guī)律和相對性原理 186
8.1.2 狹義相對論的基本假設 186
8.1.3 時空性質與物質運動 187
8.2 洛倫茲變換 188
8.2.1 導出洛倫茲變換的基本假定 189
8.2.2 簡單洛倫茲變換 191
8.2.3 一般洛倫茲變換 194
8.3 狹義相對論的時空理論 194
8.3.1 時空間隔和事件的時空關系 194
8.3.2 同時性的相對性及事件時序 195
8.3.3 時間間隔的相對性(動鐘變慢) 197
8.3.4 空間間隔的相對性(動尺縮短) 200
8.3.5 速度變換公式 202
8.3.6 加速度變換公式 204
8.4 相對性原理的四維表述 205
8.4.1 閔柯夫斯基空間及洛倫茲變換 206
8.4.2 四維張量構建舉例 207
8.4.3 4-矢量和 4-張量分量的變換關系 209
8.5 電磁規(guī)律的不變性 211
8.5.1 電荷守恒方程 211
8.5.2 洛倫茨條件 212
8.5.3 達朗貝爾方程 213
8.5.4 電磁場張量 213
8.5.5 麥克斯韋方程 215
8.5.6 輔助矢量D和H 216
8.5.7 電磁力密度矢量和電磁能量動量張量 217
8.5.8 變換式的應用舉例 219
8.6 相對論力學 221
8.6.1 4-動量矢量 222
8.6.2 相對論動力學方程 223
8.6.3 質能關系 224
8.6.4 力的變換關系 225
8.6.5 洛倫茲力 226
8.6.6 相對論分析力學 228
習題與參考答案 233
參考書目 250
名詞索引 251
教學進度和作業(yè)布置 259
附錄Ⅰ 中英文人名對照 261
附錄Ⅱ 圓柱坐標和球坐標下的微分運算公式 263
附錄Ⅲ 洛倫茲變換的一種推導方法 264
附錄Ⅳ 物理常數 269