目錄
前言
第一章 隨機(jī)事件與概率節(jié)1
第一節(jié) 隨機(jī)事件及其運(yùn)算 1
一、隨機(jī)試驗(yàn)與隨機(jī)事件 1
二、事件間的關(guān)系及運(yùn)算 2
第二節(jié) 事件的概率及性質(zhì) 4
一、頻率與概率 4
二、概率的定義及性質(zhì) 5
第三節(jié) 等可能概型（古典概型） 7
第四節(jié) 幾何概率 9
第五節(jié) 條件概率12
一、條件概率 12
二、乘法公式 14
三、全概率公式與貝葉斯公式 15
第六節(jié) 獨(dú)立性 18
一、獨(dú)立性定義18
二、多個(gè)事件的獨(dú)立性 18
三、可靠性分析 20
第七節(jié) 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概型 21
習(xí)題一 24
第二章 隨機(jī)變量及其概率分布 27
第一節(jié) 隨機(jī)變量及其分布函數(shù) 27
一、隨機(jī)變量 27
二、隨機(jī)變量的分布函數(shù) 28
第二節(jié) 離散型隨機(jī)變量及其分布 31
一、離散型隨機(jī)變量 31
二、常見(jiàn)離散型隨機(jī)變量 32
第三節(jié) 連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布 36
一、連續(xù)型隨機(jī)變量 36
二、常見(jiàn)連續(xù)型隨機(jī)變量 38
第四節(jié) 隨機(jī)變量函數(shù)的分布 43
一、離散型隨機(jī)變量的函數(shù) 43
=、連續(xù)型隨機(jī)變量的函數(shù) 45
習(xí)題二 48
第三章 隨機(jī)向量及其分布 51
第一節(jié) 二維隨機(jī)向量及其分布函數(shù) 51
一、二維離散型隨機(jī)向量 51
二、二維連續(xù)型隨機(jī)向量 55
三、禮維隨機(jī)向量及其分布 59
第二節(jié) 條件分布 60
一、離散型隨機(jī)向量的條件概率分布 60
二、連續(xù)型隨機(jī)向量的條件概率 62
第三節(jié) 隨機(jī)變量的獨(dú)立性 65
第四節(jié) 二維隨機(jī)向量函數(shù)的分布 68
一、二維離散型隨機(jī)向量函數(shù)的分布 68
二、二維連續(xù)型隨機(jī)向量函數(shù)的分布70
習(xí)題三 76
第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 79
第一節(jié) 數(shù)學(xué)期望79
一、數(shù)學(xué)期望的定義 79
二、常見(jiàn)分布的數(shù)學(xué)期望 82
三、隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 84
四、數(shù)學(xué)期望的性質(zhì) 86
第二節(jié) 方差與矩 88
一、方差的定義 88
二、常見(jiàn)分布的方差 89
三、方差的性質(zhì) 91
四、矩 94
第三節(jié) 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù) 95
一、協(xié)方差 95
二、相關(guān)系數(shù) 98
第四節(jié) 條件數(shù)學(xué)期望簡(jiǎn)介 100
習(xí)題四 101
第五章 極限理論 104
第一節(jié) 大數(shù)定律 104
第二節(jié) 申心極限定理 106
習(xí)題五 108
第六章 統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布 110
第一節(jié) 總體與樣本 110
一、總體與個(gè)體 110
二、樣本 III
第二節(jié) 統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布 111
第三節(jié) 正態(tài)總體 113
一、分布 113
二、￡分布 114
三、F分布 115
四、上血分位點(diǎn) 116
五、正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差的分布 117
習(xí)題六 118
第七章 參數(shù)估計(jì) 120
第一節(jié) 矩估計(jì) 120
第二節(jié) 極大似然估計(jì) 122
第三節(jié) 估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn) 126
一、無(wú)偏性 126
二、均方誤差準(zhǔn)則 127
三、一致性 128
第四節(jié) 區(qū)間估計(jì) 129
一、基本概念與樞軸變量法 129
二、正態(tài)總體N中均值的置信區(qū)間 131
三、正態(tài)總體N中方差的置信區(qū)間 132
四、兩個(gè)正態(tài)總體N，N的均值差的置信區(qū)間 132
五、兩個(gè)正態(tài)總體N，N的方差比U1/U2的置信區(qū)間 133
六、非正態(tài)總體均值的區(qū)間估計(jì)（大樣本法） 134
習(xí)題七 135
第八章 假設(shè)檢驗(yàn) 137
第一節(jié) 假謾檢驗(yàn)的基本概念 137
一、假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題的提出 137
二、假設(shè)檢驗(yàn)的步驟 138
三、假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤 138
四、p值檢驗(yàn)法 139
第二節(jié) 正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn) 140
一、單個(gè)正態(tài)總體N均值p的假設(shè)檢驗(yàn) 140
二、兩個(gè)正態(tài)總體N，N的均值差的檢驗(yàn) 142
三、基于成對(duì)數(shù)據(jù)的假設(shè)檢驗(yàn) 143
第三節(jié) 正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn) 144
一、單個(gè)正態(tài)總體N方差的假設(shè)檢驗(yàn) 144
二、兩個(gè)正態(tài)總體N，N的方差比的假設(shè)檢驗(yàn) 145
第四節(jié) 擬合優(yōu)度檢驗(yàn) 146
第五節(jié) 獨(dú)立性檢驗(yàn) 149
習(xí)題八 151
第九章 方差分析 154
第一節(jié) 單因素實(shí)驗(yàn)的方差分析 154
一、單因素試驗(yàn) 154
二、平方和分解 156
三、SE，SA的統(tǒng)計(jì)特性 157
四、假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題的拒絕域 159
五、未知參數(shù)的估計(jì) 160
第二節(jié) 雙因素試驗(yàn)的方差分析 162
一、雙因素等重復(fù)實(shí)驗(yàn)的方差分析 162
二、雙因素?zé)o重復(fù)試驗(yàn)的方差分析 168
習(xí)題九 171
第十章 回歸分析 173
第一節(jié) 一元線性回歸 173
一、一元回歸模型 174
二、最小二乘(LS)估計(jì) 175
三、參數(shù)的極大似然估計(jì) 176
四、線性假設(shè)的顯著性檢驗(yàn) 180
五、系數(shù)6的置信區(qū)間 186
六、回歸函數(shù)p(x)=o+bx函數(shù)值的點(diǎn)估計(jì)和置信區(qū)間 186
七、y的觀察值的點(diǎn)預(yù)測(cè)和區(qū)間預(yù)測(cè) 187
八、可化為一元線性回歸的例子 188
第二節(jié) 多元線性回歸 190
一、60，61的最小二乘估計(jì) 191
二、對(duì)多元線性回歸的各種統(tǒng)計(jì)分析 194
習(xí)題十 199
習(xí)題答案 202
附錄 208
附表1幾種常用的概率分布 208
附表2泊松分布表 211
附表3標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表 217
附表4t分布表 218
附表5 X2分布表 220
附表6F分布表 223
附表7檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)的臨界值表 233